09年高考文科数学第二次模拟考试题

1、本资料来源于七彩教育网09年高考文科数学第二次模拟考试题数学文科一、填空题(本大题有12小题，每小题5分，共计60分)1.若是纯虚数,则实数a= 2.函数f (x) =x2-x+的定义域和值域都是1,a,(a>1),则a的取值是 3.棱长均为a的正四棱锥的体积为 4.直线x-y+a=0被圆x2+y2=25所截得的弦长为8,则a = 5.函数y=sinxcos3x-cosxsin3x (0°<x<45°)的值域是 6.若对满足条件x2+(y+1)2=1的x, y,不等式x+y+c0恒成立,则实数c的取值范围是 是开始S1n3结束输出n否S>100?SS

2、×nnn+27.已知a,b(,),sin(a+b)=-,sin(b-)=,则cos(a+)= 8.如图所示算法流程图输出的结果是 9.已知,则x+2y的最大值为 10.地球上甲、乙两城市经度均为东经120°,它们的纬度相差60°,地球的半径为R,则甲、乙两城的球面距离为 11.已知椭圆+=1和双曲线-=1有公共焦点,则双曲线的渐近线方程是 12.定义:区间a,b( a<b)的长度为b-a.已知函数y=|log0.5 x|的定义域为a,b,值域为0,2,则区间a,b长度的最大值是 二、选择题(本大题有4题，每题4分，共计16分)13.向量,满足+=,|=1,|

3、=2,则|等于（ ）A.1 B. C.2 D 14. a>0, b>0, a,b的等差中项是, x=a+, y=b+,则x+y的最小值是（ ）A.6 B 5 C.4 D.3 15. ab且a 2sin+acos-2=0,b2sin+bcos-2=0,则连接(a ,a 2)、(a ,a 2)两点的直线与圆x2+y2=1的关系为（ ）A.相交 B. 相离 C.相切 D.以上均有可能16.设等差数列an的前n项和为Sn,且S15>0, S16<0,则, ,., 中最大的是( )A. B. C. D.三、解答题（本大题有5个小题，共计74分）17.(12')直三棱柱AB

4、C-A1B1C1中的底面是等腰直角,AB=AC=2,BAC=90°,棱AA1=3,若D是BC中点求三棱锥C-ADC1的体积CBADA1C1B1求异面直线DC1与AC所成角的大小18.(12')袋中有形状、质地都相同的黑球、白球和红球共10只,已知从袋中任意摸出一个球,得到黑球的概率为,从袋中任意摸出两个球,至少得到一个白球的概率为求从袋中任意摸出两个球,至少得到一个黑球的概率袋中白球的个数19.(14')已知函数f (x)=判断f (x)在区间(0,+)上的单调性,并证明若关于x的方程f (x)=k有根在2,3内,求实数k的取值范围若关于x的方程f (x)=k x2有

5、四个不同的实数根,求实数k的取值范围20.(18')证明命题: 若直线l过抛物线y2=2px (p>0)的焦点F(,0),交抛物线于AB两点,O为坐标原点,那么·=-p2写出第题中命题的逆命题.如其为真,则给出证明; 如其为假,则说明理由把第题中命题作推广,使其是你推广的特例,并对你的推广作出证明21.(18')数列an满足a1=2, an+1=an+2n (nN*), 为非零常数是否存在实数,使得数列an成为等差数列或者成为等比数列.若存在则找出所有的,并求出对应的通项公式;若不存在则说明理由当=11时,记bn= an+×2n,证明数列bn是等比数列求数列an的通项公式 参考答案 1., 2.3, 3.a3, 4.±2, 5.(0, 6.1+,+), 7.-, 8.9, 9.理2文5, 10.R, 11.y=±x, 12. 13-16 DBBC 17.文1,arccos, arccos,18.,5,=0()1()2()3(),E=, 19.递增,k(1,+),20.非水平