武汉信息传播职业技术学院《数论与密码学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页武汉信息传播职业技术学院《数论与密码学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.2、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.33、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.4、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.5、已知函数，在区间上，函数的零点有几个？函数零点问题。（）A.2个B.3个C.4个D.5个6、若的值为（）A.B.C.D.7、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.18、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。2、求曲线在点处的曲率为______________。3、已知函数，求函数的定义域为____。4、已知函数，则函数的单调递减区间为____。5、函数在区间上的拐点为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。2、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的单调递增区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：存在，使得。2、（本题10

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