18有理数的乘方学案

1、1.8有理数的乘方学习目标：1. 通过操作实验、思考归纳，得出有理数的乘方法则。理解和掌握有理数的乘方法则并能运用法则进行乘方的运算。重点：有理数乘方的意义和符号法则难点：有理数乘方的符号法则学习过程一、情境引入游戏：准备一张纸（稍微大点的纸），我们把纸对折：对折一次，裁开我们可以得到几张纸？对折两次裁开，可以得到几张纸？对折3次裁开，可以得到几张纸？对折4次呢？你能发现什么吗？能不能列出一个式子来表示？对折10次，100次呢？一张纸是否可以反复的对折下去呢？同学们下课后可以试试看或杳找一些这方面的资料。回忆：100个2相加2+2+2我们可以简写为100X2100个2相乘2X2X2X-2会不会

2、有什么简便的式子？、JY100个2二、自主探究（一）乘方的意义边长为2的正方形的面积是2x2=2?,读作2的平方或2的2次方；棱长为2的立方体的体积是2x2x2=23,读作2的立方或2的三次方4个2相乘呢？2x2x2x2我们就可以记作2”，读作2的4次方;10个2相乘呢？可以记作n个2相乘呢？可以记作5个a相乘呢？可以记作n个a相乘呢？可以记作条件时我们才能把几个因数相乘写成这种作作作作读读读读思考：在乘法运算中，当因数满足什么形式？乘方的概念:一般地，我们将n个相同的因数a相乘，记作a,读作a的n次方.即：n6ZX6ZX.xa=aYn个a也可以读彳a的n次a是底数，n是指数。刃？指数底数“般

3、的，a”看成运算读作a的n次方，看成运算的结果读作a的n次幕。注：1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方,乘方的结果叫做幕.2、乘方和我们以前学过的加减乘除一样是一种运算，加的结果是和，减的结果是斧，乘的结果是积，除的结果是商，乘方的结果是幕。【做一做】把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是什么？(3) 5X5X5X5X5=(2)(-1,3)X(-1.3)X(-1.3)=XXXXX=2222221X1XXl=k、，-_JYn个1(-1)X(-1)X-X(-1)=JVn个一1由此可知，n的取值要满足市民条件？强调：n表示的是个数，所以n应为整数(4)4*(5)(一勺(一勺I_2_2J

4、1=1,0=0(n为整数)(二)乘方的符号法则1、求下列各式的值(-2)3(-2)443(2)(-2)4=(-2)X(-2)X(-2)X(-2)=4X(-2)X(-2)=(-8)X(-2)=1643=通过计算，你发现了什么？44农现：有的结果是正数，有的结果是负数L2那么你认为乘方的结果也就是幕的符号由谁决定呢?【归纳】正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。三、随堂练习(-5)2(-2)4(-3)3(4)日尸1、计算：（-0.1）2（-1）2009（-0.2x5）2008-342、计算:（1）3（2（J）（-3）4四、小结1、乘方是特殊的乘法运算，是相同因数的乘法；2、乘方运算的结果是幕。正数的任何次幕是正数；负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数；五、当堂训练2、填表:底数-1210指数354幕(-4)30.343、判断：(对的画Q”，错的画“X”.)5、计算：(1)(-5)2x(-|)2(-3)3X(-)-23X(-3)2|二(5)(-1)5-(-l)100(1) 32-3x2-6(2) 3)2(3) -32=(-3)24、计算：(I)