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1、2.1.22.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质 第一课时第一课时引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？xy2.引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为 xy85. 01、自变量在指数位置上2、底数是一个大于0且不等于1的常量.一、指数函数的定义：一、指数函数的定义： 一般地,函数) 10(aaayx且叫做指数函数指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。有什么相同特征？与函数xxyy85. 02思考：思考：探究探究1：为什么要

2、规定a0,且a1呢？则当x0时，xa=0；时，0 xa无意义. 当x则对于x的某些数值，可使xa无意义. 如x)2(，这时对于，41x在实数范围内函数值不存在.为了避免上述各种情况，所以规定a0且a1。 xa都有意义，且，Rx，0 xa在规定以后，对于任何因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).若a=0，若a1 0a1 0a0时, x0时,X0时，1y10 y, 01 , 001增函数减函数) 10(aaayx且的性质： 10 y1y,)4( )3( )2( )(1 3的图象如图为指数函数：例xxxxdycybyay、. 1 , 的大小关系与比较dcbayx)2()4()1()3(Obad

3、c17 . 17 . 11.76 . 123654321-224h x xg x xf x x 练习：练习：利用图象，比较下列各数的大小。7 . 17 . 1-1.76 . 05 . 00.3654321-4-22h x xg x xf x x7 . 11.77 . 16 . 1 ,3 ,2（1）7 . 1-1.77 . 16 . 0 ,0.3 ,5 . 0（2）例4、 说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出他们的图象: y=2x+1 y=2x-2将y=2x的图象向左平移一个单位，就得到y=2x+1的图象将y=2x的图象向右平移两个单位，就得到y=2x-2的图象41232x013-1-2y思考题: 怎样由y=2x的图象得到y=1+2x的图象。y=2x+1Y=2x-2Y=2x小结：小结： 函数) 10(aaay

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