鸡兔同笼问题

1、学而思奥数网奥数专题 (应用题) 1、四年级应用题问题：鸡兔同笼问题难度：高难度使用甲种农药每千克要兑水20 千克，使用乙种农药每千克要兑水40 千克根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效，现有两种农药共50 千克，要配药水1400 千克，那么，其中甲种农药用了多少千克？答：2、四年级应用题问题：鸡兔同笼问题难度：中难度某商场为招揽顾客举办购物抽奖.奖金有三种:一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元.问二等奖有多少名？ 答：3、四年级应用题问题：鸡兔同笼问题难度：高难度某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人

2、至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人？答：4、四年级应用题问题：鸡兔同笼问题难度：中难度有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只 ？答：答：5、四年级应用题问题：鸡兔同笼问题难度：中难度一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时？答：学而思奥数网奥数专题（应用题）1、四年级鸡兔同笼问题答案：解答：假设

3、50 千克都是乙种农药，那么需要兑水40×502000(千克)但题目要求配药水1400 千克， 即实际兑水1400501350(千克)多用了20001350650(千克)水，又已知使用乙种农药每千克兑水需要比使用甲种农药多兑水40-2020(千克)，所以推知，在混合农药中甲种农药有650÷2032.5(千克)2、四年级鸡兔同笼问题答案：解答：假设全是三等奖，共有：9500/50=190（人）中奖，比实际多：190-100=90（人） 1000/50=20，也就是说：把20个三等奖换成一个一等奖，奖金总额不变，而人数减少了：20-1=19（人） 250/50=5，也就是说：把

4、5个三等奖换成一个二等奖，奖金总额不变，而人数减少了：5-1=4（人）。 因为多出的是90人，而：90=19*2+4*13. 即：要使总人数为100，只需要把20*2=40个三等奖换成2个一等奖，把5*13=65个三等奖换成13个二等奖就可以了。 所以，二等奖有13个人。3四年级鸡兔同笼问题答案：解答：对2道,3道,4道题的人共有 52-7-6=39(人). 他们共做对181-1×7-5×6=144(道). 由于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对2.5道题的人(2+3)÷2=2.5).这样 兔脚数=4,鸡脚数=2.5, 总脚数=144,总头数=3

5、9. 对4道题的有 (144-2.5×39)÷(4-1.5)=31(人). 4、四年级鸡兔同笼问题答案：解答：如果没有破损,运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2(元).因此破损只数是 (400-379.6)÷(1+0.2)=17(只).5、四年级鸡兔同笼问题答案：解答：我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数),甲每小时打30÷6=5(份),乙每小时打30÷10=3(份). 现在把甲打字的时间看成"兔"头数,乙打字的时间看成"鸡"头数,总头数是7."兔"的脚数是5,"鸡"的脚数是3,总脚数是30,就把问题转化成"鸡兔同笼"问题了. 根据前面的公式"兔"数=