2022年《83实际问题与二元一次方程组》说课稿

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -七年级下册数学8.3 实际问题与二元一次方程组说课稿8.3 实际问题与二元一次方程组-说课稿各位领导、老师，大家好！我今日说课的课题是人教版七年级下册第八章第三节实际问题与二元一次方程组探究三的内容； 下面我从说教材、说教法、 说学法、 说教学过程设计等四部分向各位老师谈谈我对这节课教材的懂得和教学设计；一、说教材1、教材的位置和作用本节是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究 ”的形式争论贴进我们身边的运费问题；学习这节课， 可让同学进一步体会到方程组是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，进

2、一步把握列二元一次方程组解决实际问题 的思维方法，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型；既是前面所学学问的延长，又是后面学习利用三元一次方程组解实际问题和利用方程思想解题的预备学问，在中考题中也常常显现；2、教学目标学问与技能：使同学能够利用方程或方程组解决有关运费的实际问题过程与方法： 通过问题探究， 使同学进一步使用图表来反映现实世界的等量关系；使同学能够依据实际问题， 查找其中的相等关系，最终转化为数学问题求解进一步体会数学建模思想；情 感态度与价值观：进一步培育同学分析问题和解决问题的才能，体验转化的数学思想.；通过合作沟通，养成同学的合作互助意识，提高数学沟通和数学表达才

3、能；3、教学重难点重点：依据题意找出相等关系，并列出二元一次方程组难点：利用表格理清题目中复杂的数量关系，正确找出问题中的两个相等关系；二、说教学方法本节课通过设计恰当的问题情境，引导同学主动参加探究，在小组内或小组间合作沟通；在练习上留意了练习设计的层次性，逐步引发同学深层摸索，使同学经受数学建模的过程，在原有的基础上数学才能得到提高；三、说学法本班同学22 人，班级学风好， 同学在学习中能相互沟通； 由于是初次学习用方程组解运费问题，所以我留意从从生活中选取运输蔬菜内容引入；老师的“教”不仅要让同学 “学会学问 ”，更主要的是要让同学“会学学问 ”；因此在教学中有意识的 指导同学利用表格分

4、析问题，勉励同学进行相互沟通，在自主探究、 合作沟通的过程中获得 学问，力争使同学会学，乐学；四、说教学过程设计（一）创设情形，引入新课蔬菜价格问题导入为建立学问背景，构建“脚手架 ”，自编习题2 道，改编自探究三； （情境创设，引发同学留意力，营造学习气氛，激发探究热忱；）（二）探究分析，解决问题1、阅读教材P106 页探究 3 ；2、先让同学独自摸索，然后合作沟通争论：（勉励同学仔细摸索；发觉解决问题的方法，把实际问题转化为二元一次方程组解决；引导同学主动地参加教学活动，发扬数学民主， 让同学在独立摸索、 合作沟通等数学活动中，培育同学合作互助意识，提高数学沟通与数学表达 才能；）3、同学

5、填表，同学说明，同学列方程组解决问题，出两个小组展现；4、解后反思： 借助帮助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法；设是一种解题的迂回策略；表格展现化实际问题为数学问题；（三）准时反馈，巩固提高峰电谷 电问题（加深问题难度,巩固应用二元一次方程组解决实际问题的方法，进一步提高同学分析问题、解决问题的才能；）（四）课堂回忆，学问梳理通过本节课的学习，你在学问上有什么收成？你是通过什么方法学习了这些学问？3、你觉得你这节课的表现如何？谁的表现值得学习？同学各抒己见，谈出自己本节课的收获、感想；（五） 达标检测 （设出未知数， 列出方程组即可）如图（教科书107 页，图 8.3-2），长青化工

6、厂与A，B 两地有大路、铁路相连；长青化工厂从A 地购买原料运回工厂，每吨运 费 159 元，再把产品从工厂运到B 地销售，每吨的运费为162 元；试求铁路、大路运费的 单价是多少元 / （吨千米）？（六）布置作业，自我评判精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -1、必做题：完成教科书118 页 5，6 题；2、选做题：同步解析109 页 10、11 题；三元一次方程组解法举例说课稿一、教学目 标及重点、难点分析1方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组就是三元一次方程组2

7、三元一次方程组的解法仍是用代入法 或加减法消元， 即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程3如何消元， 第一要仔细观看方程组中各方程系数的特点，然后挑选最好的解法4有些特殊方程组， 可用特殊的消元方法，有时一下子可消去两个未知数，直接求出一个未知数 值来本节教学的重点是把握三元一次方程组的解法，教学难点是解法的敏捷运用能够娴熟的解三元一次方程组是进一步学习一次方程组的应用，以及一次不等式组的解法的基 础二、教法建议1. 解三元一次方程组时，由于方程较多，同学简洁出错因此，应提示同学留意， 在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的

8、每一个方程一般都至少要用到一次2. 消元时，先要考虑好消去哪一个未 知数开头练习时，可以先把要消去的未知数写出来（如教科书在分析中所写的那样），然后再进行消元在例 2 中，假如先确定消去，那么这三个方程两两分组的方法有3 种； 与 ， 与 ， 与 我们可以从中任选2 种消去这里特殊要留意选定2 种后，必需消去同一个未知数假如违反了这一点，所得的两个新方程虽然各含两个未知数，但由它们组成的方程组仍旧含有三个未知数，这在实际上没有消元教学设计示例一、素养训练目标（一）学问教学点1知道什么是三元一次方程2会解某个方程只有两元 的简洁的三元一次方程组3把握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路

9、（二）才能训练点1培育同学分析才能，能依据题目的特点，确定消元方法、消元对象 2培育同学的运算才能、训练解题技巧（三）德育渗透点渗透 “消元 ”的思想，设法把未知数转化为已知（四）美育渗透点通过本节课的学习，渗透方 程恒等变形的数学美，以及方程组解的奇特美二、学法引导1教学方法：观看法、 争论法、练习法2同学学法：三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性较强， 因此在解题前必需仔细观看方程组中各个方程的系数特点，挑选好先消去的“元”，这是打算解题过程繁简的关键一般来说应先消去系数最简洁的未知数 三、重 点难点疑点及解决方法（一） 重点使同学会解简洁的三元一次方程组，经过本课教

10、 学进一步熟识解方程组时“消元 ”的基本思想和敏捷运用代入法、加减法等重要方法（二）难点针对方程组的特点， 挑选最好的解法（三）疑点如何进行消元（四） 解决方法加强懂得二元及三元一次方程组的解题思想是“消元 ”，故在求解中为便于运算应挑选系数较简洁的未知数将它消去四、课时支配一课时五、教具学具预备投影仪六、师生互动活动设计1老师先复习解二元一次方程组的解题思想及办 法，让同学充分懂得方程组的消元思想及方法2老师由引例引出三元一次方程组，由学生摸索、 争论后解决如何消三元变二元，老师讲解、 小结 3由同学尝试， 解决例题 4同学练习，老师小结、讲评七、教学步骤（一）明确目标本节课将学习如何求 三

11、元一次方程组的解（二）整体感知通过复习二元一次方程组的解题思想，从而类推出三元一次方程组的解题思想及解题方法，让同学牢牢抓住利用消元的思想化三元为二元，再化二元为一元的方法来求解（三）教学过程1复习导入、探究新知（ 1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？一、导入新课前面我们学习了二元一次方程组及其解法，知道有些含有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决；实际上， 有不少问题含有三个或更多的未知数，那么怎样解决 呢？二、三元一次方程组的概念看下面的问题：投影 1 小明手头有12 张面额分别为1 元，2 元，5 元的纸币， 共计 22 元，其中 1

12、 元纸币的数量是2 元纸币数量的4 倍，求 1 元、2 元、5 元纸币各多少张？题目中有几个未知数？含有几个相等关系你能依据题意列出几个方程？同学活动：回答疑题、设未知数、列方程这个问题必需三个条件都满意， 因此，我们把三个方程合在一起，写成下面的形式：这里有三个未知数，自然要设1 元、 2元、 5 元的纸币分别为x 张、 y 张、 z 张，依题意，有x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y 这个问题的解必需同时满意上面三个条件，因此，我们把这三个方程全在一起，写成x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y这个方程组有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的

13、方程组，就是我们要学的三元一次方程组怎样解这个三元一次方程组呢？ 你能不能设法消云一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程？同学活动： 摸索、争论后说出消元方案三、三元一次方程组的解法我们知道二元一次方程组是通过消元变成一元一次方程组来解的，那么能不能通过消元把三元一次方程组变为二元一次方程组来解呢？明显，把方程 分别代入方程消去 x 就变成了二元一次方程组，即 5y+z=126y+5z=22 因此， 投影 3 解三元一次方程组的基本思想是：通过 “代入 ”或“加减”进行消元，把“三元 ”变成 “二元 ”，从而把三元一次方程组转化为二元一次方程组来解；这里仍表达了化归的思想方法；

14、四、例题投影 4 例 1 解三元一次方程组3x+4z=122x+3y+z=95x 9y+7 z=8 分析：消去哪一个未知数可以把这个方程组转化为二元一次方程组？怎么消元？解： × 3+ ，得11x+10z=35 联立 有3 x +4z=7x=-211x+10z=35解之，得x =5把 x =5， x=-2 代入 ，得2× 5+3y+z=9y=1/3 因此，这个方程的解为x=5y=1/3z=-2【教法说明】通过一题多解，不仅能开阔同学的思维，培育同学的爱好，而且，可以巩固解方程组时通过“消元 ”把未知转化为已知的基本思想同学活动：独立分析、摸索，尝试解题，有的同学可能用代入法

15、解，有的同学可能用加减法解，选一个用加减法解的同学板演，然后，让用代入法的同学比较哪种方法简洁归纳：这个方程组 的特点是方程 不含，而 、 中的系数肯定值成整数倍关系，明显用加减法从 、中消去后，再与 组成只含、的二元一次方程组的解法最为合理而用代入法由 得到的式子含有分母，代入 、 较繁练习： P1141、2 同学活动：独立完成练习后， 同桌、前后桌之间按不同解法的同学交换，看哪种方法最简洁4变式训练要，培育才能 补例：解方程组同学活动：独立完成【教法说明】此方程组中方程 、 中、的系数完全相同，用 可直接得到，再把代入 可求，代入 可求这道题直接化 三元为一元，能使同学体会到解法技巧的重要性，觉得数学问题真是奥妙无穷.（四）总结、扩展1解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？2解题前要仔细观看