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文档简介

1、本资料来源于七彩教育网http:/09 年高考文科数学基础知识测试题数学试题(文科)说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,答题时间 120 分钟,满分150 分钟。第卷(选择题共 60 分)注意事项:1答第 I 卷前,考生务必用蓝、黑色墨水笔将姓名、考试证号填写在答题卡上,并用2B 铅笔在答题卡规定位置涂黑自己的考试证号和考试科目。2每小题选出答案后,用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号。如需改动,用像皮擦干净后,再选涂其他答案。答案写在试题卷上无效。参考公式:如果事件 A、B 互斥,那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)24 RS如果事件 A、B 相互独立,那么其

2、中 R 表示球的半径P(AB)=P(A)P(B)球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P,334RV球那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率knkknnPPCkP)1 ()(其中 R 表示球的半径一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1已知全集是 U,M 和 N 满足NM ,则下列结论中不成立的是()AMNMBNNMC NMCU)(D)(NCMU2抛物线24xy 的准线方程为()A41yB81yC161yD161y3已知向量mbamba则实数且,), 6(),2 , 4(的值为()A12B

3、3C-3D-4设ba,是两条不同的直线,,是两个不重合的平面,则下列命题中正确的是 ()A若/,/,/bbaa则B若baba则,C若则,/,aaD若bb,5 已知数列na是各项均为正数的等比数列,54331,21, 3aaaSa则前三项和()A2B33C84D1896若函数)(,)(1xfxyeyxfyx则对称的图象关于直线与()A) 1)(1ln(xxB)0( 1lnxxC)0( 1lnxxD) 1( 1lnxx7 若函数axyaxxf则的图象平移后得到函数的图象按向量,sin)3cos()(可以是()A)0 ,6(B)0 ,65(C)0 ,6(D)0 ,65(8从 6 名学生中选 4 人分

4、别从事 A、B、C、D 四项不同的工作,若甲、乙两人不能从事 A工作,则不同的选派方案共有()A96 种B180 种C240 种D280 种9若实数yxzxyxyxyx23, 0, 0, 01,则满足的最小值是()A0B1C3D910如图,在正三棱锥 ABCD 中,E、F 分别是 AB、BC 的中点,aBCDEEF若.,则 ABCD 的体积为()A3242aB3122aC3243aD3123a11 已知ABC的顶点 A (-5, 0) , B (5, 0) , 顶点 C 在双曲线CBAyxsinsinsin,191622则上的值为()A53B53C54D5412函数1222131)(23aax

5、axaxxf的图象经过四个象限的一个充分必要条件是()A3134aB211aC16356aD02a第卷(非选择题 共 90 分)注意事项:1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2答卷前将密封线内项目填写清楚。二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在题中横线上)1358)1(xxx展开式中的系数为。 (用数字作答)14以双曲线222 yx的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程为。15一个长方体的对角线长为l,全面积为 S,给出下列四个实数对:(8,128) ;(7,50) ;(6,80) ;).21,21(其中可作为),( Sl取值的实数对的序号是。 (请把你认为

6、正确实数对的序号都填上)16在60, 3, 2,ABCBCABABC中,AD 为 BC 边上的高,O 为 AD 的中点,若则,BCABAO=。三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分。解题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17 (本小题满分 10 分)已知A, B, C是-1nm),sin,(cos),3, 1 (,且向量的三个内角AAnmABC。(I)求角 A;(II)若CBBBtan, 3cossin2sin122求的值。18 (本小题满分 12 分)某大学毕业生参加一个公司的招聘考试,考试分笔试和面试两个环节,笔试有 A、B 两个题目,该学生答对 A、B 两题的概率分别为21、31

7、,两题全部答对方可进入面试。面试要回答甲、乙两个问题,该学生答对这两个问题的概率均为21,至少答对一题即可被聘用(假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的) 。(I)求该学生没有通过笔试的概率;(II)求该学生被公司聘用的概率。19 (本小题满分 12 分)已 知 等 差 数 列 , 3,1nnnbSnaa项和为前的各项均为正数是 等 比 数 列 ,.960,64, 133221SbSbb且(I)求nnba与的通项公式;(II)求证:*2143111NnSSSn对一切都成立。20 ( (本小题满分 12 分)如图,已知正三棱椎 ABCA1B1C1的底面边长是 2,D 是 CC1的中点,直

8、线 AD 与侧面 BB1C1C 所成的角是 45。(I)求二面角 ABDC 的大小;(II)求点 C 到平面 ABD 的距离。21 (本小题满分 12 分)已知函数)1 (, 1 (,12)(23fxxbxaxxf且在点处取得极值在处的切线斜率为 2。(I)求ba,的值;(II)若关于2 ,2102)(23在区间的方程mxxxxfx上 恰有两个不相等的实数根,求实数 m 的取值范围。22 (本小题满分 12 分)已知 F1、F2分别是双曲线)0, 0( 12222babyax的左、右焦点,以坐标原点 O 为圆心,以双 曲线的半焦距 c 为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为 A,与 y 轴正半轴

9、的交点为 B,点 A 在 y 轴上的射影为 H,且.)323(HBOH(I)求双曲线的离心率;(II)若 AF1交双曲线于点 M,且求,1MAMF的值。参考答案一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)16CDDCCB712ACBADC二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)1328140242)2(2222xyxyx或151632三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分)17 (本小题满分 10 分)解: (I), 1sin3cosAAnm2 分,21)6sin(A4 分,6566A.3,66AA5 分(II)BBBBcossincossin,

10、 31tan1tanBB7 分, 2tanB8 分BABABACtantan1tantan)tan(tan9 分113583212310 分18 (本小题满分 12 分)解:设答对 A、B、甲、乙各题分别为事件 A,B,C,D,则.21)()(,31)(,21)(DPCPBPAP(I)所求概率为)(1BAP3 分.65312115 分(II)所求的概率为)(1 )(DCPBAP9 分.81)21211 (312112 分19 (本小题满分 12 分)解: (I)设,),0(qbddann的公比为的公差为则,960)39(,64)6(23322qdSbqdSb2 分解得340,56, 8, 2q

11、dqd或(舍)4 分, 12) 1(23nnan5 分.81nnb6 分(II)),2() 12(53nnnSn8 分)2(153142131111121nnSSSn)21151314121311 (21nn10 分.43)2111(2143)2111211 (21nnnn12 分20 (本小题满分 12 分)解法一:(I)设侧棱长为CCBBAEEBCx11,面则中点取45ADE2 分, 141345tan2xEDAE得. 22x3 分过 E 作 EFBD 于 F,连 AE,则 AFBD。AFE为二面角 ABDC 的平面角5 分, 3,33sinAEEBFBEEF. 3tanEFAEAFE.

12、3arctan的大小为二面角CBDA(II)由(I)知.,ABDAEFAEFBD面面平面过 E 作ABDEGGAFEG面则于,9 分,1030AFEFAEEG11 分5302EGABDC的距离为到平面12 分解法二:(I)求侧棱长部分同解法一。3 分如图,建立空间直角坐标系,则)0 ,2, 1 (),0 , 0 , 1 (),0 , 0 , 1(),3, 0 , 0(DCBA设),(zyxn 是平面 ABD 的一个法向量。由) 1,6, 3(, 0, 0nADnABn得5 分而)3, 0 , 0(OA是平面 BCD 的一个法向量,6 分.1010|,cosnOAnOAnOA7 分.1010ar

13、ccos的大小为二面角CBDA8 分(II)),3, 0 , 1(CA.530|nnCAdABDC的距离为到平面点12 分21 (本小题满分 12 分)解: (I), 223)(2bxaxxf1 分, 2223) 1 (, 0223) 1(bafbaf3 分解得,21,31ba5 分(II)由(I)知,22131)(23xxxxf, 02)(23mxxxxf即. 0233223mxxx6 分设,2332)(23mxxxxg则),12)(1(132)(2xxxxxg7 分) 1 ,21(,), 1 (),21,()(在上递增在xg上递减。9 分,34)2(,245)21()(,61) 1 ()(mgmgxgmgxg极大极小为使方程在2 ,21上恰有两个不相等的实数根,应满足, 034)2(, 061) 1 (, 0245)21(mgmgmg11 分得.61245m12 分22 (本小题满分 12 分)解: (I)由已知), 0(),0 ,(),0 ,(21cBcFcF ,)323(HBOH)23,21(),23, 0(ccAcH2 分12222byaxA在双曲线上。. 14342222bcac3 分, 063,4222222bbaacba即. 323)(, 03)

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