09届高考理科数学第一次预测卷

1、本资料来源于七彩教育网绝密启用前（命题人：崔北祥；审题：高三数学组）09届高考理科数学第一次预测卷数学（理工农医类）满分150分，考试时间120分钟第 卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（ ）。 A. B. C. D. 2.已知集合,则( ) A. B. C. D. 3.设复数，则复数在复平面内对应的点位于( )A.第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.明·马中锡中山狼传有“相持既久，日晷渐移”这一 句话。其中“日晷”（

2、如右图） 是我国古代利用日影测得时刻的一种 计时仪器 ，通常由铜制的指针和石制的圆盘组成。铜 制的指针叫做“晷针”， 垂直地穿过圆盘中心，石制的圆盘叫 做“晷面”。 把日晷放在水平桌面上当太阳光照在日晷上时， 第4题 图 晷针的影子就会投向晷面，太阳由东向西移动，投向晷面的晷 针影子也慢慢地由西向东移动，由此计时。试问当“晷面”所在平面与桌面成角时，“晷针”所在直线与桌面成角为（ ） A、 B、 C、 或 D、或5.非零不共线向量、，且2=2x+y,若=（R），则点Q（x,y）的轨迹方程是( )A2x+y-2=0 B2x+y-1=0 C2x+2y-2=0 D2x+y+2=06命题“为假命题”是

3、命题“”的( )条件 A 充要条件 B 必要不充分条件 C充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件7.函数的图象与函数的图象有三个不相同的交点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.8.如果把直线向左平移1 个单位，再向下平移2个单位，便与圆 相切，则实数的值是（ ）A.13或3 B.13或-3 C.- 13或3 D.-13或-39给出30个数：1,2,4,7,其规律是第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框处和执行框处应分别填入（ ）A；B；C；D； 第9

4、题图10如图是一个几何体的三视图，尺寸如图所示，（单位：cm），则这个几何体的体积是（ ）Acm3Bcm3Ccm3· Dcm3 ··· 第10题图11如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）（ ）ABCD 第11题图12.已知点P是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点，是坐标原点,若是的角平分线上一点,且,则的取值范围是（ ） A. B. C. D.第 卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题

5、4分，共16分.把答案填在答题卡相应位置上.）13.如图是NBA某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 第13题14.若展开式中含有常数项，则n的最小值是 15如右图所示的的数表，满足每一行都是公差为的等差数列，每一列都是公比为的等比数列已知，则 16. 三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视为变量，为常量来分析”. 乙说：“寻找与的关系，再作分析”. 丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是 三、解答题：（本大题共6小题，共74分

6、. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分） 已知向量，函数.（1）将f(x)写成的形式，并求其图象的对称中心；（2）如果ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的取值范围及此时函数f(x)的值域.18（本题满分12分）为防止甲型H1N1流感（猪流感）病毒蔓延，某学校决定每天随机从全校学生中选n名学生测体温，检查学生体温是否低于38.50，各学生体温低于38.50与否是相互独立的，且体温低于38.50概率为p，设为体温低于38.50的人数，数学期望，标准差为（1）求n,p的值并写出的分布列；（2）若有3人或3人以上的体温不低于38.50，则这部

7、分需要送医院检查，求需要送医院检查的概率19（本题满分12分）如图：正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1（1）求证：A1C/平面AB1D；（2）求二面角BAB1D的大小；（3）求点C到平面AB1D的距离20（本题满分13分）自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响. 用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，nN*，且x10. 不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c.（）求xn+1与xn的关系式；（）猜测：当且仅当x1，a，b，c

8、满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）（）设a2，c1，为保证对任意x1（0,2），都有xn0，nN*，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论.21.（本题满分12分）已知在抛物线：上的一点（）引抛物线的切线与轴交于点，过点引直线的垂线，垂足为点，为抛物线的焦点（） 求证：四边形为菱形；（） 在（）的条件下若点的纵坐标为，求四边形内切圆的方程。22.（本题满分13分）已知函数， （1）试确定的单调性； （2）数列满足，且，表示的前项之和求数列的通项； 求证：.安徽省龙亢农场中学09届高三预测卷数学（理科）参考答案一、选择题112：B C C B A A B A D C

9、 AB6.命题“”为假命题 它的否定形式“”为真命题 对于，由二次函数图像知，即 条件为充要条件，故选A11.由定积分可求得面积为所以选A二、填空题13.64；14.4；15. （提示：15.，又）；16. 三、解答题17.解：（1） 3（分）由=0即即对称中心为 6（分）（2）已知b2=ac 即的值域为综上所述，故值域为12（分）18解：(1)由得,-3分从而，的分布列为0123456-7分(2)记”需要送医院”为事件A,则 得-12分19. （1）连接A1B，设A1BAB1=E，连结DE，ABCA1B1C是正三棱柱且AA1=AB，四边形A1ABB1是正方形，E是A1B的中点，又D是BC的中

10、点，DE/A1C 3分DE平面AB1D，A1C平面AB1D，A1C/平面AB1D 4分（2）在平面ABC内作DFAB于点F，在平面A1ABB1内作FGAB1于点G，连结DG。平面A1ABB1平面ABC，DF平面A1ABB1，FG是DG在平面A1ABB1上的射影，FGAB1， DGAB1， FGD是二面角BAB1D的平面角 6分A1A=AB=1，在正ABC中，在ABE中，FG=在RtDFG中，二面角BAB1D的大小为 8分（3）平面B1BC1平面ABC且ADBC，AD平面B1BCC1，又AD平面AB1D，平面B1BCC1平面AB1D，在平面B1BCC1内作CHB1D交B1D的延长线于点H，则CH

11、的长度就是点C到平面ABCD的距离由CDHB1DB得：，即点C到平面AB1D的距离是12分20.解：（I）从第n年初到第n+1年初，鱼群的繁殖量为axn，被捕捞量为bxn，死亡量为 （3分） （II）若每年年初鱼群总量保持不变，则xn恒等于x1， nN*，从而由（*）式得 因为x1>0，所以a>b. 猜测：当且仅当a>b，且时，每年年初鱼群的总量保持不变. （6分） （）若b的值使得xn>0，nN*， 由xn+1=xn(3bxn), nN*, 知0<xn<3b, nN*, 特别地，有0<x1<3b. 即0<b<3x1，而x1(0, 2

12、)，所以 由此猜测b的最大允许值是1. （10分） 下证 当x1(0, 2) ，b=1时，都有xn(0, 2), nN* 当n=1时，结论显然成立.假设当n=k时结论成立，即xk(0, 2),则当n=k+1时，xk+1=xk(2xk)>0.又因为xk+1=xk(2xk)=(xk1)2+11<2,所以xk+1(0, 2)，故当n=k+1时结论也成立.由、可知，对于任意的nN*，都有xn(0,2).综上所述，为保证对任意x1(0, 2), 都有xn>0， nN*，则捕捞强度b最大允许值是1.（13分）21. 解：（）由两点间距离公式易证,进而知四边形为菱形；（6分）（）由已知四边形为正方形故所求圆的方程为.（12分）22.（1） 故在上是单调递增函数，在上是单调