23.3实践与探索

1、一一元二次方程根与系数的关系元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系如果ax2bxc0(a0)的两个根是x1，x2，那么x1x2_，x1x2_在应用根与系数关系时应注意两个条件：(1)_；(2)_方程二次项系数不为0b2 4ac0一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系1(3分)(2013武汉)若x1，x2是一元二次方程x22x30的两个根，则x1x2的值是()A2B3C2D32(3分)若x1，x2是一元二次方程x23x20的两根，则x1x2的值是()A2 B2 C3 D13(3分)下列一元二次方程两实根和为4的是()Ax22x40 Bx24x4

2、0Cx24x100 Dx24x50BCD一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系4(3分)已知x1，x2是方程x24x50的两个实数根，则(x12)(x22)_5(6分)已知，是一元二次方程2x23x10的两个实数根，求下列代数式的值： (2)(2)(2)9一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系6(3分)孔明同学在解一元二次方程x23xc0时，正确解得x11，x22，则c的值为_7(3分)已知关于x的方程x2mx60的一个根为2，则这个方程的另一个根是_8(4分)如果关于x的一元二次方程x2pxq0的两根分别为x12，x21，那么p，q的值分别是()A3，2 B3，2

3、C2，3 D2，323A一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系9(4分)如果关于x的一元二次方程x24xa0的两个不相等的实数根x1，x2满足x1x22x12x250，那么a的值为()A3 B3C13 D1310(8分)关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1x2)x1x2100，求m的值B一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系【易错盘点】【例】已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的两个不相等的实数根，且满足x1x2m2，则m的值是

4、()A1B3C3或1 D3或1【错解】C【错因分析】由根与系数关系求得方程中待定系数的值没有通过b24ac0检验【正解】一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系11(5分)已知一元二次方程x23x10的两个根分别是x1，x2，则xx2x1x的值为()A3B3C6D612(5分)解某个一元二次方程时，甲看错了方程的常数项，因而得出的两根为8和2；乙看错了方程的一次项的系数，因而得出两根为9或1，那么正确的方程为()Ax210 x90 Bx210 x90Cx210 x90 Dx210 x90A A一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系13(5分)若x1，x2是方程x2x10的两个根，则 _三、解答题(共45分)14(9分)已知2是x24xc0的一个根，求方程另一个根及c的值 3一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系15(10分)已知一元二次方程x22xm0的两个实数根为x1，x2，且x13x23，求m的值 (2)设yx1x2，当y取最小值时，求相应的m的值，并求出最小值.一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系17(14分)已知x1，x2是一元二次方程(a6)x22axa0的两个实数根(1)是否存在实数a，使x1x1x24x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理