《二次函数y=a（x-h）^2＋k的图象和性质（3）》导学案

1、二次函数ya(xh)2k的图象和性质【使用说明及学法指导】1.先学习课本第32至35页内容，然后开始做导学案；2.用红色笔将重难疑点勾画出来；3.针对预习自学及合作探究找出疑惑点，组内外“兵教兵”，相互讨论交流，答疑解惑. 【学习目标】1.会画二次函数ya(xh)2k的图象；2.掌握二次函数ya(xh)2k的性质，并会应用；3.知道二次函数yax2与ya(xh)2k的联系.【重难点】1.重点：用描点法（或平移法）画二次函数ya(xh)2k的图象；2.难点：掌握二次函数ya(xh)2k的性质，并会灵活应用.教学过程：一.自学提纲（课前必须完成）(一)知识回顾(要求1.认真复习旧知识2. 用时3分

2、钟3.请同学们独立完成下列问题)：1.抛物线yax2的顶点是_，对称轴是_当a0时，抛物线的开口向_；当a0时，抛物线的开口向_2.抛物线y3x2的开口向_,对称轴是_，顶点是_;当x0时，y随x的增大而_；当x0时，y随x的增大而_；3.抛物线y2x21的开口向_,对称轴是_，顶点是_; 4.将二次函数y3x22向上平移2个单位后所得到的抛物线解析式为_5.将二次函数y3x2向左平移2个单位后所得到的抛物线解析式为_ (二)、自主预习(自学课本第35至36页的内容，完成下面的问题)1.请认真学习课本第35页例3，然后回答下列问题：（1）抛物线y(x1)21的开口向_,对称轴是_，顶点是可以发

3、现，把抛物线yx2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线y(x1)21，（2）抛物线yx2与y(x1)21的形状，但位置。2.请认真学习课本第36页例4，然后回答下列问题：（1）由题意建立平面直角坐标系，由教材上的图可知抛物线的顶点坐标是（，），于是设该抛物线的对应的函数解析式为：y=a(x )2+ ，又因为抛物线经过x轴上的点（，），把该点坐标代入所设的解析式得关于a的方程：，解此方程得a=。因此抛物线为y= 。当x=0时，y=，也就是说，水管应长米。二、合作探究、展示交流（要求1.组内探究讨论完成，用时5分钟,2.组间展示质疑点评，用时10分钟）1.填表： 抛物线开口方向顶点对

4、称轴最值y2 (x3)25当x= 时，最值是y3 (x1)22当x= 时，最值是y4 (x3)2+7当x= 时，最值是y5 (x2)26当x= 时，最值是2.归纳：一般地，抛物线ya (xh)2k与yax2形状_，位置_，把抛物线yax2向上（下）向左（右）平移，就得到抛物线ya(xh)2k，平移的方向和距离要根据h、k的值来决定。抛物线ya(xh)2k有如下特点：（1）当a0时，开口向_，当a0时，开口向_（2）对称轴是直线（3）顶点坐标是三、反馈与检测(共10分)（要求 1.独立完成2.用时5分钟.）1. (5分) 填表：抛物线y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23开口方向顶点对称轴最值当x= 时，最值是当x= 时，最值是当x= 时，最值是当x= 时，最值是2. (1分) 顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为（ ）Ay(x2)23By(x2)23 Cy(x2)23Dy(x2)233. (2分) 将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式_4. (1分) 若抛物线yax2k的顶点为（0，2），且x1时，y3，则a、k 5. (1分) 若抛物线ya (x1)2k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A1的坐标为。四、课堂小结1.收获：（1）.本节课学了哪些新知识