(完整word版)《圆周角定理》练习题(A)

1、圆周角定理练习题一.选择题（共16小题）1 .如图，A、B、C三点在。上，若/ BOC=76°,则/ BAC的度数是（）A. 152B.76°C.38°D. 14°2 .如图，O。是4ABC的外接圆，/ ACO=45 °,则/ B的度数为（）A . 30°B.35°C.40°D, 45°B. 140°C. 1,CD第4题图6 .如图，MN是。O的直径，/A. 50°B, 40°7 .如图，CD是。的直径，AA. 40°B, 50°（8 .如图，AB是半圆的

2、直径，点A. 55B. 60°C第7题图45°D. 150°0 / 第5题图第6题图PBN-50 °,则/ MAP 等于（）C. 30°D, 20°、B是。上的两点，若/ ABD=20 °,则/ ADC的度数为）T. 60°D, 70°D是AC的中点，/ ABC=50 °,则/ DAB等于（）.65°D. 70°c第8题图第9题图3.如图，在图中标出的 4个角中，圆周角有（）个.A. 1 B. 2C. 3D. 44.如图，在。中，直径 CD垂直于弦AB ,若/ C=25

3、76;,则/ BOD的度数是（）A. 25°B, 30°C. 40°D, 50°5.如图，已知在。中，点A, B, C均在圆上，/ AOB=80 °,则/ ACB等于（）A . 130°第4页（共36页）9 .如图，AB是。O的直径，C, D为圆上两点，/ AOC=130 °,则/ D等于（）A. 25B. 30°C. 35°D, 50°10 .如图，/ 1、/2、/3、/ 4的大小关系是（）A . /4V/1V/2V/3B. Z 4<Z 1 = Z 3<Z 2C. / 4<Z

4、 13/2D. Z 4<Z 1<Z 3=Z211 .如图，AB是半圆O的直径，/ BAC=60 °, D是半圆上任意一点，那么/ D的度数是（）A. 30°B, 45°C. 60°D, 90°第10题图第11题图第12题图12 .如图，在。O 中，OABC, Z AOC=50 °,则/ ADB 的度数为（）A . 15°B, 20° C. 25°D, 50°13 .在。O中，点A、B在OO ±,且/ AOB=84 °,则弦AB所对的圆周角是（）A . 42

5、6;B, 84°C. 42°或 138°D, 84°或 96°14 .如图所示，在0O中，AB是。的直径，/ACB的角平分线 CD交。于D,则/ ABD 的度数等于（）A . 90°B, 60°C. 45°D, 30°15 .已知如图，AB是。的直径，CD是0O的弦，/CDB=40 °,则/ CBA的度数为（）A. 60°B, 50°C. 40°D, 30°第10题图第11题图第12题图16 .如图，AB是圆的直径， AB ± CD, / BAD

6、=30 °,则/ AEC的度数等于（）A. 30°B, 50°C. 60°D, 70°.填空题（共8小题）17 .如图，O O的直径CD经过弦EF的中点G, /DCF=20°,则/ EOD等于第17题图第18题图第19题图18 .如图，点 A、B在。0上，/ AOB=100。，点C是劣弧 AB上不与A、B重合的任意 点，则/ C= :19 .在。O 中，弦 AB=2cm , / ACB=30 °,则。O 的直径为 cm.20 .如图，O O中弦AB等于半径R,则这条弦所对的圆心角是 ,圆周角是第20题图第21题图第22题图2

7、1 .如图，等腰 ABC的底边BC的长为4cm,以腰AB为直径的。交BC于点D,交 AC于点E,则DE的长为 cm.22 .如图，在 世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到 A点时，同样乙已经助攻冲到 B点，丙助攻到C点.有三种射门方式：第一种是甲直接射门；第二 种是甲将球传给乙，由乙射门.第三种是甲将球传给丙，由丙射门.仅从射门角度考虑， 应选择 种射门方式.三.解答题（共16小题）25 . 28.如图，AB是。的直径，C是。上的点，AC=6cm , BC=8cm , / ACB的平分 线交O。于点D,求AB和BD的长.26 .如图，已知 CD是。的直径，弦 AB

8、77; CD ,垂足为点 M,点P是AB上一点，且/BPC=60°.试判断 ABC的形状，并说明你的理由.27、如图，4ABC的高AD、BE相交于点H,延长AD交ABC的外接圆于点 G,连接BG .求证：HD=GD .28 .已知：如图， AB为。的直径，AB=AC , BC交。于点D , AC交。于点E. /BAC=40 °(1)求/ EBC的度数；(2)求证：BD=CD .29 .如图， ABC是。的内接三角形，/ A=30 °, BC=3cm.求。的半径.30 .如图，AB是。的直径，过圆上一点 C作CDLAB于点D,点C是弧AF的中点，连接AF交CD于点E

9、,连接BC交AF于点G. (1)求证：AE=CE;.31 .如图， ABC中，AB > AC, Z BAC的平分线交外接圆于 D, DELAB于E, DM ±AC 于M .(1)求证：BE=CM .(2)求证：AB - AC=2BE .32 .如图，OA是。0的半径，以OA为直径的。C与。0的弦AB相交于点 D .求证：AD=BD .第6页(共36页)33 .如图，已知：AB是。的弦，D为。一 证：M是弧AB的中点.34 .如图，4ABC的三个顶点都在。O上,CD /BCE .35 .已知：如图， AE是。的直径，AF XBC上一点，DC LAB于C, DM平分/ CDO.求

10、©是高，D是垂足，CE是直径，求证：Z ACD=；于 D,证明：BE=CF .第26页（共36页）36 .已知AB为。的直径，弦 BE=DE , AD, BE的延长线交于点 C,求证：AC=AB .37 .如图，AB是圆。的直径，OCLAB,交。于点C, D是弧AC上一点，E是AB上 一点，ECXCD,交BD于点F.问：AD与BF相等吗？为什么？38 .如图，AB是。的直径，AC、DE是。的两条弦，且 DELAB,延长AC、DE相交 于点 F,求证：/ FCD=/ACE.尸39 .如图，已知。是4ABC的外接圆，AD是。的直径，作 CEXAD ,垂足为 E, CE 的延长线与AB交于

11、F.试分析/ ACF与/ ABC是否相等，并说明理由.40 .如图，4ABC内接于。O, AD为4ABC的外角平分线， 交。于点D,连接BD , CD , 判断 DBC的形状，并说明理由.41 .如图，AB是。的直径，弦 CDXAB ,垂足为点 E, G是AC上的任意一点， AG、DC 的延长线相交于点 F, / FGC与/ AGD的大小有什么关系？为什么？42 .如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，D是弧AC中点，DELAB垂足为E, AC 分别与DE、DB相交于点F、G,则AF与FG是否相等？为什么？43 .如图，OA是。O的半径，以 OA为直径的。C与。O的弦AB交于点D,求证：D是

12、 AB的中点.44 .如图，在 ABC中，/ ACB=90 °, D是AB的中点，以 边于G, F, E点.求证：（1） F是BC的中点；（2） A= G GEF.DC为直径的。交4ABC的BDPAC垂足为P, DH ±BH垂足45.如图，圆内接四边形 ABCD的外角/ DCH=/DCA,为 H ,求证：CH=CP , AP=BH .圆周角定理2222222222参考答案与试题解析一.选择题（共16小题）1. （2012?呼伦贝尔）如图，A、B、C三点在。O上，若/ BOC=76°,则/ BAC的度数是（）A. 152° B, 76° C. 3

13、8° D, 14°【解答】 解：.一£所对的圆心角是/ BOC,圆周角是/ BAC ,又. / BOC=76 °, ./ A=76 °xX=38 °.2故选C.2. （2015?眉山）如图，O O是4ABC的外接圆，/ ACO=45 °,则/ B的度数为（）ACA. 30° B, 35° C. 40° D, 45° 【解答】 解：= OA=OC , / ACO=45 °, ./ OAC=45 °, ./ AOC=180 - 45 - 45 =90 °,.B

14、=Z AOC=45 °.2故选D.C3. （2010秋？海淀区校级期末）如图，在图中标出的4个角中，圆周角有（）个.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【解答】解：/1和/3符合圆周角的定义,/ 2顶点不在圆周上，Z 4的一边不和圆相交，故图中圆周角有/ 1和/ 3两个.故选B.的度数是4. （2015?珠海）如图，在。O中，直径CD垂直于弦 AB ,若/ C=25 °,则/ BOD（ ）DA. 25° B, 30° C. 40° D, 50°【解答】解：二.在。O中，直径CD垂直于弦AB ,AD= BD, ./ DOB=2 / C

15、=50 °.故选：D.ACB等5. （ 1997?陕西）如图，已知在。 O中，点 A, B, C均在圆上，/ AOB=80 °, 于（）A. 130° B, 140° C. 145° D, 150°【解答】解：设点E是优弧AB上的一点，连接 EA, EB / AOB=80 °.E=Z AOB=40 °2 ./ ACB=180。-/ E=140°.故选：B.E6.如图，MN是。O的直径，/ PBN=50 °,则/ MAP等于（）A. 50° B, 40° C, 30°

16、 D, 20°【解答】解：连接OP,可得/ MAP/MOP, Z NBP=Z NOP,22,MN为直径， ./ MOP + Z NBP=180 °, ./ MAP+Z NBP=90 °, . / PBN=50 °, ./ MAP=90。-/ PBN=40 °.故选B.7. （2007?太原）如图，CD是。的直径，A、B是。O上的两点，若/ ABD=20 °,则/ ADC 的度数为（）A. 40° B, 50° C. 60° D. 70【解答】解：.一/ ABD=20 ° ./ C=Z ABD=2

17、0 °.CD是。O的直径/ CAD=90 °ADC=90 - 20 =70 °.故选D.8. （2013?苏州）如图，AB是半圆的直径，点 D是AC的中点，/ ABC=50 °,则/ DAB等于)A. 55° B, 60° C. 65° D, 70°【解答】解：连结BD,如图， 点D是应的中点，即弧 CD=M AD ,/ ABD= / CBD ,而/ ABC=50 °, ./ ABD= -Lx 50 =25°,2.AB是半圆的直径， ./ ADB=90 °, ./ DAB=90 - 2

18、5 =65 °.故选C.9. （2009?枣庄）如图， AB是。O的直径，C, D为圆上两点，/ AOC=130 °,则/ D等于（ ）CA. 25° B, 30° C. 35° D. 50 【解答】 解：.一/ AOC=130 °, ./ BOC=50 °,. D=Z BOC=25 °.故选 A.210. （2013秋？沙洋县校级月考）如图，/1、/2、/3、/ 4的大小关系是（）A. /4V/1V/2V/3 B. /4v/1 = /3v/2C. /4v/1v/3/ 2 D . Z4<Z 1<Z 3=

19、 / 2【解答】 解：如图，利用圆周角定理可得：/1 = /3=/5=/6,根据三角形的外角的性质得：/5>/4, /2>/6,4<Z 1 = /3V/ 2,故选B.11. （2012秋以津期末）如图, 那么/D的度数是（）AB是半圆O的直径，/ BAC=60 °, D是半圆上任意一点,A. 30° B, 45° C. 60° D. 90 【解答】解：连接BC,. AB是半圆的直径/ ACB=90 ° . / BAC=60 °, ./ ABC=90 - / BAC=30 °, ./ D= Z ABC=30

20、°.故选A .12. （2009?塘沽区二模）如图，在O O中，OABC, / AOC=50。，则/ ADB的度数为（）D0BA. 15° B.【解答】解:20° C. 25° D, 50°OA ±BC, / AOC=50 °,AB 二 AC, ./ ADB=Xz AOC=252故选c .13. （2012秋？宜兴市校级期中）在。 O中，点A、B在O O上，且/ AOB=84 °,则弦AB所 对的圆周角是（）A. 42° B, 84° C. 42°或 138°D, 84

21、76;或 96°【解答】 解：如图，AOB=84 °, ./ ACB=Z AOB= X 84 =42°,22 ./ ADB=180。-/ ACB=138 °, .弦AB所对的圆周角是：42°或138°.故选C.CD14. （2011?南岸区一模）如图所示，在。 交。于D,则/ ABD的度数等于（O中，AB是。的直径，/ ACB的角平分线 CD ）A. 90° B, 60° C. 45° D. 30【解答】解：连接AD, 在。O中，AB是。的直径， ./ ADB=90 °, CD是/ ACB的角平

22、分线,AD= BD,.AD=BD ,.ABD是等腰直角三角形, ./ ABD=45 °.故选C.D15. （2015秋？合肥校级期末）已知如图，AB是。的直径，CD是。的弦,则/ CBA的度数为（）CDB=40 °,A. 60° B, 50° C. 40° D. 30【解答】解：连接AC,.AB是。O的直径， ./ ACB=90 °, . / A=/CDB=40 °, ./ CBA=90 - / A=50 °.故选B.16. （2013?万州区校级模拟）如图， AB是圆的直径，AB ±CD, / BAD=

23、30 度数等于（）则/ AEC的BA. 30° B, 50° C. 60° D. 70【解答】解：.一/ BAD=30 °,BL)=600,.AB是圆的直径，AB LCD,BC=BD=60°,AC=180°-60°=120O, ./ AEC=LM Jx 120 =60°.22故选c .二.填空题（共8小题）17. （2016?大冶市模拟）如图，。0的直径CD经过弦EF的中点G, /DCF=20°,则/ EOD 等于 40° .D【解答】 解：:。0的直径CD过弦EF的中点G, / DCF=20&

24、#176;, 弧DF=M DE,且弧的度数是 40°, ./ DOE=40 °,答案为40°.AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，/ ABC=50 °,则18. （2015?历城区二模）如图, / DAB的度数是65° . 点D是AC的中点，即弧CD= M AD ,/ ABD= / CBD ,而/ ABC=50 °, ./ ABD= X 50 =25°,2.AB是半圆的直径,ADB=90 °, ./ DAB=90 25 =65 °.故答案为65°.19. （2013秋？滨湖区校级期末）如图，点

25、 A、B在OO±, / AOB=100°,点C是劣弧AB 上不与A、B重合的任意一点，则/ C= 130 °.C【解答】 解：在优弧AB上取点D,连结AD、BD,如图, ./ D= JlZ AOB=-Lx 100 =50°,22/ D+Z 0=180 °, / 0=180 - 50 =130°.故答案为130.20. （2008秋？苏州校级期中）球员甲带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到 B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑， 应选择第二种种射门方式较为合理.一 B【解答】解：连接O

26、C.根据圆周角定理，得/ PCQ=/B,根据三角形的外角的性质，得/ PCQ>/A, 则/ B>Z A.故答案为第二种.21. （2015?黄岛区校级模拟）在OO中，弦AB=2cm , / ACB=30。，则。O的直径为 4 cm.【解答】解：连接OA, OB, . / ACB=30 °, ./ AOB=60 °, . AOB是等边三角形，.OA=OB=AB=2cm ,O O 的直径=4cm .故答案为：4.22. （2014春?海盐县校级期末）如图，O O中弦AB等于半径R,则这条弦所对的圆心角是60° .圆周角是30°或150°

27、【解答】 解：连结OA、OB, / APB和/ APB为弦AB所对的圆周角，如图,弦AB等于半径R,. OAB为等边三角形, ./ AOB=60 °, .Z APB=1 AOB=30 °,2 ./ AP 'B=180 ° - / APB=150 °,即这条弦所对的圆心角是60。，圆周角是30。或150°.故答案为60°是30°或150°.23. （2012?义乌市模拟）如图，等腰 ABC的底边BC的长为4cm,以腰AB为直径的。O 交BC于点D,交AC于点E,则DE的长为 2 cm./ DEC为圆内接四边形

28、 ABDE的外角,DEC= ZB, 又等腰 ABC, BC为底边， .AB=AC , ./ B=Z C, ./ DEC= ZC,DE=DC , .AB为圆O的直径， ./ ADB=90 °,即 AD ± BC,BD=CD= BC ,又 BC=4cm ,2DE=2cm .故答案为：224. （2012秋？哈密地区校级月考）如图，在世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到 A点时，同样乙已经助攻冲到 B点，丙助攻到 C点.有三种射门方式： 第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.第三种是甲将球传给丙，由丙射 门.仅从射门角度考虑，应选择 第二 种射

29、门方式.B【解答】解：设AP与圆的交点是 C,连接CQ;则/ PCQ>/A;由圆周角定理知：/ PCQ=/B;所以/ B>Z A;因此选择第二种射门方式更好.故答案为：第二.三.解答题（共16小题）25. （2009?沈阳模拟）如图， ABC的高AD、BE相交于点H,延长AD交ABC的外接圆 于点G,连接BG .求证：HD=GD .【解答】 证明：.一/ C=/G, AABC的高AD、BE,.C+/DAC=90 °, Z AHE + Z DAC=90 °, ./ C=Z AHE ,. / AHE= / BHG= / C, ./ G=Z BHG , .BH=BG

30、, 又 ; AD ± BC , .HD=DG .26. （2013秋？虞城县校级期末）如图，已知 CD是。的直径，弦 AB ± CD ,垂足为点 M, 点P是赢上一点，且/ BPC=60°.试判断 ABC的形状，并说明你的理由.【解答】 解： ABC为等边三角形.理由如下:-. AB ±CD, CD 为。的直径，弧 AC=M BC, .AC=BC , 又. / BPC=/A=60 °,ABC为等边三角形.27. （2013秋?耒阳市校级期末）已知：如图， AB为。的直径，AB=AC , BC交。O于点D, AC 交。O 于点 E. / BAC=

31、40 °（1）求/ EBC的度数；【解答】(1)解：: AB=AC , ./ ABC= / C, . / BAC=40 °,.Z C= (180 - 40°) =70 °,2.AB为。O的直径， ./ AEB=90 °, ./ EBC=90 ° - Z C=20 °证明：连结AD ,如图，.AB为。O的直径， ./ ADB=90 °,.-.AD ±BC,而 AB=AC ,28. （2014秋?高密市期中）如图，AB是。的直径，C是。上的点，AC=6cm , BC=8cm , ZACB的平分线交。O于点D,

32、求AB和BD的长.cABD【解答】解：如图，: AB是。的直径, ACB=90 °, / ADB=90 °.',AB= VaC+BC£=Vg2 + 8£=10（cm）. AC=6cm , BC=8cm ,.CD是/ ACB的平分线，/ ACD= / BCD,则福氤 .AD=BD ,.BD= AB=5 1cm.2_综上所述，AB和BD的长分别是10cm, /cm.29. （2013秋？宜兴市校级期中） 如图，4ABC是。O的内接三角形，Z A=30 °, BC=3cm .求 OO的半径.【解答】 解：作直径CD,连结BD,如图,. CD为

33、直径， ./ CBD=90 °,. / D= Z A=30 °, .CD=2BC=2 X 3=6,.。0的半径为3cm.30. （2010秋？瑞安市校级月考）如图， AB是。的直径，过圆上一点 C作CD LAB于点 D,点C是弧AF的中点，连接 AF交CD于点E,连接BC交AF于点G.(1)求证：AE=CE;(2)已知 AG=10 , ED: AD=3 : 4,求 AC 的长.【解答】(1)证明：二点 C是弧AF的中点, B= Z CAE , . AB是。0的直径， ./ ACB=90 ,即/ ACE+Z BCD=90 °, . CD1AB ,. B+ZBCD=9

34、0 , ./ B= Z CAE= ZACE ,.AE=CE (6 分)(2)解：. / ACB=90 °, ./ CAE+Z CGA=90 °, 又 / ACE + Z BCD=90 °,Z CGA= Z BCD ,. AG=10 , .CE=EG=AE=5 , '. ED: AD=3 : 4, .AD=4 , DE=3, ,AC=7aD2+CD2=742+82 = W5'" (1°-31. (2015秋？扬中市期中)如图， ABC中，AB > AC , Z BAC的平分线交外接圆于 D, DE LAB 于 E, DM L

35、AC 于 M .(1)求证：BE=CM .(2)求证：AB - AC=2BE .BD【解答】 证明：(1)连接BD , DC,. AD 平分 / BAC , / BAD= / CAD ,弧 BD=M CD,BD=CD , / BAD= / CAD , DE LAB, DM ±AC,. / M= / DEB=90 °, DE=DM , 在 RtADEB 和 RtADMC 中，BDRC,.-.RtADEB RtADMC (HL),.BE=CM .(2) DE LAB , DM LAC,1 . / M= / DEA=90 °,在 RtADEA 和 RtADMA 中fAD

36、=AD:DERM2 . Rt DEA 9 RtA DMA (HL), .AE=AM ,3 .AB - AC ,=AE +BE - AC ,=AM +BE - AC ,=AC +CM +BE - AC ,=BE+CM , =2BE.D32. （2013?宁夏模拟）如图， OA是O 0的半径，以 OA为直径的。C与。0的弦AB相交于 点D.求证：AD=BD .【解答】证明：连结OD,如图,. OA为。C的直径，ADO=90 °,ODXAB ,33. （2011秋？宁波期中）如图，已知： AB是。O的弦, DM平分/ CDO .求证：M是弧AB的中点.D为。上一点,DC LAB 于 C,

37、. OD=OM , ./ ODM= ZOMD , . DM 平分/ ODC, ./ ODM= ZCDM , ./ CDM= Z OMD , .CD / OM , . CDXAB ,.-.OM ±AB , ,弧 AM=弧 BM , 即点M为劣弧AB的中点.34. （2009秋？哈尔滨校级期中）如图， ABC的三个顶点都在。O上，CD是高，D是垂 足,CE是直径，求证：/ ACD=/BCE.【解答】解：连接AE,. CE为直径， ./ EAC=90 °, ./ ACE=90。-/ AEC , CD是Wj, D是垂足， ./ BCD=90 - Z B,/B=/AEC （同弧所对的

38、圆周角相等）， / ACE= / BCD , / ACE +/ ECD= / BCD + / ECD , / ACD= / BCE.35.已知：如图， AE是。的直径，AFLBC于D,证明：BE=CF .【解答】证明：: AE是。的直径,ABE=90 °,. / E+/BAE=90 °, . AF ±BC 于 D, ./ FAC+Z ACB=90 °, . / E=/ACB , / BAE= / FAC , 弧 BE=M CF, .BE=CF .36. （2015秋？哈尔滨校级期中）已知 AB为。的直径，弦 BE=DE, AD, BE的延长线交 于点C,

39、求证：AC=AB .C【解答】证明：连接AE, . AB为。O的直径， ./ AEB=90 °, ./ AEB= Z AEC=90 °, .弦 BE=DE ,i- k.,/ DAE= / BAE , / C=90 ° - / DAE , / B=90 - / BAE , ./ B=Z C, .AC=AB .C37.如图，AB是圆O的直径，OCAB,交。O于点C, D是弧AC上一点，E是AB上 一点，ECXCD,交BD于点F,问：AD与BF相等吗？为什么？【解答】 解：AD和BF相等.理由：如图,连接AC、BC, . OCXAB ,/ BOC=90 °/

40、BDC= / BAC=45 °. EC LCD, ./ DCE= ZACB=90 °, . DCF和AACB都是等腰直角三角形, DC=FC , AC=BC , / DCA +/ ACF= / BCF + Z ACF=90 °, / DCA= / FCB在 ACD和 BCF中，AC=BC, ZACD=ZFCB- -A ACDA BCFCEtCFDA=BF .38.如图，AB是。的直径，AC、DE是。O的两条弦，且 DEAB,延长AC、DE相交 于点 F,求证：/ FCD=/ACE.A【解答】 证明：连接AD, AE,. AB 是直径.AB XDE,AB 平分 DE

41、,弧 ACE=弧 AD ,/ ACD= / ADE ,.A、C、E、D四点共圆， ./ FCE=Z ADE , ./ FCE= Z ACD , ./ FCE+Z DCE= Z DAC + Z ECD, / FCD= / ACE .39.如图，已知。O是4ABC的外接圆，AD是。的直径，作 CEXAD ,垂足为 E, CE 的延长线与AB交于F.试分析/ ACF与/ ABC是否相等，并说明理由.8【解答】解：延长CE交。于M ,. AD是O O的直径，作 CEXAD ,弧 AC= M AM ,Z ACF= Z ABC （在同圆中，等弧所对的圆周角相等）40.如图，4ABC内接于。O, AD为4A

42、BC的外角平分线， 交。O于点D,连接BD , CD , 判断 DBC的形状，并说明理由.£D【解答】 解： DBC为等腰三角形.理由如下: AD为 ABC的外角平分线，/ EAD= / DAC , / EAD= / DCB , / DBC= / DAC ,/ DBC= / DCB , . DBC为等腰三角形.解答题（共6小题）1.如图，AB是。的直径，弦 CDXAB ,垂足为点 E, G是AC上的任意一点， AG、DC的延长线相交于点 F, / FGC与/ AGD的大小有什么关系？为什么?DB第38页（共36页）2.如图，AB是圆O的直径,【解答】 解：/ FGC与/AGD相等.理由如下: 连接AD ,如图，. CDXAB ,AD= AC,/ AGD= / ADC , . / FGC= Z ADC , ./