高一数学下学期集合与函数概念

1、.高一数学下学期集合与函数概念一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素确实定性; 2.元素的互异性;3.元素的无序性 .第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1.元素确实定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性说明：1对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。2任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，一样的对象归入一个集合时，仅算一个元素

2、。3集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此断定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考察排列顺序是否一样。4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示： 如我校的篮球队员，太平洋大西洋印度洋北冰洋1. 用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员B=123452.集合的表示方法：列举法与描绘法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集即自然数集 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R关于“属于的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A列举

3、法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描绘法：将集合中的元素的公共属性描绘出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。语言描绘法：例：不是直角三角形的三角形数学式子描绘法：例：不等式x-3>2的解集是x?R| x-3>2或x| x-3>24、集合的分类：1.有限集 含有有限个元素的集合2.无限集 含有无限个元素的集合3.空集 不含任何元素的集合 例：x|x2=-5二、集合间的根本关系1.“包含关系子集注意： 有两种可能1A是B的一部分，;2A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B或集合B不包含

4、集合A记作A B或B A2.“相等关系5≥5，且5≤5，那么5=5实例：设 A=x|x2-1=0 B=-11 “元素一样结论：对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B 任何一个集合是它本身的子集。A?A真子集:假如A?B且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B或B A假如 A?B B?C 那么 A?C 假如A?B 同时 B?A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。三、集

5、合的运算1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.记作A∩B读作A交B，即A∩B=x|x∈A，且x∈B.2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B读作A并B，即A∪B=x|x∈A，或x∈B.3、交集与并集的性质：A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A，A&

6、cup;A = AA∪φ= A A∪B = B∪A.4、全集与补集1补集：设S是一个集合，A是S的一个子集即 ，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集或余集记作： CSA 即 CSA =x ? x?S且 x?A2全集：假如集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。3性质：CUC UA=A C UA∩A=Φ CUA∪A=U我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文

7、也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本

8、原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。二、函数的有关概念课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。1.函数的概念：设A、B是非空的数集，假如按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f