09届高考理科数学第二次模拟考试2

1、本资料来源于七彩教育网09届高考理科数学第二次模拟考试数 学 试 卷(理科)命题教师：赵冬奎本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内

2、作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式，.第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数(是虚数单位的实部是（ ）ABCD 2设，已知命题；命题，则是成立的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 已知等比数列的前三项依次为,则（ ）A B C D4若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A-2 B2 C-4 D45设随机变量

3、服从正态分布N(0,1)，若P(>1)= ，则P(-1<<0)=（ ）A B1- C1-2 D6若是偶函数，且当的解集是（ ）A（1，0） B（，0）（1，2） C（1，2）D（0，2）_A1_1_A主视图俯视图B1A1B1BAB7如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为（ ）.A. 4 B. 2C. 2 D. 8.如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部

4、的概率是（ ）A. B. C. D. 9.若点在以A(-3,1),B(-1,0),C(-2,0)为顶点的ABC的内部运动(不包含边界),则的取值范围( ) A. B. C. D. 10已知圆关于直线对称，则 的取值范围是（ ）A B. C. D. 1A.B.C.D. 11.若实数满足,则关于的函数的图象大致是( ).12已知点C在内，且，设，则等于（ ）A3 B C D第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.如果随机变量B(n,p),且E=7,D=6,则p等于_14已知

5、，则_；15已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则= 16如图，是一程序框图，则输出结果为 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）函数。(1)求的周期； (2)若，求的值。18(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是正方形且AA1=2AB=4，ABCDEA1B1C1D1点E在CC1上且C1E=3EC（1）证明：A1C平面BED；（2）求二面角A1-DE-B的余弦值19（本小题满分12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高

6、全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)、第二组160,165)；第八组190,195)，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依此构成等差数列。(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足：的事件概率。20（本小题满分12分）设函数. (1)求f (x)的单调区间；(2)若当时，不等式f (x)<m恒成

7、立，求实数m的取值范围；(3)若关于x的方程在区间0, 2上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围.21（本小题满分12分）已知定点A（1，0）和定直线x=-1上的两个动点E、F，满足，动点P满足（其中O为坐标原点）.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点B（0，2）的直线l与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若，求直线l的斜率的取值范围.选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22选修41：几何证明选讲如图，是内接于O，直线切O于点，弦，与相交于点.(1)求证：；(2)

8、若，求23选修44：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（是参数）.(1)将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程； (2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数值.24选修45；不等式选讲设函数(1)作出函数的图象；(2)若不等式的解集为，求值参考答案一、选择题123456789101112ABCDDDCCDABA二、填空题。13. 14. 0 15. 2.6 16. 三、解答题。17.解：（1） 2分，（） 4分所以，的周期。 6分（2）由，得， 8分 ， 9分又， 10分= 12

9、分18. 解法一：依题设知，ABCDEA1B1C1D1FHG（）连结交于点，则 2分在平面内，连结交于点，由于，故，与互余于是 4分与平面内两条相交直线都垂直，所以平面 6分（）作，垂足为，连结 ， 故是二面角的平面角 8分， 10分又，ABCDEA1B1C1D1yxz所以二面角的余弦值为 12分解法二：以为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示直角坐标系依题设， 2分（）因为， 4分故，又，所以平面 6分（）设向量是平面的法向量，则，故， 8分令，则， 10分设二面角的平面角为，则cos= 所以二面角的余弦值为.12分19.解：（I）由直方图得前五组频率为（0.008+0.016+0.04

10、+0.04+0.06）×5=0.82，后三组频率为10.82=0.18，人数为0.18×50=9（人），2分这所学校高三男生身高在180cm以上（含180cm）的人数为800×0.18=144（人）3分（II）由直方图得第八组频率为0.008×5=0.04，人数为0.04×50=2（人）设第六组人数为m，则第七组人数为92m=7m，又m+2=2（7m），m=4，所以第六组人数为4人，第七组人数为3人，频率分别等于0.08，0.06.20.解：（）函数的定义域为（-1, +）. 1分 , 由，得x>0；由，得. 3分 f (x)的递增区间是

11、，递减区间是（-1, 0）. 4分（） 由，得x=0,x=-2（舍去）由（）知f (x)在上递减，在上递增. 6分又 ， , 且. 当时，f (x)的最大值为.故当时，不等式f (x)<m恒成立. 8分（）方程, . 记, , 9分由,得x>1或x<-1（舍去）. 由, 得. g(x)在0,1上递减, 在1,2上递增. 10分为使方程在区间0, 2上恰好有两个相异的实根，只须g(x)=0在0,1和上各有一个实数根,于是有 , a(2-ln2,3-2ln3 12分21 解：（1）设、均不为0）由2分由即4分由得动点P的轨迹C的方程为6分 （）设直线l的方程联立得8分且 10分 12分选考题：22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解:（）在ABE和ACD中， ABE=ACD2分 又，BAE=EDCBD/MN EDC=DCN直线是圆的切线，DCN=CADBAE=CAD（角、边、角）5分 （）EBC=BCM BCM=BDCEBC=BDC=BAC BC=CD=4又 BEC=BAC+ABE=EBC+ABE=ABC=ACB BC=BE=4 8分 设AE=，易证 ABEDEC又 10分23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 解：（）曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为: -2分直线的直角坐标方程为：-2分（）（法