第7章基函数拟合建模

1、2022-3-151第七章第七章 基函数拟合建模基函数拟合建模 7.1 引言 7.2 基函数的确定 7.3 Bernstein基函数拟合建模及预测问题 7.4 上证指数收盘价预测模拟 2022-3-1527.1 引 言 随着社会经济的快速发展，中国股票市场的发展越来越趋于规范化，从1991 至今已有了二十多年的历史，金融市场的快速发展使得股票交易记录数据量越来越大，并且形成了一个稠密数据集，面对如此庞大的稠密数据，我们能否有效的利用它来分析股市的发展趋势呢？近来，人们对此稠密数据的分析与 研究产生了浓厚的兴趣，例如，股票市场的股价时时在变化，每个公司的营运和股价走向如何？特别是对大盘走势的研究

2、，将会提到议事日程上，通过分析把握股票市场行情，对于投资者来说是至关重要，同时对股票市场的正确运营有着实际的指导意义.从数据挖掘的角度看，这一方面的研究刚刚起步，还有许多问题有待解决.2022-3-153 为了更好地分析和理解这些问题，乃至于从复杂的数据集中挖掘出人们事先未知的有用的信息，可视化是解决这类问题的方法之一.基函数拟合建模是数据可视化较为理想的方法 (施法中 (1994), 关履泰等(1999)，在实际中确实收到了良好的效果，尤其在图形的处理 (An, J. and Owen, A. B. (1999)和图像的恢复中 ( Thuan, L. V. and Luc, D. T. (2

3、000), Jain, A. K. and Dorai, C. (2000).但是将其用于预测，特别是解决稠密时序数据却是一个需要研究的问题.在这一章我们将探讨基函数的拟合建模，提出一种预测的新思路.在此基础上，对上证指数收盘价这一稠密时序资料进行了预测模拟.2022-3-154 7.2 基函数的确定2022-3-1552022-3-1562022-3-1572022-3-1582022-3-1592022-3-1510 图1 Bernstein基函数的图形(m=25)2022-3-15112022-3-1512 7.3 Bernstein基函数拟合建模及预测问题2022-3-15132022

4、-3-15142022-3-15152022-3-15162022-3-15172022-3-15182. 预测问题 我们利用所建立的模型确定未来某一现象的发展方向.由于所构造的曲线具有凸包性质，即所拟合的曲线位于控制顶点的凸包内.说明该曲线是由控制多边形严格地控制着.为了比较精确地确定某现象未来发展趋势，我们借助控制多边形来确定 .2022-3-15192022-3-1520图2 边矢量加权和2022-3-1521图3 预测2022-3-1522 7.4 上证指数收盘价预测模拟 在数据挖掘中，对稠密数据的分析及预测是一个重要的研究领域 (Han, J . W. and Kamber, M.

5、(2000).我们利用所建立的模型对上证指数(1A0001)从1996年1月2日到2001年9月21日收盘价(1362天)这一稠密时序资料拟合建模，并利用分阶段资料进行移动预测模拟.在此，我们选用上证指数来作为研究的对象其原因是：上证指数是我国证券市场中最重要的指数，最具有代表性；它的走势曲线有较强的连贯性，体现出了稠密的特点，用基函数建模能更好地反映其本质特征.2022-3-15232022-3-1524图4 模型的拟合图2022-3-15252022-3-1526图5 拟合值与真实值的残差比图2022-3-1527图6 预测一天值与实际值比较2022-3-15282022-3-1529 在这里我们提出数据挖掘的新思路-Bernstein基函数拟合预测模型，我们用该模型来分析上证大盘数据，从而对股票未来的发展趋势进行了模拟预测，取得了较好的效果.特别是对于稠密数据集的研究，意义更大.针对稠密数据，如何聚类分析