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文档简介
1、一元二次方程教学案例郑家村中学卢翠红教学背景:在实际问题与一元二次方程这一单元教学中,师生共同存在一个困惑,这困惑源于九年级数学教师教学用书102页测试题第13题:百货商店服装柜在销售中发现,某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么童装应降价多少元?解:设平均每件童装应降价X元,由题意得:(40X)(20+2X)=1200解之得 X1=10 , X2=20X1=10 ,X2=20均达到了扩大销
2、售量,增加盈利,减少库存的目的,所以都满足题意。答:要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价10元或20元。对于我的解题思路,善于动脑筋的学生提出不同的质疑:(1)降价20元,薄利多销,更能减少库存,应选最优的方案。所以只选取X=20。(2)降价10元,每天销售40件,同样能盈利1200元。库存部分还可继续盈利,这样在减少库存的基础上能进一步增加盈利,所以只取X=10。学生的不同见解,说明学生善于动脑思考,我及时给予了鼓励;要敢于向教材挑战、敢于向老师质疑。而对于这道题最合理的解法,我们师生共同关注、共同探讨。课后,我与同行交流、查阅资料,并利用星期天到图书室、书店翻阅教辅资
3、料。经过一星期的查阅搜集,我筛选了一组同类型题,课前印发给同学们,在课堂上进行专题学习,师生带着困惑共同去探究。案例描述:第1题选自九年级数学教师教学用书102页测试题第13题(见上)。第2题:选自九年级数学学苑新报第4期第15题。“某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元, 为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,市场决定采取适当的降价措施。经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?”第3题:选自九年级数学新课标点拨270页第27题。“某商场销售一批儿童玩具,若每天卖20件每件可盈利40元 ,为了扩大
4、销售,尽快减少存库,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,若每件玩具每降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,那么每件玩具应降价多少元?”第4题:选自阶段性教学质量评估检测第4页第七题。“西瓜经营户以2元/千克的价格出售。每天可售出200千克,为了促销,该经营户决定降价出售,经调查发现,这种小型西瓜降价0.1元/千克,每天可多售出40千克,另外,每天的房租和固定成本共24元,该经营户要想每天盈利240元,应将小型西瓜每千克售价降低多少元?”课堂上学生积极参与探究、分析对比得出:第(1)、(4)两题的两个答案都满足题意。第(2)、(3)两题为尽快减少库存,只选取降价多
5、的那个答案(这与资料中的答案相吻合)。学生进一步总结、归纳得出:若题中强调尽量减少库存或尽快减少库存,应只选取降价多的那个答案。若题中没有特殊要求,那么两个答案都满足题意。可是在后来的学习中、善于发现问题的学生又有了困惑,发现以下两题的解答与探究的结论不一样。1、九年级数学新课标创新讲解一书45页第 8题:合肥百货大楼服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利 40元,为了迎接“十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,提高销售量,增加盈利,减少库存,经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件,要想每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多
6、少元? 题中所给答案:解:设应降价x元,根据题意得:( 8x4+20)(40-x)=1200 整理得:x230 x 2000 解之得 X1=10 , X2=20 因为要减少库存,所以应降价20元。2、国标人教版出版的九年级数学实验班题库20页第4题。某专卖店在销售中发现“泰发”牌童装平均每天可售出20套,每套盈利40元,为了迎接“六一”儿童节,该店决定采取适当降价措施,扩大销售量增加盈利,减少库存,经市场调查发现,如果每套童装降价4元,那么平均每天可多售出8套,要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每套童装应降价多少元? 解:设每套童装降价x元,则每天多售出8x4套,每天可售出(20+2x)套,由题意得:(40x)(20+2x)=1200解之得:X1=10 , X2=20因为要减少库 ,所以x=20答:每件童装应降价20元。这两个题的答案与我们师生探究的结果相矛盾,与前面资料中的答案相违背,为了提高学生学习的兴趣,激发学生的探究能力,我把这个问题交给了学生,让他们课后自己探究。教学反思:新课改下,要求改变教师的课堂教学行为,发挥学生的主
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