长方体和正方体的体积的教学设计_第1页
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文档简介

1、长方体和正方体体积的计算教案教学内容:人教版教材第4042页的例题1和例题2,第45页练习七第57题)教学目标:知识与技能:使学生通过实践操作,推导、理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式,能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。过程与方法:自主探索和合作交流,培养学生分析、比较和综合、归纳的能力;进一步发展学生的空间观念。情感态度价值观:能应用所学知识解决生活中的简单问题,发展学生的应用意识。教学重点:长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计算。教学难点:理解长方体体积计算公式的推导过程。教具、学具准备:课件,教学过程 : 一、引入新课,揭示课题。 1复习: 什么叫物体的

2、体积? 常用的体积单位有哪些? 计量物体体积的方法? 2、引入课题:我们已经知道计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位,那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积?这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。(板书课题:长方体和正方体的体积计算。) 二、探究新知1、课件出示本节课的学习目标: (1)会推导长方体和正方体的体积公式 (2)记住长方体和正方体的体积公式 (3)会应用公式正确计算长方体和正方体的体积2、课件出示一根长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体。提问:怎样计算这个长方体的体积呢?(引导学生回答:把长方体切成一个个1立方厘米大的小正方体,看一共可以切成多少个,就能知

3、道它的体积有多大。)学生回答完后,教师演示切长方体的过程,指导学生观察。 (1每排摆4个棱长1厘米的小方块,摆3排,摆1层。(2)想一想:摆成了什么形状?它的体积是多少?它的长、宽、高分别是多少?(3)教师用课件出示摆图的过程,学生观察这个长方体的长、宽、高 提问:每个小方块的体积是立方厘米,这个长方体的体积是多少?长、宽、高分别是多少?木块的个数怎么计算?根据学生的回答课件出示:小方块的总数=4×3×1=12(个)它的体积 =4×3×1=12(立方厘米)3、长方体的高是3厘米,4厘米,5厘米时的体积分别是多少? 学生回答后,教师课件出示拼的过程。 观察

4、回答问题:一排摆几个?摆几排?摆几层? 长方体体积是多少?长方体体积与每排个数、排数、层数有什么关系?板书:长方体体积=每排个数×排数×层数每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。(每排个数相当于长;排数相当于宽;层 数相当于高)4、你认为长、宽、高与长方体的体积有没有关系?是什么关系?(长方体体积等于长方体所含体积单位的个数,所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积)5、板书:总结出长方体体积计算公式:长方体体积=长X宽X高 如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。那么,长方体的体积公式用字母怎样表示?板书:V= abh6、公式的

5、应用.想一想:求长方体的体积必须具备什么条件?出示例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?要求学生闭着眼睛想一想,这个长方体应该怎样算?课件显示这个长方体. 学生试做,同时指名板演。 评讲小结:计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件,这三个条件的单位必须统一,结果应写体积单位.7、教学正方体的体积。 (1)推导公式. 长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什麽图形?根据学生回答,板书: 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 课件出示正方体的立体图。

6、 提问:如果用V表示正方体的体 积,用a表示它的棱长,那么这个正方体的体积公式用字母表示怎么表示?板书:V=a·a·a(2)讨论a3的意义与读法。教师指出:a·a·a也可以写作a3,读作a的立方,表示正方体的体积公式一般写成:V= a3。导读公式。(3)口算:63、23、13 、43 8正方体体积公式的应用。 出示例2:一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米? 学生自学课本例2,把结果填写完整,并思考下面的问题。 a.计算正方体的体积题目中有几个条件?为什么? b.计算的过程应该怎样写?学生独立做在练习本上。同时指定一名同学到黑板上

7、解答。 三.巩固练习.(课件显示)1、下面是用棱长1厘米的正方体摆成的图形,观察后请回答:a.指出它的长、宽、高各是多少 ?b.口算它们的体积各是多少? 2、连线题 3、用不同的方法解答:学校运来7.6立方米沙土,把这些沙土铺在一个长5米,宽3.8米的沙坑里,可以铺多厚?4、思考题:棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体?5、拔高练习:一个底面是正方形的长方体,所有棱长之和是100厘米,高是7厘米,这个长方体的体积是多少?四、自我评价,总结:这节课你学到了什么?谈谈你的收获。(结合板书进行总结,这节课学习的内容是方体和正方体体积的计算。长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长)五、布置作业:练习七:第4、6、7题。 板书设计:  和体积计算 长方体的体积= 长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = a b h V = a·a·a V = a3 例1.一个长方体,长7厘米,宽4 例2.光明纸盒厂生产一种正方体 厘米,高3厘米,它的

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