新人教版七年级数学5.1.2垂线课件

1、两条直线相交两条直线相交一般情一般情况况对顶角：相等对顶角：相等邻补角：互补邻补角：互补特殊情况特殊情况BACDO1234在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当当 =90 =90时时,a ,a与与b b垂直垂直. .当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.当当 90 90时时,a ,a与与b b不垂不垂直，叫斜交直，叫斜交. .两条直线相交两条直线相交斜交斜交垂直垂直垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况）其中一条直线叫做另一条其中一条直线叫做另一条直线的直线的垂线垂线1.定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。2.垂直用符号

2、“”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”。O OA AB BC CD D3.交点O叫做垂足二二.探究新知探究新知：垂线的定义垂线是直线垂线是直线baO OABCDOABOAMBN图图1图图4图图3图图2你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？生活中的垂直生活中的垂直FEMNO记作：记作：_, 垂足为垂足为_.ABOE记作：记作： _，垂足为垂足为_.试一试试一试 填一填填一填MNEFOABOEO或者或者MNEF于于O或者或者ABOE于于O1 1、ABCDABCD（已知）（已知） 1=901=90（垂线的定义）（垂线的定义）2

3、2、1=901=90（已知）（已知） ABCDABCD（垂线的定义）（垂线的定义）A AB BC CD D1 1A AB BC CD D1 1垂直有以下两层含义定义可以进行正反推理定义可以进行正反推理性质性质判定判定练习练习1.1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（能断定两条直线垂直的是（ ）（A A）有一个角为）有一个角为9090 （B B）有两个角相等）有两个角相等 （C C） 有三个角相等有三个角相等 （D D）有四个角相等）有四个角相等 （E E）有四对邻补角）有四对邻补角 （F F）有一对对顶角互补）有一对对顶角互补（

4、G G）有一对邻补角相等）有一对邻补角相等 （H H）有两组角相等）有两组角相等 A C D F GOOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（如图，已知直线如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，为射线，若若135, 255，则，则OE与与AB的位置关系的位置关系是是 . CDABOE12切记：切记：要证垂直必先想到直角（要证垂直必先想到直角（90）联想数学联想数学练习：练习：OEABOEABLOA三.动手操作LABLAB根据以上的操作，你能得出什么结论？根据以上的操作，你能得出什么结论？垂线的第一性质：垂线的第一性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。过

5、一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （1）“过一点过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。在已知直线外。 （2）“有且只有有且只有”中，中，“有有”指存在，指存在，“只有只有”指唯指唯一性。一性。注意：注意： 总结：总结：过点A、B分别可以做直线a的几条垂线呢？1.过点过点P 向线段向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（所在直线引垂线，正确的是（ ）. A B C DC .课堂练习PPPPPPABO2.如图如图 ，已知，已知AB. CD相交于相交于O, OECD于于O,AOC=36，则，则BOE= 。 （A）36 (B) 64 (C)144 (D

6、) 54 ABOCDEDACEBDO1(1.若直线若直线m、n相交于点相交于点O，190，则，则_。2.若直线若直线AB、CD相交于点相交于点O，且且ABCD，那么，那么BOD_。3.如图，如图，BOAO，BOC与与BOA的度数之比为的度数之比为1:5，那么那么COA_,BOC的补角为的补角为_度。度。Omn1BCAOmn9072162课堂练习：课堂练习： 1. 过点过点P作线段或射线所在直线的垂线作线段或射线所在直线的垂线AB.P(1).O.P.A(2)2.过点过点P分别向角的两边作垂线分别向角的两边作垂线.P.P.P.P1、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质（1）过一点有且只有一条直线

7、与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、靠；二、过；三、画；一、靠；二、过；三、画； 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线时，这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条直线叫另一条，其中一条直线叫另一条直线的直线的垂线垂线，它们的交点叫，它们的交点叫垂足垂足。第二课时第二课时探究探究垂线是直线垂线段是线段垂线与垂线段的关系垂线与垂线段的关系范例范例例例1、如图，过点、如图，过点D分别画分别画OA、OB的的垂线段。垂线段。ABODAC 2. 垂线的第二性质：垂线的第二性质：3.点到直线的距离点到直线的距离：直线外一点到这条

8、直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度。垂线段的长度。【区分两点的距离区分两点的距离】问题：问题：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，点，应选择什么样的路线尽快游到岸边应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？呢？P.mO 4.学校运动会上，一名运动员第五跳打破了年级 跳远记录.如图A、B为这一跳的脚印落点，起 跳线为CD.请画图说明如何测量他的成绩. 解解：过脚印B的后跟E作EFCD，垂足为点F.那么垂线段EF的长度就是这名运动员跳远的成绩.CABD EF 4、如图所示，在ABCABC中，ABC=90ABC=90 ， 过点B B作三角形ABCABC的AC

9、AC边上的高BDBD，过D D点作三角形ABDABD的ABAB边上的高DEDE。 点A A到直线BCBC的距离是线段 .的长度. 点B B到直线ACAC的距离是线段 .的长度. 点D D到直线ABAB的距离是线段 . 的长度线段ADAD的长度是点 .到直线 .的距离.ABBDDEABDACBED巩固巩固4、如图，、如图，ABBD ， CBCD ，AD=8，BC=3，则线段，则线段BD长的取值长的取值范围是范围是( )A.大于大于8B.小于小于3C.大于大于3而小于而小于8D.小于小于3或大于或大于8ABCDAO1、如图，点、如图，点A处是一座小屋，处是一座小屋，BC是一条公路，一人在是一条公路

10、，一人在O处处。（1）此人到小屋去，怎样走最近？）此人到小屋去，怎样走最近？近，为什么？近，为什么？（2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？BCABCD2、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）（A）线段）线段AB叫做点叫做点B到直线到直线AC的距离。的距离。（B）线段）线段AB的长度叫做点的长度叫做点A到直线到直线AC的距离的距离（C）线段）线段BD的长度叫做点的长度叫做点D到直线到直线BC的距离的距离（D）线段）线段BD的长度叫做点的长度叫做点B到直线到直线AC的距离的距离D2.如图，直线 AB，CD相交于点O，OECD， OFAB， DOF=65 ，求BOE和AOC的度数.OFEDCBABOE =65 ，AOC =251、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质（1、2）一、移（线）；二、过（点）；三、画一、移（线）；二、