09年高二理科数学下册期中联考试题

1、本资料来源于七彩教育网09年高二理科数学下册期中联考试题(考试时间100分钟，满分120分，本次考试不得使用计算器)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1命题的否定是（ ）（A） （B）（C） （D）2双曲线的渐近线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）3命题“若a²+b²0，则a=0且b=0”的逆否命题是（）（A）若a=0且b=0，则a²+b²0 （B）若a0或b0，则a²+b²0（C）若a²+b²0，则a0或b0 （D）若a0且b0，则

2、a²+b²04在正方体中，向量表达式+化简后的结果是（ ）（A） （B） （C） （D）5已知直线不在平面内，若直线的方向向量为，平面的法向量为，则能使的是（ ）（A） （B）（C） （D）6过抛物线的准线上一点作直线，如果此直线与抛物线有且仅有一个公共点，则这样的直线可以作（）（A）4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条7三点不共线，面外的任一点，下列条件中能确定点与点一定共面的是（ ）（A） （B）（C） （D）8若，则“”是“方程表示双曲线”的 （ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件9在四棱锥中，底面是正方形，为中

3、点，若，则（ ）（A） （B）（C） （D）10已知P在双曲线右支上运动，分别是左、右焦点，则的内切圆圆心一定（）（A）在椭圆上 （B）在双曲线上 （C）在抛物线上 （D）在直线上二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）11抛物线的焦点坐标是 .12椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率 .13在正方体中，N是的中点，那么直线和所成角的余弦值为 .14在抛物线上求一点，使其到焦点的距离与到的距离之和最小，则点坐标为 .15. 椭圆的焦点是和，点在椭圆上，且是钝角，则的面积的取值范围为 .三、解答题：（本大题共5题，共50分。其中第16题8分，第17-19每题各10分，第

4、20题12分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16设命题：，命题：方程无实根，若p为假，pq为假，求的取值范围17设直线与椭圆相交于两个不同的点. （1）求实数的取值范围；（2）已知弦的中点的横坐标是-，求的值.18已知空间二点A(1,1,0),B(-1,0,2), 设, .（1）若|=3，求；（2）若k+与k-2互相垂直，求的值.19.如图，棱锥的底面是矩形，PA平面，.（1）求证：BD平面；（2）求二面角APBD的余弦值；（3）求点到平面的距离.20已知定点，动点在轴上运动，点在轴上，且，点M关于点P的对称点是.（1）求动点的轨迹方程；（2）直线与动点的轨迹交于、两点，若（其中是坐

5、标原点），且，求直线的斜率的取值范围.数 学 答 题 卷(理科)（完卷时间：100分钟 满分：120分）命题学校：瑞安四中 命题人：薛孝西 审核学校：洞头一中 审核人：陈健一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确选项）题号12345678910答案二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：（本大题共5题，共50分。其中第16题8分，第17-19每题各10分，第20题12分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题8分）17（本小题10分）18（本小题10分）19. （本小题10分）20.（本

6、小题12分）数学(理科)参考答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确选项）题号12345678910答案CABADBDACD二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分）11. (1,0) 12. 1/2 13./9 14. (-1/4,1) 15. 三、解答题（本大题共有5小题，满分50分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）16(本小题满分8分)解： 因为，所以2<m<2；1分若方程无实根，则， 2分即， 所以q:1<m<3 3分 因为p为假，则p为真，又因为pq为假，则q为假 5分所以7分 所以-2<m1故实数的取值

7、范围为 8分17（本小题满分10分）解：（1）将代入，消去，整理得 2分因为直线与椭圆相交于两个不同的点，所以，4分 解得所以的取值范围为6分(2) 解法1：设,由知7分弦的中点的横坐标是-，8分b=110分解法2：设, 由，作差得 (*)因为， 8分代入(*)得 中点的纵坐标是，代入得b=110分18（本小题满分10分）解(1) =-=-=(-2,-1,2), 设2分 t=±1, 4分或5分(2) k+（k-1，k，2），k-2（k+2，k，-4）6分又（k+）（k-2） 所以 （k+）·（k-2）07分（k-1，k，2）·（k+2，k，-4）9分或 10分19

8、（本小题满分10分）方法一：证：（）在RtBAD中，AD=2，BD=， AB=2，ABCD为正方形，因此BDAC. PA平面ABCD，BDÌ平面ABCD，BDPA 又PAAC=A BD平面PAC. 3分解：（）作AHPB于H，连结DH，PAAD，ABAD，DA平面PAB，DHPB，AHD为二面角APBD的平面角. 5分 又PA=AB，H是PB中点，AH，DHcosAHD=AH/DH=/ =.二面角APBD的余弦值是 7分（）PA=AB=AD=2，PB=PD=BD= ，设C到面PBD的距离为d，yzDPABCxHB由，有， 即，得 10分 方法二：证：（）建立如图所示的直角坐标系，则A

9、（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2）.在RtBAD中，AD=2，BD=， AB=2.B（2，0，0）、C（2，2，0）， 1分，即BDAP，BDAC，又APAC=A，BD平面PAC. 3分解：（）由（）得. 设平面PBD的法向量为，则，即， 故平面PBD的法向量可取为 5分DA平面ABCD，为平面PAD的法向量. 6分设二面角APBD的大小为q，依题意可得，二面角APBD的余弦值是.7分（），又由（）得平面PBD的法向量为.8分C到面PBD的距离为 10分20、（本小题满分12分）（1）设N（x，y），由题意“过点作交轴于点，点M关于点P的对称点是”得 2分（-x,-）, （1,

10、-） 4分由·=0得 5分（2）设L与抛物线交于点，则由，得， 6分由点A、B在抛物线上有，故7分当L与X轴垂直时，则由，得，不合题意，故L与X轴不垂直。 8分可设直线L的方程为y=kx+b(k0) 又由，得所以 10分，因为所以 96480 11分解得直线L的斜率取值范围为（-1，-） （，1）12分（其他方法酌情给分）命题学校：瑞安四中（65531798） 命题人：薛孝西审核学校：洞头一中（63476763） 审核人：陈 健高二理科数学期中试卷知识点分析高二理科题 号知 识 条 目要 求1含有一个量词的命题的否定了解2双曲线的渐近线了解3四种命题了解4空间向量及其运算理解5方向向量，法向量，线面位置关系理解6直线与抛物线的位置关系理解7共面问题掌握8充分条件与必要条件理解9空间向量运算掌握10双曲线概念，轨迹问题掌握