《鸡兔同笼》教学案例与评析

1、鸡兔同笼教学案例与评析内容摘要：鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理力，为学生的终身发展奠定基础。在教学中我采用探究式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。另外，为了更好地展示数学的魅力，结合了一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。关键词：尝试 探究 合作教学过程：（一）情景引入上课一开始我以读儿歌的方式导入并说明：动物身上会发生很多有趣的数学问题鸡兔同笼问题，同时揭示课题。接着引导学生从简单的问题开始探究，向学

2、生出示例题（课件出示例题）：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头。从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（评析：这一环节的设计，目的是为了给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。）（二）尝试、探究 理解题意后，先让学生用猜的方法，有的猜：有2只兔，6只鸡；也有的猜：鸡和兔各有4只，引导学生发现用猜的方法比较乱，并不科学。从而进入到本节课的第二部分也是重点部分的教学：展开对鸡兔同笼问题解决方法的研究。1、列表法（1）引导学生有序地思考，出示表格，并确定猜想的范围：鸡的只数是8，有0只兔，脚共有16只。鸡的只数是7，有1只兔，脚的只数是18

3、。如果鸡有6只发下表格让学生独立完成。（2）学生在小组内合作，填写表格，汇报。（3）小结：这种依次尝试所有可能的方法叫一一列举法，也叫列表法，板书列表法。（评析：新课标指出：要使学生“学会与人合作”。在学习列表法时，使学生学会了不同的合作方法，培养了学生良好的合作意识。同时也培养了学生有序、全面思考问题的意识。）2、假设法（1）师：如果用这种列表法来解决数据较大的问题时，这种方法还方便吗，为什么？有没有更好的方法呢？（2）让学生在小组内研究：引导学生利用学具摆一摆，假设笼子里全是鸡，与实际相比发生了怎样的变化？探究出算法。引导学生利用学具摆一摆，假设笼子里全是兔，与实际相比发生了怎样的变化？探

4、究出算法。交流汇报。（评析：由于假设法是本节课学习的难点，因此在学生汇报解题方法时，我主要通过让学生动手摆一摆的方法，搭建起从形象思维过渡到抽象思维。经过适时的点拨，帮助学生建立解决问题的方法，突破难点，掌握方法，体验成功。）3、方程法：除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？学生汇报列方程的方法，师板书。4、小结：引导学生寻求一般性的解题方法，即假设法和方程法，鼓励学生从不同的角度思考问题，选择适合自己的方法。（评析：通过适时的总结，引领学生找到解决鸡兔同笼问题的一般性的方法）5、回应引入时的古题，引导学生用合适的方法计算。然后说一说在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（评析：让学生寻找生

5、活中的鸡兔同笼问题，使学生感受到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。）（三）巩固练习回应引入时的古题，引导学生用合适的方法计算。然后说一说在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（评析：让学生寻找生活中的鸡兔同笼问题，使学生感受到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。）（四）拓展练习：全班有38人去划船，租了8条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，恰好每条船上都坐满。问租了几条大船，几条小船（评析： 拓展练习是一个提升的过程，让学生回顾研究鸡兔同笼问题的解决方法的过程，选择合适的方法来解决新的问题，在汇报时让学生说说理由。用哪种方法合适？为什么？拓展练习的设计，目的是使学生巩固了解决鸡兔同笼问题的

6、方法，同时解决问题的能力也得以进一步的提升。）（五）课后延伸：组织学生利用课后的时间收集有关生活中类似“鸡兔同笼”的问题，并进行交流。（评析：设计此题的目的是一方面让学生利用本节课所学知识解决生活中的数学问题，另一方面 对学生进行品德教育。）（六）全课小结：同学们，现在我们来一起回忆一下，想一想你在本节课都学习到了什么？（评析：这个环节的设计目的是让每个学生建构自己的知识体系）教学反思：1、充分调动学生的积极性当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。2、关注每一个同学的发展由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于比较优秀的学生，则在课中请他们总结根据题目的条件选择适当方法的优点。这样做的目的，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。3、通过学习，使学生知道了假设的数学思想和列表的策略，不仅可以解答古代数学趣题鸡兔同笼，还能解答我们身边的很多问题