转子绕线机控制器的设计

1、武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书课 程 设 计题 目: 转子绕线机控制器的设计 初始条件：已知转子绕线机控制系统的开环传递函数是要求系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差为，相角裕度。要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 作出满足初始条件的最小K值的未校正系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。（2） 在系统前向通路中插入一相位滞后校正装置，确定校正网络的传递函数。并用MATLAB画出已校正系统的伯德图，计算已校正系统的幅值裕量和相位裕量。（3） 画出未校正和已校正系统的根轨迹。（4） 用Matlab画出已校正系统的单位阶跃响应曲线、求出

2、超调量、峰值时间、调节时间及稳态误差。（5） 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排： 任务时间（天）指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料2分析、计算2编写程序1撰写报告2论文答辩1指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目 录摘要11.设计目的与要求21.1设计的目的21.2设计的要求22.设计方案与原理32.2设计的原理33.设计分析与计算43.1校正前最小K值的系统频域分析43.2滞后校正53.2.1滞后校正函数的确定53.2.2校正后的系统频域分析64.系统校正前后的根轨迹84

3、.1校正前的根轨迹84.2校正后的根轨迹85.已校正系统的单位阶跃响应及仿真分析96.心得体会11参考文献12本科生课程设计成绩评定表13摘要自动控制技术已广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动条件，丰富和提高了人民的生活水平。在今天的社会生活中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要贡献。为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控对象和控制装置按照一定的方式连接起来，再通过相应的物理公式和数学方法，将其模型化、公式化。通过自动控制原理，及其相关的技术，将不理想的系统，通过分析、校正等方式达到所要求的目标。而本次课程设计正是基于

4、以上思路，对转子绕线机的控制器进行分析校正，使得它的静态误差及动态响应满足设计要求。通过MATLAB进行仿真分析，使用其绘制伯德图、根轨迹图等功能，完成系统的设计。关键词：自动控制原理 滞后校正 系统分析 MATLAB1.设计目的与要求1.1设计的目的题目：已知转子绕线机控制系统的开环传递函数是要求系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差为，相角裕度。1.2设计的要求（1） 作出满足初始条件的最小K值的未校正系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。（2） 在系统前向通路中插入一相位滞后校正装置，确定校正网络的传递函数。并用MATLAB画出已校正系统的伯德图，计算已校正系统的幅值裕量和相位裕量。（3

5、） 画出未校正和已校正系统的根轨迹。（4） 用Matlab画出已校正系统的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值时间、调节时间及稳态误差。（5） 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。2.设计方案与原理2.1设计的方案根据题目分析，初步粗略计算发现，校正前截止频率为5.7°，相角裕度为11°，而设计要求为相角裕度到50°，且没有要求截止频率。可以证明，当超前网络的a值渠道100时，系统的相角裕度仍不到50°，而截止频率却大大增加，考虑到本系统对截止频率要求不大，故选用串联之后校正。利

6、用滞后网络进行串联校正，是利用滞后校正的高频幅值衰减特性，使已校正的系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度。因此，滞后网络的最大滞后角应力求避免发生在截止频率附近。2.2设计的原理通过分析系统逐步确定其矫正系统参数，具体步骤如下： 1.根据稳态误差要求求出K值； 2.画出未校正系统的波特图，并求； 3.波特图上绘制出曲线； 4.根据稳态误差要求，求出校正系统的截止频率； 5.根据公式和 ,可求出b和t; 6.验证已校正系统的相位裕度和幅值裕度；3.设计分析与计算3.1校正前最小K值的系统频域分析已知转子绕线机控制系统的开环传递函数是：，稳态误差为，静态速度误差系数。3.2滞后校正3.2

7、.1滞后校正函数的确定求滞后校正的网络函数可以按设计原理所讲述的方法进行求解，但过程比较麻烦，这里使用MATLAB进行编程求解的方法。操作简单，可快速得到结果。由于按设计要求幅值裕度。根据要求令相角裕度=50°并附加6°，即取=56°。设滞后校正器的传递函数为：校正前的开环传递函数为： 用matlab编写滞后校正的程序代码如下：k0=500;n1=1;d1=conv(conv(1 0,1 5),1 10);Go=tf(k0*n1,d1);mag,phase,w=bode(Go);Mag=20*log10(mag);Pm=50;Pm1=Pm+6;Qm=Pm1*pi/

8、180;b=(1-sin(Qm)/(1+sin(Qm);Lcdb=-20*log10(b);wc=spline(Mag,w,Lcdb);T=10/(wc*b);Tz=b*T;Gc=tf(Tz 1,T 1) 图2 滞后环节函数的计算得到结果为： 3.2.2校正后的系统频域分析使用matlab检验是否符合要求，程序代码为：s1=tf(K*n1,d1);n2=10.92 1;d2=116.8 1;s2=tf(n2,d2);sys=s1*s2;mag,phase,w=bode(sys);margin(sys)图3 系统校正后bode图由上图可知：MATLAB仿真结果为： Gm=32.8dB Pm=77

9、.7deg （符合设计要求） 4.系统校正前后的根轨迹4.1校正前的根轨迹由于系统未校正前的开环传递函数为： 使用MATLAB画根轨迹代码如下：num=500den=conv(conv(1,0,1,5),1,10)rlocus(num,den)title('控制系统未校正前根轨迹图') 图4 校正前根轨迹图 4.2校正后的根轨迹系统校正后的开环传递函数为： 使用MATLAB画根轨迹代码如下：num=500*10.92,1den=conv(conv(1,10,116.8,1),1,5,0) rlocus(num,den)title('控制系统校正后根轨迹图') 图

10、5 校正后根轨迹图图6 校正后根轨迹局部放大图5.已校正系统的单位阶跃响应及仿真分析系统校正后的开环传递函数为：单位负反馈闭环传递函数为：使用MATLAB求校正后系统单位阶跃响应的性能指标代，代码如下： 然后使用matlab中的LTI Viewer工具，在MATLAB提示符后,输入ltiview，即可启动该图形软件。从File的下拉菜单中选中import选项选择需要仿真的系统。选择窗口中的Lsys系统，并用鼠标点击OK。在画面中点击鼠标右键，选择“Characteristics”选项，再选择“Peak Time”项可得阶跃响应曲线中的峰值时间。在画面中点击鼠标右键，选择“Characteristics”选项，再选择“Settling Time”、“Rise Time”、“Steady Stat