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文档简介

1、课 题：17.2 勾股定理的逆定理（2） 知识与技能：1、掌握勾股定理的逆定理。 2、灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 3、进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。过程与方法：1、经历观察猜想归纳验证的数学发现过程, 2、发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想. 树立数形 结合的思想、分类讨论思想情感态度与价值观：、灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。教学重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题

2、。教学难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。学情分析：教学方法：创设情景-观察思考-分析讨论-归纳总结-得出结论教学过程： 一课堂导入： 问题1、什么叫勾股定理？勾股定理的逆定理？怎样灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题呢？在前面我们以经学习过，今天我们继续学习，灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 二、合作探究： 1、议一议 例1（P32）判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形： 1、a=15、b=8、c=17 2、a=13、b=14、c=15 分析：根据勾股定理及逆定理，判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方。 看书 p32 、讨

3、论 归纳 理解 例1解题方法。 了解勾股数。 三、交流展示： 例2 课本（P33例2） 分析：了解方位角，及方位名词；依题意画出图形；依题意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24， QR=30；因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理 的逆定理，知QPR=90PRS=QPR-QPS=45°。小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。例3（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。分析：若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形。解略。 例2、 例3两题 分小组讨论 ，小组发言，后全班展示 四、归纳小结：1、勾股定理及逆定理 2、养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识 3、灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 五、当堂训练： 一、必作题 ： 一、 填空 1小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是 。2一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为

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