相似三角形的判定教案

1、初二数学公开教学教案课题：相似三角形的判定（1）一、教学目标：知识目标1、理解相似三角形的概念；2、理解相似比的概念；3、掌握三角形相似的判定定理一。德育目标树立从一般到特殊，从特殊到一般的辩证唯物主义观点。二、教学重、难点：1、重点：相似三角形判定的定理一。2、难点:利用相似三角形的判定的定理一。三、教法：1、通过相似三角形和全等三角形进行对比的手法，在教学中具体应用并贯穿于始终。2、使用投影，实物投影等教学手段，增加教学的容量和直观性，提高学生积极性从而提高学习效率和教学质量。四、学法：培养学生逻辑思维能力，学法指导上着重要求学生进行探索和类五、教学过程：(一)复习1、相似三角形的定义是什

2、么？ 2、什么叫相似比？3、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？4、预备定理内容及由预备定理所构成的三角形是哪两种情况？（二）新课教学1、引入：我们已知道全等三角形是相似三角形当相似比为1的特殊情况，判定两个三角形全等的三个公理和判定两个三角形相似的三个定理有内在的联系，不同处仅在于前者是后者相似比等于1的情况。（类比探讨）（1）判定两个三角形全等的方法有哪几种？（SAS、ASA（AAS）、SSS、HL）（2）全等三角形判定中的“对应角相等”及“对应边相等”的语句，用到三角形相似的判定中应如何说？（“对应角相等”不变，“对应边相等”说成“对应边成比例”）（3）我们知道，一条边是写不出比的

3、，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用类比的方法，引出一个关于三角形相似判定的新的命题呢？2、命题：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。已知：如图在ABC 和A/B/C/中,求证:ABC A/B/C/ 分析:要证两个三角形相似，目前只有两个途径。一个是三角形相似的定义，（显然条件不具备）；二个是上节课学习的利用平行线来判定三角形相似的定理。为了使用它，就必须创造具备定理的基本图形的条件。怎样创造呢？即可通过作辅助线，方法有两种：（1）在ABC边AB（或延长线）上，截取AD= A/B/ ， 过D作 DE/BC交AC于E。“作相似，证全等” 。（2）在A

4、BC边AB（或延长线）上，截取AD= A/B/ ，在边AC（或延长线上）截取AE= A/C/ ，连结DE，“作全等，证相似”。ABCA/C/B/证明：（采用方法二）在ABC的边AB、AC上，分别截取AD=A/B/,AE=A/C/，连结DE。AD=A/B/,A=A/，AE=A/C/ADEA/B/C/，ADE=B/，又B/=B，ADE=B，DE/BC，ADEABC。A/B/C/ABC方法一：（见课本P228）判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似书写格式表示为：=，=,3、例1、已知：ABC和DEF中， A=

5、400，B=800，E=800， F=600。求证：ABCDEF证明：在ABC中，A=400，B=800，C=1800AB=1800400800 600 在DEF中，E=800，F=600; B=E，C=F;ABCDEF（两角对应相等，两三角形相似）。4、例2、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。已知：在RtABC中，CD是斜边AB上的高。求证:ACDABCCBD证明: A=A，ADC=ACB=900，ACDABC （两角对应相等，两 三角形相似）。同理CBD ABC。ABCCBDACD。此结论可以称为“母子相似定理”,今后可以直接使用.即：， 。5、课堂练习（1）、已知ABC与A/B/C/中，B=B/=750，C=500，A/=550，这两个三角形相似吗？为什么？（2）已知等腰三角形ABC和A/B/C/中，A、A/分别是顶角，求证：如果A=A/，那么ABCA/B/C/；如果B=B/，那么ABCA/B/C/。6、课堂小结1、