建立适当的平面直角坐标系

1、3.2.3平面直角坐标系北师大版八年级上（一）平面直角坐标系中，点P(a, b)的意义：1、点、点P(a, b)到到x轴的距离为轴的距离为| |b|;|;点点P(a, b)到到y轴的距离为轴的距离为|a|温 故：01P P点在点在X X轴上，则轴上，则b b = = ；P P点在点在Y Y轴上，则轴上，则a a= = ； 00（二）平面直角坐标系中，两点之间的特殊关系设P（a,b），Q(c,d)若若PQPQY Y轴，轴， 则则 a a= = ；若若PQPQX X轴，轴， 则则 b b = = ；d c温 故：01纵坐标相同纵坐标相同横坐标相同横坐标相同OxyQ(c,d)P( a, b)P( a

2、, b)Q(c,d)Oxy 有五个小朋友在操场上有五个小朋友在操场上玩传球游戏，如图是他们玩传球游戏，如图是他们位置。萌萌建立直角坐标位置。萌萌建立直角坐标系后，你最容易说出哪两系后，你最容易说出哪两位之间的距离？位之间的距离？知新：02yxOPQMNE 如何求平面直角坐标系中，任意两点之间的距离？若A（x1， y1），B（x2，y2），则AB= ？ AB在Y Y轴轴上上，则，则AB= = ；AB在X X轴轴上上，则，则AB = = ；知新：02y1=y2=0 x1=x2=0OxyB(x2，0)A（ x1， 0）A(0， y1)B (0， y2)Oxyx1-x2y1-y2 有五个小朋友在操场上

3、有五个小朋友在操场上玩传球游戏，如图是他们玩传球游戏，如图是他们位置。萌萌建立直角坐标位置。萌萌建立直角坐标系后，你能说出哪两位之系后，你能说出哪两位之间的距离？间的距离？知新：02yxOPQMNE知新：02在同样的情境下，亮亮建在同样的情境下，亮亮建立直角坐标系后，他们中立直角坐标系后，他们中每两个人之间的距离会改每两个人之间的距离会改变吗？你最容易说出哪些变吗？你最容易说出哪些点之间的距离呢？点之间的距离呢？小组讨论得出结论小组讨论得出结论yxOPQMNE 如何求平面直角坐标系中，任意两点之间的距离？若A（x1， y1），B（x2，y2），则AB= ？ AB Y Y轴，则轴，则AB= =

4、；ABX X轴，轴， 则则AB = = ；知新：02y1=y2x1=x2OxyB( )A（ ）11,yx22, yxA( )B( )Oxy11,yx22, yxx1-x2y1-y2小 结 1：A A（ x x1 1,y,y）,B,B（x x2 2,y ,y ），），AB=AB= ；X X轴上两点轴上两点平行于平行于x x轴的直轴的直线上两点线上两点y y轴上两点轴上两点平行于平行于y y轴的直轴的直线上两点线上两点A A（ x,y x,y1 1）,B,B（x,yx,y2 2 ），），AB=AB= ；x1-x2y1-y2例1：已知点A（4，y），B(x，3)，若ABX轴，且线段AB的长为5，求x

5、,y的值。解：A（4，y），B(x，3)，若ABX轴y=3又AB=5|x-4|=5则x-4=5或x-4=-51, 921xx答：y=3，1,921xx03.1 典 例 精 析由形到数知新：02 小明他想求出小明他想求出MQ的距离？的距离？小组讨论得结论yxOPQMNE若平面上任意两点A（ ），B（ ），则AB= 11, yx22, yxOxyCA ( ）11, yxB( )22, yx221212(x )()xyy小 结 2：小 结 1：（1 1）、）、 若ABX X轴轴，A A（ x x1 1,y,y）,B,B（x x2 2,y ,y ），）， 则则 AB=AB= ；（2 2）、）、 若AB

6、y y轴轴, ,A A（ x,y x,y1 1）,B,B（x,yx,y2 2 ），）， 则则AB=AB= ；x1-x2y1-y2若平面上任意两点A（ ），B（ ），则AB= 11, yx22, yx221212(x )()xyy小 结 2：特 殊一 般例二：已知一个三角形的各顶点坐标分别为A A（-1,-1-1,-1），B B（2 2，1 1），C C（0 0，-2-2）试判断ABCABC的形状，并说明理由。03.1 典 例 精 析由数到形03.2 变 式 练 习变式练习:已知已知ABOABO的顶点的顶点A A（-3, 4 -3, 4 ），），B B（8,68,6），试判断），试判断ABOAB

7、O的形状的形状, ,并求出它的并求出它的面积。面积。 如图所示，在平面直角坐标系中，ABC满足ACB=90 ，AC=4，BC=2，点A，C分别在x,y轴上，当点A从原点开始在X轴正半轴上运动时，点C随着在Y轴上运动。 1、当点A在原点时，求原点O到点B的距离OB。 2、当OA=OC时，求原点O到点B的距离OB。思考题本 课 小 结本节课你学到了哪些知识？本节课你学到了哪些知识？用到了哪些数学思想方法？用到了哪些数学思想方法？本 课 小 结2 2、数学思想方法数学思想方法：1 1、知识：、知识：若平面上任意两点A（ ），B（ ），则AB= 11, yx22,yx221212(x )()xyy（1）从特殊到一般，从一般到特殊（