机械原理复习宋朝省

1、重庆大学机械工程学院2022年3月14日机械原理考试时间与相关内容： 考试时间：初定17周周日（1月3日）晚上19:00-21:00 考试内容：第一、二、三、四、五、七章 不考内容：第六、八章答疑时间与地点： 答疑时间： 1月2日 上午9:00-11:30，下午15:00-17:30，晚上19:00-21:30 1月3日 上午9:00-11:30，下午15:00-17:30 答疑地点：5教学楼二楼教师沙龙考试相关内容分值分布： 第一章：机构的结构分析 15分（自由度计算，拆分杆组） 第二章：平面连杆机构分析与设计 25分（压力角、传动角，K，瞬心，相对运动图解法，机构设计等） 第三章：凸轮 1

2、0分概念，参数特性等 第四、五章：齿轮与轮系（复合轮系） 25分 第七章：机械动力学 25分考虑摩擦的机构静力分析，等效力学模型参数计算，飞轮设计重点内容： 平面机构的自由度计算F=3n-2PL-PH 高副低代 基本杆组的拆分机构结构分析的基本步骤（5）验证：每拆出一个杆组后，余下部分必须是一个自由度为零的构件组合或杆组。（1）计算F；确定原动件；去掉虚约束、局部自由度；注意复铰。（2）如果机构中有高副，应高副低代。（3）拆出机构的原动件和机架，剩下从动件组合。（4）根据杆组的结构特征对从动件组合依次拆组。【例教师1-1】对图示机构进行高副低代和结构分析。【解】 2. 结构分析：（1）除去虚约

3、束：【解】 2. 结构分析：（2）拆出原动件和机架：（3）拆组：级机构【解】 以GH为原动件进行 结构分析：级机构原动件不同，机构的级别也有可能不同。1. 计算图示机构的自由度，明确指出其中的复合铰链、局部自由度或计算图示机构的自由度，明确指出其中的复合铰链、局部自由度或虚约束；（虚约束；（7分）分）2. 画出该机构图示瞬时除去虚约束后的低副替代机构示意图；（画出该机构图示瞬时除去虚约束后的低副替代机构示意图；（3分）分）3. 取与机构自由度数相同且做定轴转动的连架杆为原动件，对低副替取与机构自由度数相同且做定轴转动的连架杆为原动件，对低副替代机构进行结构分析。要求画出机构拆分后的驱动杆组（原

4、动件和代机构进行结构分析。要求画出机构拆分后的驱动杆组（原动件和机架）和基本杆组，并确定机构的级别。（机架）和基本杆组，并确定机构的级别。（5分）分）12345678 n=8，PL=11，PH=1F=3n-2PL-PH=1机构自由度：高副低代：结构分析：凸轮为原动件结构分析：以右边两个联架杆之一为原动件结构分析：以左边联架杆为原动件重点内容：曲柄存在条件铰链四杆运动链具有整转副的铰链四杆运动链具有整转副的条件（杆长条件）条件（杆长条件） 若最长杆与最短杆的长度之和若最长杆与最短杆的长度之和 其余两杆长度之其余两杆长度之和，和，则所则所有最短杆两边的转动副为整转副。其余为摆转副。有最短杆两边的转

5、动副为整转副。其余为摆转副。铰链四杆运动链铰链四杆机构曲柄存在条件p 满足杆长条件； 最短杆为连架杆，得到曲柄摇杆机构； 最短杆为机架，得到双曲柄机构； 最短杆为连杆，得到双摇杆机构；p 不满足杆长条件，永远无曲柄。重点内容：连杆机构工作特性三大机构（曲柄摇杆机构，曲柄滑块机构，摆动导杆机构）三大机构（曲柄摇杆机构，曲柄滑块机构，摆动导杆机构）l 极限位置极限位置l 急回特性急回特性l 极位夹角极位夹角l 行程速比系数行程速比系数l 压力压力角角l 传动传动角角l 死点位置死点位置曲柄摇杆机构极限位置曲柄摇杆机构极限位置 1. 曲柄摇杆机构B C aBcCDAdb 极限位置1连杆与曲柄拉伸共线

6、极限位置2连杆与曲柄重叠共线222()arccos2cdabcd 222()arccos2cdbacd 摇杆的角行程曲柄滑块机构极限位置曲柄滑块机构极限位置eC B 2. 曲柄滑块机构C B aAbCB H极限位置1连杆与曲柄拉伸共线极限位置2连杆与曲柄重叠共线2222()()Hbaebae 对心式曲柄滑块机构，e 0H (b a) (b a) 2a 在a b的情况下，偏置式曲柄滑块机构的行程大于对心式曲柄滑块机构的行程摆动导杆机构极限位置摆动导杆机构极限位置 3. 摆动导杆机构 极限位置1曲柄与连杆垂直极限位置2曲柄与连杆垂直B B adACB 极位夹角计算极位夹角计算C B B C 常用行

7、程速比系数(advance-to return-time ratio)K来衡量急回运动的相对程度。DAdDA 1 2 工作行程空回行程极位夹角 设计具有急回要求的机构时，应先确定K值，再计算 。11801KK 从动件空回行程平均速度K=从动件工作行程平均速度=180180212112worknonworkworkworknontttt偏置曲柄滑块极位夹角偏置曲柄滑块极位夹角曲柄滑块机构的极位夹角eC B C B aAbCB H 偏距e是影响K值的主要因素。 摆动导杆机构极位夹角摆动导杆机构极位夹角 B B adACB 摆动导杆机构的极位夹角 压力角与传动角压力角与传动角vCFtFnF ACBD

8、acbdMd 定义 压力角 作用在从动件上的力的方向与着力点速度方向所夹锐角。 传动角 压力角的余角。 传动角总取锐角。 有效分力 Ft Fcos Fsin 径向压力 Fn Fsin Fcos 角越大， Ft越大， Fn越小，机构的传力性能越好。连杆机构中，常用传动角 的大小及变化情况来衡量机构传力性能的优劣。会画三种机构压力角和传动角 90 时， =180 铰链四杆机构:B1C1运动连续性运动连续性dCBacbMdB2C2 max minAD2221min()arccos2bcdabc 2222max()180180arccos2bcdabc min为 1和 2中的较小值者。为了保证机构具有

9、良好的传力性能，设计时通常要求 min 40；对于高速和大功率传动机械， min 50。eaAbCB 运动连续性运动连续性 曲柄滑块机构任意位置的压力角与传动角vCMdFsinsincosaeb 当 90 时，有最小传动角 minminarccosaeb 运动连续性运动连续性摆动导杆机构任意位置的压力角与传动角vB3 0 ， 90 adACB1324MdF 作用在导杆上与B重合的点上的力F，在不考虑摩擦时总是与导杆垂直，与此处的速度方向一致。重点内容：瞬心法，瞬心的定义，三心定理利用瞬心法求凸轮机构运动参数利用瞬心法求凸轮机构运动参数(2)根据三心定理和公法线n n求瞬心P12的位置(3)从动

10、件的的速度 已知凸轮转速 1，求从动件速度v2。 解 瞬心数 N 3 (3 2) 2 3 (1)直接观察求出P13、P23 1123P13P23 nnv2P122P1211312lvvP P 重点内容：运动分析的相对运动图解法同一构件两点间的运动关系同一构件两点间的运动关系1)同一构件上两点间的速度和加速度关系 牵连速度相对速度ABC平面运动构件 vCAatCA基点绝对速度绝对加速度牵连加速度相对加速度相对法向加速度相对切向加速度vC vA vCAaC aA aCA aA aCA aCAnt移动副中两构件重合点的运动关系移动副中两构件重合点的运动关系 2)组成移动副两构件重合点间的速度和加速度

11、关系 B( (B1，B2 ) )vB2B1牵连速度相对速度绝对速度绝对加速度牵连加速度哥氏加速度相对加速度akB2B1 21 vB2 vB1 vB2B1aB2 aB1 aB2B1 aB2B1kr移动副中两构件重合点的运动关系移动副中两构件重合点的运动关系哥氏加速度（科氏加速度）：是动基的转动与动点相对运动相互耦合引起的加速度。科氏加速度的方向垂直于角速度矢量和相对速度矢量。哥氏加速度是由于质点不仅作圆周运动，而且也做径向运动或周向运动所产生的。当牵连运动为匀角速度定轴运动时，哥氏加速度的大小为：B( (B1，B2 ) )vB2B1akB2B1 21 为牵连角速度为相对径向或轴向速度为牵连速度与

12、相对速度的夹角判断一个动点是否存在科氏加速度：1、科氏加速度是由于动系旋转运动造成的，如果动系旋转角速度为0，则不存在科氏加速度；2、或者动点的相对速度为0，则也不存在科氏加速度。c解1)速度分析 大小 方向水平? 选速度比例尺 v，在任意点p作矢量pb，使vB v pb。 由图解法得到C点的绝对速度vC v pc，方向pc。C点相对于B点的速度vCB vbc，方向bc。图示平面四杆机构，已知各构件尺寸及vB、aB，求 2、 2及vC、vE、 aC、 aE。 1 1 1ABCE23vBaB?pb 2 vCB lBC v bc l BC，逆时针方向。 2vCvC vB vCB BCvC vB v

13、CB相对运动图解法举例（速度分析续）相对运动图解法举例（速度分析续） 由图解法得到 E点的绝对速度vE v pe，方向pe。大小方向 可以证明：可以证明：bceBCE。 E点相对于B点的速度vEB vbe，方向be。 E点相对于C点的速度vEC vce，方向ce。1 1 1ABCE23vBaB 2vCcpbe速度极点(速度零点)速度多边形？ BE 2lBE CE 2lCEvE vB vEB vC vEC1 1ABCE23vB 2vCcpbe速度极点(速度零点)速度多边形1 1ABCE23vB 2vCcpbe速度极点(速度零点)速度多边形c 2)加速度分析 由图解法得到 C点的绝对加速度aC a

14、 p c ，方向p c 。 2=atCB lBC= a n c l BC，逆时针方向。 大小 方向水平? 22lBCCB BC? 选加速度比例尺 a，在任意点p 作矢量p b ，使aB a p b ，anCB= ab n 。C点相对于B点的加速度aCB ab c ，方向b c 。p 1 1 1ABCE23vBaBb n 2aC aC aB aCB aCBnt 由图解法得到 E 点 的 绝 对 加 速 度aE a p e ，方向p e 。大小方向 E点相对于B点的加速度aEB ab e ，方向b e 。 E点相对于C点的加速度aEC ac e ，方向c e 。 可以证明：b c e BCE。1

15、1 1ABCE23vBaB 2aCc b p n ？ ？ 22lBEEB 2lBEBE 22lCEEC 2lCECEe 加速度多边形加速度极点(加速度零点) aE aB aEB aEB aC aEC aECntnt1 利用两构件重合点的运动矢量方程作机构的速度及加速度的图解分析ABBl12 12323BBBB BC AB BC/pbB/ BCBCBlpbl/ /3332 BCnBla233 ABnBBlaa2122 233232BBkBBa kBBa23rCBkBBBBnBaaaaa 23233 22/bpaBa p2bk3n3bkBBa23rCBkBBBBnBaaaaa 23233 p2bk

16、3n3bkBBa23BCaBCBlbnla/33332 六杆机构运动分析（机构简图）六杆机构运动分析（机构简图）45 400400180lAB 140lBC 420lCD 420ABCDEF123456 1 图示六杆机构，已知各构件尺寸和原动件1的角速度 1，求机构在图示位置时的速度vC、vE5，加速度aC、aE5，角速度 2、 3及角加速度 2、 3。解：(1)作机构运动简图 选取长度比例尺 l lAB/AB m/mm，作出机构运动简图。c六杆机构运动分析（机构简图）六杆机构运动分析（机构简图）ABCDEF123456 1 (2)速度分析求vC 点C、B为同一构件上的两点。大小 方向 1lA

17、B AB CD? BC? 选速度比例尺 v，作速度多边形。 vC v pc m s，方向pc。 求vE2 根据速度影像原理，在bc线上，由be2 bc BE2/BC得e2点。 vE2 v pe2 m s，方向，方向pe2。bpe2vC vB vCBe4( (e5) )六杆机构运动分析（机构简图）六杆机构运动分析（机构简图）ABCDEF123456 1cbpe2求vE5 点E4与E2为两构件上的重合点，且vE5 vE4。方向 大小EF? BC?选同样的速度比例尺 v，作其速度图。 vE4 vE5 vpe4 m s，方向pe4(e5)。 求 2 、 3 2 vCB/lBC vbc/lBC rad/

18、s，逆时针。 3 vC /lCD v pc/lCD rad/s，逆时针。 2 3vE5 vE4 vE2 vE4E2c anCc 六杆机构运动分析（机构简图）六杆机构运动分析（机构简图）ABCDEF123456 1 2 3(3)加速度分析 求aC 大小 方向 23lCDCD BC? CD 21lBCCB aC a p c m s2，方向p c 求aE2 根据加速度影像原理，在b c 线上，由b e 2 b c BE2/BC得e 2点。aE2 a p e 2 m s2，方向p e 2 选加速度比例尺 a，作加速度多边形。b p anCBc ?atCatCBe 2 aC aC aC aB aCB a

19、CBntnte 4( (e 5) )k 六杆机构运动分析（机构简图）六杆机构运动分析（机构简图）ABCDEF123456 1 2 3c anCc b p anCBc atCatCBe 2求aE5 大小 方向 ?EF? 2 2vE4E2BC 选同样的加速度比例尺 a，作其加速度图。 aE5 aE4 a p e 4 m s2，方向p e 4(e 4)。 求 2、 3 2 atCB/lBC a c c /lBC rad s，顺时针。 3 atC/lCD a c c /lCD rad s，逆时针。 BCe2e4 2 3aE5 aE4 aE2 aE4E2 aE4E2kr重点内容：平面连杆机构的尺寸综合图

20、2-4所示六杆机构中，各构件的尺寸为:lAB=30mm, lBC =55mm, lAD 50mm, l CD=40mm, l DE=20mm, LEF =60mm,滑块为运动输出构件.试确定:1)四杆机构ABCD的类型）四杆机构中，最短杆，最长杆因为lABlBClCDlAD且以最短杆的邻边为机架故四杆机构为曲柄摇杆机构图2-4所示六杆机构中，各构件的尺寸为:lAB=30mm, lBC =55mm, lAD 50mm, l CD=40mm, l DE=20mm, LEF =60mm,滑块为运动输出构件.试确定:2)机构的行程速比系数）摇杆处于极限位置时，滑块亦分别处于其极限位置先求极位夹角，再求

21、行程速比系数图2-4所示六杆机构中，各构件的尺寸为:lAB=30mm, lBC =55mm, lAD 50mm, l CD=40mm, l DE=20mm, LEF =60mm,滑块为运动输出构件.试确定:3)滑块F的行程H图2-4所示六杆机构中，各构件的尺寸为:lAB=30mm, lBC =55mm, lAD 50mm, l CD=40mm, l DE=20mm, LEF =60mm,滑块为运动输出构件.试确定:4)求机构的最小传动角和最大传动角图2-4所示六杆机构中，各构件的尺寸为:lAB=30mm, lBC =55mm, lAD 50mm, l CD=40mm, l DE=20mm, L

22、EF =60mm,滑块为运动输出构件.试确定:5)导轨DF在什么位置时，滑块在运动中压力角最小。 2-14在题图2-14所示机构中，已知角速度 1，试作出该机构的速度多边形图及加速度多边形图的草图，并示出F点的速度和加速度。连杆机构分类按相对运动关系分 S S S S T(360o)升程 hS S 对心移动尖顶从动件盘形凸轮Cnn22bddtanerses es0sDrbdsd压力角与基本尺寸的关系 压力角对凸轮机构的受力状况有直接影响，在运动规律选定之后，它主要取决于凸轮机构的基本结构尺寸。P为相对瞬心 dd/dd/ddsttsvOP 由 BCP得22b0ers vvP 对心移动从动件盘形凸

23、轮机构e 0。结论移动从动件盘形凸轮机构的压力角 与基圆半径rb、从动件偏置方位和偏距e有关。OB偏置偏置方位和偏距方位和偏距e的确定的确定 偏置方位的选择应有利于减小凸轮机构推程时的压力偏置方位的选择应有利于减小凸轮机构推程时的压力角。角。应当使从动件偏置在推程时瞬心应当使从动件偏置在推程时瞬心P 的位置的同一侧的位置的同一侧。 正确偏置错误偏置 需要注意的是，若推程压力角减小，则回程压力角将增大，故偏距 e 不能太大OBnnPeBOnnPe22bddtanerses用作图法设计凸轮轮廓曲线 对心尖顶移动从动件盘形凸轮rbOs1 3 5 7 8 601209090601201 290A909

24、 1113151357 891113121410已知凸轮的基圆半径rb，凸轮角速度 和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。( (1) )选比例尺选比例尺 l，作位移曲线和作位移曲线和半径为半径为rb的基圆。的基圆。( (2) )等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。于各等分点的从动件的位置。345 67 818765432101191213141413121110915 ( (3) )确定反转后从动件尖顶在各等确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。分点占据的位置。 设计步骤 ( (4) )将各尖顶点连接成一条

25、光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。重要例题：图示凸轮机构，（1）画出偏距园；（2）画出理论廓线；（3）画出基园；（4）画出当前位置从动件的位移s；（5）画出从当前位置转过900时从动件的位移s和机构压力角；（6）画出升程h；3 5 题图3 5所示的对心移动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆，圆心在A点，半径R 40mm，凸轮转动方向如图所示，lOA 25mm，滚子半径rr 10mm，试问：1) 凸轮的理论轮廓曲线为何种曲线？凸轮的理论轮廓曲线为何种曲线？2) 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rb ？3) 在图上标出图示位置从动件的位移在图上标出图示位置从动件的位移s，并，并计算从

26、动件的升距计算从动件的升距h ？4) 用反转法作出当凸轮沿用反转法作出当凸轮沿 方向从图示位置方向从图示位置转过转过90 时凸轮机构的压力角，并计算推程中时凸轮机构的压力角，并计算推程中的最大压力角的最大压力角 max ？3 5 题图3 5所示的对心移动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆，圆心在A点，半径R 40mm，凸轮转动方向如图所示，lOA 25mm，滚子半径rr 10mm，试问：）理论轮廓曲线为：以点为圆心，半径）理论轮廓曲线为：以点为圆心，半径为为Rrr的圆的圆）此时所求的基圆半径为理论轮廓曲线的）此时所求的基圆半径为理论轮廓曲线的rb rbrrmm3）此时从动件的位移如

27、图所示（）此时从动件的位移如图所示（有误有误）升程升程hrr mm4）即从动件导路沿即从动件导路沿方向转过方向转过90o到到B此时压力角此时压力角如图中所示如图中所示maxsin-1 (OA/(Rrr)o)(22121zzmrra l 正确啮合条件l 连续传动的条件l 不产生根切的最少齿数l 斜齿轮的当量齿数1a12a21(tantan)(tantan)2zz 重点内容：l 定定轴轮系的传动比计算，转向关系的确定轴轮系的传动比计算，转向关系的确定l 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算l 周转轮系的设计，四个条件周转轮系的设计，四个条件定轴轮系的传动比计算 1. 传动比的大小 图示轮系，齿

28、轮1的轴为输入轴，齿轮5的轴为输出轴。111555nin ，121221ziz ，322332ziz ，544 554ziz ，343 443ziz ，43215432544323125115zzzzzzzziiiii结论定轴轮系的传动比 所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积1323445右手法则：右手握向与蜗杆转向一致，拇指方向为蜗轮啮合点的线速度方向。主、从动轮转向关系的确定周转轮系假想的定轴轮系原周转轮系的转化机构 转化机构的特点各构件的相对运动关系不变转化方法 给整个轮系加上一个公共角速度( H)转化周转轮系的传动比计算 周转轮系传动比计算的基本思路H321O1O3O2OH H

29、 H 1 3 23H12O1OHO3O2H321O1O3OH 1H 3H 2HO23H12O1OHO3O2转化机构转化机构H321O1O3OH 1H 3H 2HO2求转化机构的传动比iHH3H1H13 i13zz “ ”号表示转化机构中齿轮1和齿轮3转向相反周转轮系传动比计算的一般公式中心轮1、n，系杆H112HH1HH1H1. nnnnnzzzzi H3H1 转化机构真实轮系传动比计算1)差动轮系(F=2) 1 、 n和 H中有2个量已知，未知量可求；1314211 nnHnHHnzzzzzzi 2)行星轮系(F=1)：HnHii111 13142 nnzzzzzzHH 1HnHHni 11

30、Hi11 )(113142 nnzzzzzz 定义正号机构转化机构的齿数比符号为“ ”。负号机构转化机构的齿数比符号为“ ”。【教师例5-2】图示轮系，已知z1 15，z2 25，z2 20，z3 60，n1 200r min，n3 50r min，试求系杆H的转速nH的大小和方向，(1) n1、n3转向相同时；(2) n1、n3转向相反时。解:该轮系为负号机构的差动轮系5201560252132H3H1H13 zzzznnnni6531Hnnn n1、n3转向相同时minr/756505200H nn1、n3转向相反时minr/3256505200H n系杆H与齿轮1、3转向相同系杆H与齿轮

31、3转向相同3H122 周转轮系的设计，各轮齿数的确定(重点)各轮的齿数必须满足以下要求：能实现给定的传动比（传动比条件） ；能均布安装多个行星轮（均布条件） ；中心轮和系杆共轴（同心条件）；相邻行星轮不发生干涉（邻接条件）。（1）传动比条件1311zziH 113)1(zizH 21112)1(zzziH 2/ )2(112 Hizz2132rrr 2132zzz 21322mzmzmz （2）同心条件设：零传动。113)1(zizH （3)均布条件Hzz )1(131 kzzzo360131 131111zziHHH KoH/360 均布11360zno Kzzn31 KizH11 Kzin

32、H11 两太阳轮的齿数和应能被行星轮的个数K整除。齿距角的整数倍（4）邻接条件 2a212rOO )(2)180sin()(2a221mhrKrro a2212)180sin()(hzKzzo2)2(112zizH113)1(zizHKzinH11 aohzKzz2)180sin()(2211111111321:)1( :2)2(:zKiziziznzzzHHH KiiinzzzHHH111321:)1(:2)2(:1: 同心条件传动比条件均布条件初选z1=18，则z2=42，z3=102。例如：2KH行星轮系，要求i1H20/3，K3。33/20:)13/20(:2)23/20(:1:321

33、 nzzz920:317:37:1:321 nzzz20:51:21:9:321 nzzzKiiinzzzHHH111321:)1(:2)2(:1: aohzKzz2)180sin()(221复合轮系传动比计算【教师例5-4】 计算图示轮系传动比 i16 。【解】1.区分轮系12 组成定轴轮系；2345(h) 组成周转轮系；56 组成定轴轮系。2.列方程3.联立求解。)1(zznni122112 )2(zz1nni245225 )zz1 (zzzziiinni 2451625625126116 i16 0，1与6转向相反。)3(zznni566556 【例5-5】已知 z1=26，z2=50，

34、z2=18，z3=94， z3 =18，z4=35，z5=88, 求传动比i15 。【解】1-2-2 -3-5(H) 组成差动轮系；1.区分轮系3 -4-5 组成定轴轮系。)2(944 355335 zznni2.列方程差动轮系：) 1 (1171175 21325351513 zzzznnnni定轴轮系：3.联立求解11711759445551 nnnn14.6015 i1、5转向相同。【教师例5-6 】已知z1=35，z3=97，z3=35，z5=97，求传动比i15 。【解】1-2-3-5 组成差动轮系；1.区分轮系3 -4-5 组成定轴轮系。) 1 (3597 355335 zznni

35、2.列方程差动轮系：)2(3597135351513 zznnnni定轴轮系：3.联立求解3597351321351323597155515551 innnnnnn452.1115 i重点内容：l 考虑摩擦的机构静力分析考虑摩擦的机构静力分析l 利用图解法进行力封闭图的绘制利用图解法进行力封闭图的绘制l 等效参数的计算，等效转动惯量，等效力矩等效参数的计算，等效转动惯量，等效力矩l 飞轮转动惯量飞轮转动惯量考虑考虑摩擦的机构静力分析摩擦的机构静力分析 对对机构机构进行静力分析考虑进行静力分析考虑摩擦摩擦时，时，转动副中的反力不是转动副中的反力不是通过回转中心，而是切于摩擦圆通过回转中心，而是切于摩擦圆；移动副中的反力不是与移移动副中的反力不是与移动方向垂直，而是与接触面的法向偏斜一个摩擦角动方向垂直，而是与接触面的法向偏斜一个摩擦角。对于受。对于受力比较简