江苏省苏州市高新区2016届中考数学一模考试试题

1、江苏省苏州市高新区2016届中考数学一模考试试题本卷分试卷和答题卡两部分共3大题、28小题，满分130分，考试用时120分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填写清楚，并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字；2答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，有且

2、只有一个是正确的，请将答案填涂在答题卡上)1如果x2016，那么|x4|的值是A2012 B2012 C2012 D20142下列计算正确的是 ABCD3支付宝与“的的打车”联合推出优惠，“的的打车”一夜之间红遍大江南北据统计，2016年“的的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为 A4.73108B4.73109C4.731010D4.7310114实数a在数轴上的位置如右图所示，则化简后为 A7 B7C2a15D无法确定BACDab12 图(2)2y(第5题图)5如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB90若1B70，则2的度数为 A20 B40C30 D25

3、6下列说法中正确的是A掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为B“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件C“同位角相等”这一事件是不可能事件D“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件7如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 a俯视图c左视图b主视图(第7题图)A B C D8图(1)为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，点D在AC上，如图(2)所示，若ABC的面积为80，ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为图(1) 图(2)BPCABPCAD(第8题图)A32 B53 C

4、85 D1389如图，直线l：yx与坐标轴交于A，C两点，过A，O，C三点作O1，点E为劣弧AO上一点，连接EC，EA，EO，当点E在劣弧AO上运动时(不与A，O两点重合)，的值是A B C D不确定10如图，抛物线y2x28x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D若直线yxm与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是 (第9题图) (第10题图) (第15题图) (第16题图)BADCHOA2m B3m C3m2 D3m二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相应横线上)11函数y的自变量x的

5、取值范围是 12分解因式：2b28b8 13一组数据1，3，1，2，b的唯一众数为1，则这组数据的中位数为 14已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x24y2的值为 15如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点A是直线y上一点，则点B与其对应点B间的距离为 16如图，四边形ABCD是菱形，DAB50，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，则DHO 度 CBOAD(第17题图) (第18题图)17如图，在O的内接四边形ABCD中，AB6，AD10，BAD60，点C为弧BD的中点，则AC的长是 18如图(1)所示，E为矩形A

6、BCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图(2)(曲线OM为抛物线的一部分)则下列结论：ADBE5；当0t5时，；当秒时，ABEQBP；当BPQ的面积为4cm2时，时间t的值是或，其中正确的结论是 三、解答题 (本大题共9题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19(本题满分5分) 计算：20(本题满分5分) 解方程：21(本题满分7分) 已知A(1)化简A；(2)当x满足不等式组且x为整数时，求A的

7、值AEBCD22(本题满分7分) 如图，已知ABC按如下步骤作图：以A为圆心，AB长为半径画弧；以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD(1)求证：ABCADC；(2)若BAC30，BCA45，AC4，求BE的长23(本题满分8分) 某校为了解八年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为52，请结合图中相关数据回答下列问题：(1)则样本容量是 ，并补全直方图；(2)该年级共有学生600人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12

8、的人数；(3)已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中恰有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好都是女生的概率发言次数n发言人数直方图发言人数扇形统计图24(本题满分8分) 如图，在RtABC中，A90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD2，AE3，tanC(1)求O的半径OD；(2)求证：AE是O的切线；(3)求图中两部分阴影面积的和25(本题满分8分) 如图，已知：A(m，4)是一次函数ykxb与反比例函数y的公共点(1)若该一次函数分别与轴、轴交于

9、E、F两点，且直角EOF的外心为点A，试求它的解析式；AEFOxy(2)在y的图象上另取一点B，作BKx轴于K，若在轴上存在一点G，使得GFA与BOK面积相等试求点G的坐标(3)若(2)中的点B坐标为(m，3m6)(其中m0)，在线段BK上存在一点Q，使得OQK的面积是，设Q点的纵坐标为n，求4n22n9的值26(本题满分8分) 如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB(与地面平行)可绕定点P (固定在垃圾桶底部的某一位置)上下转动(转动过程中始终保持APAP，BPBP)通过向下踩踏点A到A(与地面接触点)使点B上升到点B，与此同时传动杆BH运动到BH的位置，点H绕固定点D旋转(DH为旋转半

10、径)至点H，从而使桶盖打开一个张角HDH如图3，当踩踏点A到A时，传动杆HB所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，设HCBM测得AP6cm，PB12cm，DH8cm如果桶盖张开的角度HDH为60o时，踏板A端刚好着地，那么踏板AB离地面的高度为多少？(结果保留两位有效数字)(参考数据：)APBDHHBA(图2)APBDHHBAMC(图3)(图1)27(本题满分10分) 如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动

11、，点Q也同时停止连结PQ，设运动时间为t(t0)秒(1)在点Q从B到A的运动过程中，当t 时，PQAC；AQBPDC(2)伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；当l经过点B时，求t的值28(本题满分10分) 已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点的坐标分别为A(0，2)，B(，0)，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按逆时针方向旋转90得到线段BD，抛物线经过点D(1)如图1，若该抛物线经过原点O，且a求点D的坐标及该抛物线的解析式；连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得POB与BCD互余？若存在，请

12、求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由(2)如图2，若该抛物线经过点E(，1)，点Q在抛物线上，且满足QOB与BCD互余，若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围 xCyABODE图(2)BxyACOD图(1)2016届初中毕业暨升学考试模拟试卷 数学参考答案 2016. 04一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1-5、B C B A A 6-10、B D A C B二、填空：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11、x3 12、2(b2)2 13、1 14、7.5 15、5 16、25 17、 18、三、解答题：(本大题共9题，共76分)19、原

13、式199 4分10 5分20、解：原方程变形 1分 3x2x12分2x3 x 4分 经检验x是原方程的解5分21、A 3分解得不等式 x14分x35分整数x1，2 6分又x1，当x2时A17分22、由题可知ABAD，BCCD 2分又ACAC，ABCADC3分由ABAD，CBCD得AC垂直平分BD 4分在RtABE中，知AEBE5分在RtBCE中，知CEBE 6分得BEBE4BE 7分23、502分108人4分A组3人，一女二男，E组4人，二男二女5分树状图(略)6分P(女女) 8分24、AB与O相切，ODAB 又A90，ODAC，CBOD1分tanCtanBOD，OD3 2分连结OE 由知OD

14、 AE，四边形ADOE是平行四边形3分又A90，平行四边形ADOE是矩形4分OEA90，AC是O的切线5分先求出EC 6分SBOD3，SOEC 7分证出BODEOC90S阴398分25、解：(1)A(m，4)是一次函数ykxb与反比例函数y的公共点，将(m，4)代入解析式即可求出，m3 1分作ACx轴，ADy轴，A为EOF的外心，A为EF的中点，E(6，0)，F(0，8)2分一次函数的解析式为y3分(2)BOK的面积为6，所以SGFA6，则GF4 4分点G的坐标为(0，4)或(0，12) 6分(3)把B代入y得3m26m12，m22m4 又Q(m，n)，mn，mn1， 代入得 4n22n1 4

15、n22n910 8分APBDHHBAMCN26、过点作垂足为N点，在中，若60o，则即3分4分RtRt3.5cm7分答：踏板AB离地面的高度等于3.5cm8分图27、(1) 2分(2)如图，线段PQ的垂直平分线为l经过点A，则APAQ，即6tt，t3，APAQ3，延长QP交AD于点E，过点Q作QOAD交AC于点O，则，5，4，POAOAP2 由APEOPQ，得，65分图(i)如图，当点Q从B向A运动时l经过点B，BQBPAPt，QBPQAP QBPPBC90，QAPPCB90PBCPCB，CPBPAPt CPAPAC5，t5 7分图(ii)如图，当点Q从A向B运动时l经过点B，BPBQ6(t6)12t，APt，PC10t，过点P作PGCB于点G由PGCABC，得，由勾股定理得，即，xyACBODFP1GHP2解得10分28、(1) 过点D作DFx轴于点F，如图所示DBFABO90，BAOABO90，DBFBAO，又AOBBFD90，ABBD，AOBBFD，DFBO1，BFAO2，