独田中心学校八年级数学(北师大版)九月月考试题2

1、独田中心学校八年级数学（北师大版）九月月考试题2一选择题（共10小题）1（2015春建昌县期末）若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A7B14C25D7或252（2015春封开县期中）如图，AB=BC=CD=DE=1，且BCAB，CDAC，DEAD，则线段AE的长为（）A1.5B2C2.5D33（2013秋石家庄期末）一个直角三角形有两边长分别是6和8，下列说法正确的是（）A第三边长是10B三角形的周长是24C三角形的面积是24D第三边是10或24（2014春永定县校级期末）如图，在RtABC中，C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为1

2、0，那么DC的长是（）A4B3C5D4.55（2014秋揭西县校级期中）下列说法中正确的是（）A已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C在RtABC中，C=90°，所以a2+b2=c2D在RtABC中，B=90°，所以a2+b2=c26（2014秋盐都区期中）如果等腰直角三角形的两边长为2cm，4cm，那么它的周长为（）A8cmB10cmC11cmD8cm或10cm7（2013春硚口区期末）如图，正方形ABCD边长为8，E为BC边上一点，EC=2，则AE长度为（）A14B10C13D118等腰ABC的底边BC为16，底边

3、上的高AD为6，则腰长AB的长为（）A10B12C15D209（2014秋万州区校级期末）设三角形的三边分别是下列各组数，则不是直角三角形的一组是（）A3，4，5B6，8，10C5，12，13D5，6，810（2015黄冈模拟）如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点且PC=BC一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）A（4+）cmB5cmC2cmD7cm二填空题（共10小题）11（2010秋驿城区校级月考）在RtABC中，C=90°，则若a=12，b=16，则c=；若a=10，c=26，则b=12求图中直角三角形中未

4、知的长度：b=，c=13（2011春白云区校级期中）看图填空：如图，a=，b=14如图，D点在RtABC的直角边上BC上，且BD=2，DC=3，若AB=m，AD=n，那么m2n2=15（2015春启东市校级月考）等腰三角形的面积为48cm2，底边上的高为6cm，腰长为cm16（2013秋招远市期末）ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12则ABC的面积为17（2014春江西期末）如图在RtABC中，C=90°，以AC、BC为直径的半圆面积分别是8cm2和4.5cm2，则AB的长为cm18（2014春合川区校级期中）如图，以直角ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S

5、3且S1=4，S2=8，则S3=19（2015春启东市期中）如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米20（2014秋长丰县校级期中）一颗大树在一次强烈的地震中于离树根B处8米的C处折断倒下（如图），树顶A落在离树根B处6米，则大树的原长为米三解答题（共10小题）21（2014秋锦州期末）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了

6、吗？请说明理由22（2014秋兴平市期中）有一块边长为12米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材（BC=5米），由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍？”请问：小明在标牌填上的数字是多少？23（2013秋泰山区期末）如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？24（2013春富顺县校级月考）一段阶梯如图，其中C=90°，若高BC=7m，斜边AB=25m，若在梯子

7、上铺上宽为2m红地毯，则至少需要多长的红地毯？如果红地毯为60元/m2，那么买红地毯总的需要花费多少？25（2012秋东台市校级期中）距某市一古建筑物13米处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面5米B处折断倒下，如图所示量得倒下部分BC长13米，管理人员怕大树倒下会砸到古建筑那么大树倒下时会砸到吗？请你通过计算，给出正确的回答26（2012春泗县校级月考）如图将一根15cm长的细木棒放入长宽分别为4cm，3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？27（2011春临沂期中）如图，一轮船甲以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船乙以12海里/时的速

8、度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，甲、乙两轮船相距多少海里？28（2010秋宜宾县期中）如图，某海关缉私队在O点出发现正北方向30海里的A处有一艘船形迹可疑，测得它正以60海里/小时的速度向正东航行海关缉私队随即调整方向，以75海里/小时的速度准备在B处迎头拦截，问经过多少时间赶上？29（2014春广东校级期末）某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？30（2014春大城县期末）甲乙两人从同一地点出发，甲以30

9、m/min的速度向北直行，乙以40m/min的速度向东直行，10min后甲乙两人相距多远？独田中心学校八年级数学（北师大版）九月月考试题2参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2015春建昌县期末）若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A7B14C25D7或25考点：勾股定理菁优网版权所有专题：分类讨论分析：分两种情况：当3和4为两条直角边长时；当4为斜边长时；由勾股定理求出第三边长的平方即可解答：解：分两种情况：当3和4为两条直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方=斜边长的平方=32+42=25；当4为斜边长时，第三边长的平方=4232=7；综上所述：第三边长的

10、平方是7或25；故选：D点评：本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键，注意分类讨论2（2015春封开县期中）如图，AB=BC=CD=DE=1，且BCAB，CDAC，DEAD，则线段AE的长为（）A1.5B2C2.5D3考点：勾股定理菁优网版权所有分析：由AB垂直于BC，得到三角形ABC为直角三角形，进而由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，由AC垂直于CD，得到三角形ACD为直角三角形，由AC及CD的长，利用勾股定理求出AD的长，由DE垂直于AD，得到三角形ADE为直角三角形，由AD及DE的长，利用勾股定理即可求出AE的长解答：解：BCAB，CDAC，AC

11、DE，B=ACD=ADE=90°，AB=BC=CD=DE=1，由勾股定理得：AC=；AD=；AE=2故选B点评：此题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键3（2013秋石家庄期末）一个直角三角形有两边长分别是6和8，下列说法正确的是（）A第三边长是10B三角形的周长是24C三角形的面积是24D第三边是10或2考点：勾股定理菁优网版权所有专题：分类讨论分析：分情况讨论：主要看两个数中较大的数的情况，8是斜边和8不是斜边两种情况求解解答：解：当8是斜边时，根据勾股定理得第三边是=；当8是直角边时，第三边是=10；故选D点评：此类题重点注意哪一条边是斜边不确定，所以要分两种情

12、况考虑4（2014春永定县校级期末）如图，在RtABC中，C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为10，那么DC的长是（）A4B3C5D4.5考点：勾股定理；三角形的面积菁优网版权所有专题：计算题分析：根据RtABC中，C=90°，可证BC是DAB的高，然后利用三角形面积公式求出BC的长，再利用勾股定理即可求出DC的长解答：解：在RtABC中，C=90°，BCAC，即BC是DAB的高，DAB的面积为10，DA=5，DABC=10，BC=4，CD=3故选B点评：此题主要考查学生对勾股定理和三角形面积的理解和掌握，此题的突破点是利用三角形面积公式

13、求出BC的长5（2014秋揭西县校级期中）下列说法中正确的是（）A已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C在RtABC中，C=90°，所以a2+b2=c2D在RtABC中，B=90°，所以a2+b2=c2考点：勾股定理菁优网版权所有专题：计算题；证明题分析：在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边的平方的和，且斜边对角为直角，根据此就可以直接判断A、B、C、D选项解答：解：在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边的平方的和，且斜边对角为直角A、不确定c是斜边，故本命题错误，即A选项错误；B、不确定第三边是否是斜边，故本命

14、题错误，即B选项错误；C、C=90°，所以其对边为斜边，故本命题正确，即C选项正确；D、B=90°，所以斜边为b，所以a2+c2=b2，故本命题错误，即D选项错误；故选 C点评：本题考查了勾股定理的正确运用，只有斜边的平方才等于其他两边的平方和6（2014秋盐都区期中）如果等腰直角三角形的两边长为2cm，4cm，那么它的周长为（）A8cmB10cmC11cmD8cm或10cm考点：勾股定理菁优网版权所有分析：分两种情况：底为2cm，腰为4cm时，求出三角形的周长即可；底为4cm，腰为2cm时；2+2=4，由三角形的三边关系得出不能构成三角形解答：解：分两种情况：底为2cm，

15、腰为4cm时，等腰三角形的周长=2+4+4=10（cm）；底为4cm，腰为2cm时，2+2=4，不能构成三角形；等腰三角形的周长为10cm；故选：B点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系定理；熟练掌握等腰三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键7（2013春硚口区期末）如图，正方形ABCD边长为8，E为BC边上一点，EC=2，则AE长度为（）A14B10C13D11考点：勾股定理；正方形的性质菁优网版权所有分析：根据正方形的性质可知AB=BC=8，再求出BE的长，根据勾股定理即可得到AE的长解答：解：正方形ABCD边长为8，AB=BC=8，EC=2，BE=82=6，在RtAB

16、E中，AE=10故选：B点评：考查了正方形的性质和勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方8等腰ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为（）A10B12C15D20考点：勾股定理；等腰三角形的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：根据等腰三角形性质求出BD，在RtADB中，根据勾股定理求出AB即可解答：解：AD是高，AB=AC，ADB=90°，BD=DC=BC=8，根据勾股定理得：AB=10，故选A点评：本题考查了等腰三角形性质和勾股定理的应用，主要考查学生运用定理进行计算的能力，等腰三角形底边上的高平分底边9（2014秋万州区校

17、级期末）设三角形的三边分别是下列各组数，则不是直角三角形的一组是（）A3，4，5B6，8，10C5，12，13D5，6，8考点：勾股定理的逆定理菁优网版权所有分析：根据勾股定理的逆定理，分别验证并排除，从而得出结果解答：解：本题设三角形三边分别为a，b，c，（三边不确定）而分别试求：是否符合直角三角形三边关系：a2+b2=c2，A、32+42=52符合；B、62+82=102符合；C、52+122=132符合；D、52+6282不符合；所以选D点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用10（2015黄冈模拟）如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点且PC

18、=BC一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）A（4+）cmB5cmC2cmD7cm考点：平面展开-最短路径问题菁优网版权所有分析：首先画出圆柱的侧面展开图，根据高BC=6cm，PC=BC，求出PC=×4=4cm，在RtACP中，根据勾股定理求出AP的长解答：解：侧面展开图如图所示：圆柱的底面周长为6cm，AC=3cmPC=BC，PC=×6=4cm在RtACP中，AP2=AC2+CP2，AP=5故选：B点评：此题主要考查了平面展开图，以及勾股定理的应用，做题的关键是画出圆柱的侧面展开图二填空题（共10小题）11（2010秋驿城区校级月考）在RtABC中，

19、C=90°，则若a=12，b=16，则c=20；若a=10，c=26，则b=24考点：勾股定理菁优网版权所有专题：计算题分析：根据直角三角形中勾股定理c2=a2+b2即可根据a、b求c，根据a、c求b解答：解：在直角ABC中，C=90°，则有a2+b2=c2，若a=12，b=16，则c=20，若a=10，c=26，则b=24，故答案为 20、24点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的灵活运用，本题中正确运用a2+b2=c2是解题的关键12求图中直角三角形中未知的长度：b=12，c=26考点：勾股定理菁优网版权所有分析：在直角三角形中，已知任意两边长，根据勾股定理，即可求出直

20、角三角形中未知的边长解答：解：在直角三角形中，根据勾股定理得：b=12；c=26故答案为：12，26点评：本题考查了勾股定理的运用；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键13（2011春白云区校级期中）看图填空：如图，a=5，b=12考点：勾股定理菁优网版权所有专题：计算题分析：根据题中提供的数据和条件在两个直角三角形中两次利用勾股定理求得a、b的值即可解答：解：由勾股定理得：a=5，b=12故答案为：5；12点评：本题考查了勾股定理的知识，在应用勾股定理时，千万要注意勾股定理应用的环境14如图，D点在RtABC的直角边上BC上，且BD=2，DC=3，若AB=m，AD=n，那么m2

21、n2=16考点：勾股定理菁优网版权所有专题：计算题分析：分别解直角ABC和直角ADC，分别用AC表达m2，n2，再计算m2n2即可解答：解：在直角ABC中，AB2=BC2+AC2，即m2=AC2+52，在直角ADC中，AD2=AC2+CD2，即n2=AC2+32，m2n2=AC2+52AC232=16，故答案为 16点评：本题考查了勾股定理的运用，本题中分别根据AC求m2，n2是解题的关键15（2015春启东市校级月考）等腰三角形的面积为48cm2，底边上的高为6cm，腰长为10cm考点：勾股定理；等腰三角形的性质菁优网版权所有分析：根据面积先求出底边长，再利用勾股定理即可求出解答：解：等腰三

22、角形的面积为48cm2，底边上的高为6cm，底边长=16cm，根据勾股定理，腰长=10cm点评：此题主要考查：等腰三角形的“三线合一”的性质和勾股定理的应用16（2013秋招远市期末）ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12则ABC的面积为24或84考点：勾股定理；三角形的面积菁优网版权所有专题：分类讨论分析：分两种情况：三角形ABC为锐角三角形；三角形ABC为钝角三角形，根据AD垂直于BC，利用垂直的定义得到三角形ABD与三角形ADC为直角三角形，利用勾股定理分别求出BD与DC，由BD+DC=BC或BDDC=BC求出BC，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积解答：解：分两种情

23、况考虑：当ABC为锐角三角形时，如图1所示，ADBC，ADB=ADC=90°，在RtABD中，AB=15，AD=12，根据勾股定理得：BD=9，在RtADC中，AC=13，AD=12，根据勾股定理得：DC=5，BC=BD+DC=9+5=14，则SABC=BCAD=84；当ABC为钝角三角形时，如图2所示，ADBC，ADB=90°，在RtABD中，AB=15，AD=12，根据勾股定理得：BD=9，在RtADC中，AC=13，AD=12，根据勾股定理得：DC=5，BC=BDDC=95=4，则SABC=BCAD=24综上，ABC的面积为24或84故答案为：24或84点评：此题主要

24、考查学生对勾股定理和三角形面积等知识点的理解和掌握解答此题的关键是利用勾股定理分别求出BD和DC的长，此题属于基础题，要求学生熟练掌握17（2014春江西期末）如图在RtABC中，C=90°，以AC、BC为直径的半圆面积分别是8cm2和4.5cm2，则AB的长为10cm考点：勾股定理菁优网版权所有分析：根据题意，以AC、BC为直径的半圆面积分别是8cm2和4.5cm2，首先根据圆面积的计算公式，可得出AC2、BC2的值，然后根据勾股定理，算出即可解答：解：以AC、BC为直径的半圆面积分别是8cm2和4.5cm2，××（）2=8，解得AC2=64，×

25、15;（）2=4.5，解得BC2=36，RtABC中，C=90°，AB=10cm故AB的长为10cm故答案为：10点评：本题主要考查了勾股定理和圆的面积，灵活应用圆面积的计算公式是解答本题的关键18（2014春合川区校级期中）如图，以直角ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1=4，S2=8，则S3=12考点：勾股定理菁优网版权所有分析：根据勾股定理的几何意义解答解答：解：ABC直角三角形，BC2+AC2=AB2，S1=BC2，S2=AC2，S3=AB2，S1=4，S2=8，S3=S1+S2=12点评：解决本题的关键是根据勾股定理得到三个面积之间的关系19（201

26、5春启东市期中）如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需7米考点：勾股定理的应用菁优网版权所有专题：计算题分析：将楼梯表面向下和右平移，则地毯的总长=两直角边的和，已知斜边和一条直角边，根据勾股定理即可求另一条直角边，计算两直角边之和即可解题解答：解：将楼梯表面向下和右平移，则地毯的总长=两直角边的和，已知AB=5米，AC=3米，且在直角ABC中，AB为斜边，则BC=4米，则AC+BC=3米+4米=7米故答案为：7点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中把求地毯长转化为求两直角边的长是解题的关键20（2014秋长丰县校级期中）一颗大树在一次强烈的地震中

27、于离树根B处8米的C处折断倒下（如图），树顶A落在离树根B处6米，则大树的原长为18米考点：勾股定理的应用菁优网版权所有分析：由题意知，BC=8米，AB=6米，在直角ABC中，已知AB，BC根据勾股定理可以计算AC的长度，大树AB的原长为BC+CA解答：解：由题意知，BC=8米，AB=6米，在直角ABC中，AC为斜边，则AC=10米，则大树AB的原长为BC+CA=8+10=18米故答案为：18点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中正确的根据勾股定理计算CA的长是解题的关键三解答题（共10小题）21（2014秋锦州期末）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶

28、速度不得超过70千米/时一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由考点：勾股定理的应用菁优网版权所有专题：计算题分析：由题意知，ABC为直角三角形，且AB是斜边，已知AB，AC根据勾股定理可以求BC，根据BC的长度和时间可以求小汽车在BC路程中的速度，若速度大于70千米/时，则小汽车超速；若速度小于70千米/时，则小汽车没有超速解答：解：由题意知，AB=130米，AC=50米，且在RtABC中，AB是斜边，根据勾股定理AB2=BC2+

29、AC2，可以求得：BC=120米=0.12千米，且6秒=时，所以速度为=72千米/时，故该小汽车超速答：该小汽车超速了，平均速度大于70千米/时点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中准确的求出BC的长度，并计算小汽车的行驶速度是解题的关键22（2014秋兴平市期中）有一块边长为12米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材（BC=5米），由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍？”请问：小明在标牌填上的数字是多少？考点：勾股定理的应用菁优网版权所有专题：计算题分析：在直角ABC中，AB为斜边，已知AC，BC，则根据勾股定理可以求斜边AB，根

30、据少走的距离为AC+BCAB可以求解解答：解：在RtABC中，AB为斜边，=米=米=13米，少走的距离为AC+BCAB=（12+5）13（米）=4米答：小明在标牌填上的数字是4点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，本题中正确的运用勾股定理求AB是解题的关键23（2013秋泰山区期末）如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？考点：勾股定理的应用菁优网版权所有分析：由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，

31、即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜边相等两次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，设AE为x，则BE=10x，将DA=8，CB=2代入关系式即可求得解答：解：设基地E应建在离A站x千米的地方则BE=（50x）千米在RtADE中，根据勾股定理得：AD2+AE2=DE2302+x2=DE2（3分）在RtCBE中，根据勾股定理得：CB2+BE2=CE2202+（50x）2=CE2又C、D两村到E点的距离相等DE=CEDE2=CE2302+x2=202+（50x）2解得x=20基地E应建在离A站多少20千米的地方点评：考查了勾股定理的应用，本题主要是运用勾股定理将两个直角三角形的

32、斜边表示出来，两边相等求解即可24（2013春富顺县校级月考）一段阶梯如图，其中C=90°，若高BC=7m，斜边AB=25m，若在梯子上铺上宽为2m红地毯，则至少需要多长的红地毯？如果红地毯为60元/m2，那么买红地毯总的需要花费多少？考点：勾股定理的应用；生活中的平移现象菁优网版权所有分析：先根据直角三角形的性质求出AC的长，再根据楼梯高为BC的高=7m，楼梯的宽的和即为AC的长，再把AC、BC的长相加即可，然后计算其面积根据单价算出总价即可解答：解：ABC是直角三角形，BC=7m，AB=25mAC=24（m），如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AC+BC=24+7=31米，面

33、积为：31×2=62平方米，总价为：62×60=3720元点评：本题考查的是勾股定理，解答此题的关键是找出楼梯的高和宽与直角三角形两直角边的等量关系25（2012秋东台市校级期中）距某市一古建筑物13米处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面5米B处折断倒下，如图所示量得倒下部分BC长13米，管理人员怕大树倒下会砸到古建筑那么大树倒下时会砸到吗？请你通过计算，给出正确的回答考点：勾股定理的应用菁优网版权所有分析：根据勾股定理求得线段AC的长后与12比较即可得到答案解答：解：在直角三角形ABC中，BC=13米，AB=5米，由勾股定理得：AC=12米13米，所以不会砸到点评

34、：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并弄清已知量26（2012春泗县校级月考）如图将一根15cm长的细木棒放入长宽分别为4cm，3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？考点：勾股定理的应用菁优网版权所有分析：长方体内体对角线是最长的，当木条在盒子里对角放置的时候露在外面的长度最小，这样就是求出盒子的对角线长度即可解答：解：由题意知：盒子底面对角长为=5cm，盒子的对角线长：=13cm，细木棒长15cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是：1513=2cm所以细木棒露在外面的最短长度是2厘米点评：本题重点考查学生的空间想象能力及勾股定理的

35、应用解题的关键是熟悉勾股定理并两次应用勾股定理27（2011春临沂期中）如图，一轮船甲以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船乙以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，甲、乙两轮船相距多少海里？考点：勾股定理的应用菁优网版权所有分析：根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角然后根据路程=速度×时间，得两条船分别走了32，24再根据勾股定理，即可求得两条船之间的距离解答：解：两船行驶的方向是东北方向和东南方向，BAC=90°，两小时后，两艘船分别行驶了16×2=32，12×2=24海里，根据勾股定理得：=40（海里）故2小时后两船相距40海里点评：本题考查了勾股定理的应用，熟练运用勾股定理进行计算，基础知识，比较简单28（2010秋宜宾县期中）如图，某海关缉