多项式与多项式相乘PPT通用课件

1、多项式与多项式相乘有同类项要将同类项合并，使结果最简有同类项要将同类项合并，使结果最简b窗口矮柜右侧矮柜mn图图5-5 现在的人们，越来越重视厨房的设计，不少家现在的人们，越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜庭的厨房会沿墙做一排矮柜, ,使厨房的空间得到充分使厨房的空间得到充分的利用，而且便于清理。下图是一间厨房的平面布的利用，而且便于清理。下图是一间厨房的平面布局：局：a我们怎样来表示此我们怎样来表示此厨房的总面积呢厨房的总面积呢 ? ?新课导入新课导入a+bm+nabambmmab窗口矮柜右侧矮柜mn图图5-5图图5-6图图5-7由图由图5-6,可得总面积为可得总面积为 (

2、a+b)(m+n);由图由图5-7,可得总面积为可得总面积为 a(m+n)+b(m+n) 或或 am+an+bm+nn.anbnna 参考参考 图图5-6 5-6 与与 图图5-7 5-7 试试看，你可以有试试看，你可以有哪几种方法来表示此厨房的总面积哪几种方法来表示此厨房的总面积? ?(1) (2) (3) (a+b)(m+n) ambnanbmmnm+n a+bab ambnanbmam + an + bm + bn=+知识探究知识探究 多项式与多项式相乘，先用一个多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式的每一项每一项分别分别乘以另一个多项乘以另一个多项式的式的每一项每一项，再把所得的，

3、再把所得的积积相加相加。 (a+b)( m+n)=am+an+bm+bn例题解析例题解析课本课本2929页练习页练习)7)(5(xx)7)(5(yxyx)32)(32(nmnm（1）（2）（3）例2 计算：)3)(532(23aaa解：原式= = =22233515333232aaaaaaa23535153926aaaaa159592235aaaa 多项式乘以多项式，展开后项多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。数的积。探究1：计算 计算计算(2a+b)2应该这样做：应该

4、这样做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记切记 一般情况下一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 .2)2(ba 探究探究2 2：_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)(2xxbxax观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？)(baab你能根据这个规律解决下面的问题吗？你能根据这个规律解决下面的问题吗？5 61 (-6)(-1) (-6)(-5) 62(7)(5)_xxxx口答：2（ ）（ 35）根据上述结论计算：根据上述结论

5、计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x2)=(3)(x1)(x+2)=(4)(x1)(x2)=1.确定下列各式中确定下列各式中m、p的值的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36 (1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15(4) p= -6, m= -121.(3a2)(a1)(a+1)(a+2),其中a=2172.(3x+1)(2x-3)-(

6、6x-5)(x-4)，其中其中x=-2.先化简，再求值：(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。例：一个长方形的长为例：一个长方形的长为2x cm，宽比长少，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都增加若将长方形的长和宽都增加3cm，则面积增加，则面积增加了多少？若了多少？若x=5cm，则增加的面积为多少？，则增加的面积为多少？222)312(843624)42(2)342)(32(cmxxxxxxxxxx解：当x=5cm时，12x-3=125-3=57cm答：面积增加了（12x-3）cm，当x=5cm时，增加的面积为57cm。挑战极限：挑战极限： 如果如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘的乘积中不含积中不含x2和和x3的项，求的项，求b、c的值。的值。解：解：原式原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8cX2项系数为：项系数为：c 3b+8X3项系数为：项系数为：b 3= 0= 0 b=3 , c=12)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式)1(6342222xxxx167222xxx7