第八讲模拟综合训练(八)

1、第八讲：模拟综合训练（八）一、填空题：（每题4分，共60分）1、现在排成一列的七个数，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的乘积。如果最后三个数是16，64，1024，第一个数是 4 。解：16前面的数是6416=4，4前面的数是164=4，再前面一个数是44=1，最前面是4。2、今年张明14岁，他父亲45岁，当张明 31 时，他父亲年龄是他年龄的2倍。解：父亲的年龄是张明的2倍，即要比他多1倍，1倍就是45-14=31，即张明31岁时，父亲年龄是他的2倍。3、已知，代表三个不同的数字，并且四位数减去三位数等于两位数，这三个数的和+等于 10 。解：是1，是0，是9，+=104、已知大小两数之

2、和是364，并且大数去掉个位数字后就等于小数，问大数是 331 。解：大数去掉个位数字后就等于小数，即大数是小数的10倍还多，364（10+1）=331大数是331，小数是33。5、请按数列规律填出空缺的数。(1)3，15，35，63，99，195解：解：3=13，15=35，35=57=1113，即是143。(2)1，4，9，64，169，441解：该数列规律是1的平方、2的平方、3的平方、5的平方、8的平方、13的平方、21的平方、所以里填256、一些同学装订两堆讲义，大堆本数是小堆的两倍。上午大家一起装订大堆的讲义，下午一半人去装订小堆的讲义，而另一半人继续装订大堆的。结束时，大堆讲义恰

3、好全部装订完毕。小堆讲义还有一部分没有装订，剩余的部分还要由一位同学再工作一天才能完成，已知每个人每半天装订9本讲义，共有 8名 同学参加工作。解：由题意可知，大堆讲义可分成3份，上午完成了2份，下午完成了1份，小堆讲义减去18份相当于大堆讲义的三分之一，又因大堆本数是小堆的两倍，所以，182=36本，相当于大堆讲义的三分之一。又因每个人每半天装订9本讲义，36本需4人，即共有8名同学参加工作。7、某班学生排成一行，其中男生和女生间隔排列，已知男生人数的3倍比女生人数的2倍多9人，这个班共有 13或23 人。(写出所有可能的答案)解：有两种可能：男生比女生多1人，男生有912=7人，女生有6人

4、，这个班共有13人。 女生比男生多1人，男生有9+12=11人，女生有12人，这个班共有23人。8、某校要用一笔钱购买电影、话剧和戏剧票共100张，若购买40张电影票，30张话剧票和30张戏剧票，则钱正好花完，而如果购买20张电影票，40张话剧票，40张戏剧票，就可以节约8元钱。如果购买20张电影票，35张话剧票，45张戏剧票，就可以节约10元钱。已知1张电影票和1张戏剧票的价格之和是1元6角，这笔钱共有 86 元。解：由题意可知，20张电影票（10张话剧票+10张戏剧票）=8元 即：2张电影票（1张话剧票+1张戏剧票）=0.8元 又知：5张话剧票=5张戏剧票+2元，即1张话剧票=1张戏剧票+

5、0.4元 将代入得2张电影票2张戏剧票=1.2元即：1张电影票1张戏剧票=0.6元 又因1张电影票+1张戏剧票=1.6元 由+可得：2张电影票=2.2元，即：1张电影票1.1元，那么， 1张戏剧票就是0.5元，1张话剧票0.9元，所以，这笔钱共有1.140+0.930+0.530=86元9、观察下图，按照图中所示的规律，计算到第九次变化后三角形的个数是28921个。解：每次变化是前一个图形中三角形的个数的3倍加1，所以第9次变化后，三角形的个数是28921个。10现在由你和机器人进行如下游戏：你先将200根火柴分成六堆，每堆至少1根，然后机器人从中选出两堆，并将这两堆火柴数之差(大减小)作为你

6、在游戏中的得分，你自然希望通过将火柴恰当地分堆使你的得分尽可能高，而机器人要尽力阻止你，请写出你认为最有利于你的火柴分配方案。解：将200根火柴分成6堆，每2堆的差应尽可能大，即：将200分成6个能组成等差数列的数，即：1、14、27、40、53、62。因为和是200，所以其中一个公差只能少1，即：最高得分是3分，最低12分。11、在下面的数表中，第100行左面的第一数是 398 。5 4 3 2 第一行 6 7 8 9 第二行13 12 11 10 第三行 14 15 16 17 第四行21 20 19 18 第五行解：前100行就有400个数，第100行最后一个数是401，所以，第100行

7、第一个数是398。12、在由两个不同数字组成的两位数中，每个两位数被其中两个数位上的数字之和除时，所得的商的最大值是 10 。13、袋子中具有红、黄、蓝三种颜色的球个若干，最少摸出 10 个球才能保证其中有四个球的颜色相同。解：最少摸出10个球就能保证有四个球的颜色相同。14、从99100中划去100个数码，使剩下的数首位不是0且数值最小，则这个数是 99100 。解：要使数植最小，该数最高位是1，接着应尽可能多的0，划去1至9九个数码，再划去11至20、21至30、31至40、41至50，四组0之前各19个数码共76个， 最后划去51至60中1、2、3、4之外的15个数。99100。15、某

8、羽毛球队共有男女队员24人，在男队员中，有5人和第一个女队员配合过双打；有6人和第二个女队员配合过双打，所有男队员都和最后一个女队员配合过双打，则男女队员的人数各是 14名、10名 。解：5名男队员和第一个女队员配，6名男队员和第二个女队员配，7名男队员和第三个女队员配，14名男队员和第十名女队员配，所以男队员14名，女队员10名。二、动手动脑题：(每题10分，共40分，请写出简要的解题过程及算式)1、有7张纸片，正面分别写着1、2、3、4、5、6、7，反面分别写着A、B、C、D、E、F、G。现将它们按下图所示正面朝上摆在桌子上，请根据下列条件，写出每张纸片反面的字母。(1)A与E有重叠部分；

9、(2)B与D、E、F、G有重叠部分(3)C与E、G有重叠部分；(4)D与B有重叠部分；(5)E与A、B、C有重叠部分。2、下左图中以黑点为顶点的正方形共有14个，要使这个图中任意四点都不能组成正方形，至少要拿走( )个黑点，请你在下右图中的相应位置画出留下的黑点。 3、一张长14厘米、宽11厘米的长方形纸片，最多能裁出多少条长4厘米、宽1厘米的纸条?怎样裁?请在下面的长方形中画出裁剪示意图。4、按提供给你的图纸(下左图)分别从红色卡纸上剪下8块拼板，从绿卡纸上剪下6块拼板，共14块拼板。从中任意选取若干块，可拼成一个三角形，如下右图。请你另外再找3种拼三角形的方法，并画出示意图。(选取拼板的颜

10、色、数量、正反面不限，举例的不能再用。若两种方法通过翻转可互相得到，就视为同一种。)二、动手动脑题：1、此题要根据所给的条件推理；由（2）可得，与四个图形相交的B，一定是5的反面的字母。由（4）可得，与B单独相交的图形D，一事实上是6的 反面的字母。由（3）可得，与两个图形相交且不与B相交的C，一定是3的反面的字母。由（1）可得，只与一个图形相交的A，一事实上是1的反成的字母（另一个只与一个图形相交的D已确认），且E是2的反面的字母。结合（3）可得，G是4的反面的字母。最后，F是7的反面的字母。最后得右表：2、至少拿走6个点，方法如右图（取棋子方法不唯一）。3、14114=38.5，最多可以裁成38条。方法有两种。4、剪下14块拼板，从中任意取若干块，拼三角形。首先要将14块拼板剪下（要剪得准确），然后可以从最简单着手