09届高三数学第一学期摸底考试试卷1

1、09届高三数学第一学期摸底考试试卷答案 2008.9.3班级_姓名 _学号_一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分，共60分 ）1设全集，集合，则集合等于 （ ） A B C D2函数的反函数是 （ ）（A） （B） (C) (D) 3在等差数列中，则 （ ） A24 B22 C20 D 4已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 （ ）A3B2 C1D5已知数列an的前n项和，则下列判断正确的是 （ ）Aa19>0, a21<0Ba20>0, a21<0Ca19<0, a21>0Da19<0, a20>06已知等比数列中，为方程的两根，

2、则的值为（ ）A 32 B 64 C 128 D 256 7将圆x2+y2=1按向量= (2，1)平移后与直线xyb=0 相切，则实数b的值是 （ ）A B C D 8在一个口袋中装有5个黑球和3个白球，这些球除颜色外完全相同.从中摸出3个球，则摸出白球的个数多于黑球个数的概率为 （ ）（A） （B） （C） （D）若函数是定义域为的增函数，则函数的图象大致是（ ）10数列的通项公式为，令，则数列的前项的和为（ ）A、 B、 C、 D、00.592111若指数函数的部分对应值如右表 则不等式的解集为（ ） A B C D12给出下列命题： 如果函数对任意的，都有（a为一个常数），那么函数必为偶

3、函数；如果函数对任意的，满足，那么函数是周期函数；如果函数对任意的且，都有，那么函数在上是增函数； 函数和函数的图象一定不能重合.其中真命题的序号是 （ ）（A） （B） （C） （D）题号123456789101112答案二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13 _. 14.已知等差数列中，且，则 ，公差 _.15已知函数的定义域和值域都是，则a的值是 16若不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围为_ _ . 三、解答题:（ 本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.）17（本小题共10分）已知全集，集合集合（I）求，；(II)

4、求 .18（本题12分） 已知A、B、C是三内角，向量，且 （1）求角A； （2）若.19（本小题共12分）某选手进行实弹射击训练，射击中每次射击的结果是相互独立的.已知他每次射击时，命中环数的分布列如下表：8910P0.10.50.4该选手在训练时先射击三次，若三次射击的总环数不小于29环，则射击训练停止；若三次射击的总环数小于29环，则再射击三次，然后训练停止.（I）求该选手在射击训练中恰好射击三次的概率；（II）求该选手训练停止时，射击的次数的分布列及期望.（第20题）ABCA1B1C1D20（本题满分12分）已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，点D为BC

5、的中点求证：（1）平面AC1D平面BCC1B1；（2）A1B平面AC1D（3）求二面角C1DAC.21（本小题满分12分）已知函数。（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围。（22）（本小题共12分）已知数列的前n项和为，且.（I）求证：数列为等比数列；（II）求数列的通项公式及前n项和，并求；（III）若数列满足：，求数列的通项公式.09届高三第一学期摸底考试数学试卷答案一、选择题 题号123456789101112答案A D AACBDCDBDB 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分.有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）（13） （14）9，

6、2 （15）2 （16） 三、解答题 (17) 解: （I）由已知得： ， 解得 ， . 由， 解得. . （II）由（I）可得. 故或. （18）、解：（1） 即, （1）由题知，所以 -12分（19） 解：（I）“射击三次的总环数为30”的事件记为A，“射击三次的总环数为29” 的事件记为B. 则，. 由已知，事件A与B互斥，所以射击三次的总环数不小于29环的概率为. 即该选手恰好射击了三次的概率为0.304. （II）由（）的结果可得分布列如下36P0.3040696. 即该选手训练停止时射击的次数的期望为5.088. (20).证明：（1）在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱BB1平面ABC又BB1平面BCC1B1，侧面BCC1B1平面ABC在正三角形ABC中，D为BC的中点，ADBC由面面垂直的性质定理，得AD平面BCC1B1又AD平面AC1D，平面AC1D平面BCC1B1 （2）连A1C交AC1于点O，四边形ACC1A1是平行四边形，O是A1C的中点又D是BC的中点，连OD，由三角形中位线定理，得A1B1ODOD平面AC1D，A1B平面AC1D，A1B平面AC1D (21). (1)时,为偶函数, 时, 为非奇非偶函数;(2)（22）