初中数学人教 版八年级下册 特殊平行四边形性质判定综合应用2 课件

1、中考总复习之中考总复习之特殊的平行四边形特殊的平行四边形梧州市第三中学梧州市第三中学 徐媛宁徐媛宁考纲考点考纲考点掌握矩形、菱形、正方形的概念、性质和掌握矩形、菱形、正方形的概念、性质和一个四边形是矩形、菱形一个四边形是矩形、菱形、正方形、正方形的条件，的条件，了解它们与平行四边形之间的关系了解它们与平行四边形之间的关系.知识体系图知识体系图特殊平行四边形矩形菱形正方形矩形的性质定理矩形的判定定理菱形的判定定理菱形的性质定理正方形的判定定理正方形的性质定理矩形矩形（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形。矩形首先是平行四边形，然后增加了一个角是

2、直角矩形首先是平行四边形，然后增加了一个角是直角这个特殊这个特殊条件。条件。（2）性质：具有平行四边形的所有性质；矩形）性质：具有平行四边形的所有性质；矩形的四个角的四个角都是直角都是直角；矩形的对角线；矩形的对角线相等。相等。（3）矩形的判定：定义法：有一个角是直角的平）矩形的判定：定义法：有一个角是直角的平行四边形是行四边形是矩形矩形；对角线相等的平行四边形是矩；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的形；有三个角是直角的四边形四边形是是矩形。矩形。菱形菱形（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形必须满足两个条件：是平行四边形；有

3、一组邻边菱形必须满足两个条件：是平行四边形；有一组邻边相等。相等。（2）性质：具有平行四边形的所有性质；菱形的四）性质：具有平行四边形的所有性质；菱形的四条边都条边都相等相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角线平分一组对角。对角。 由由菱形的两条对角线互相垂直可得菱形面积的另一个菱形的两条对角线互相垂直可得菱形面积的另一个计算公式：计算公式：菱形菱形的面积的面积=两对角线乘积的两对角线乘积的一半。一半。（3）菱形的判定：定义法：一组邻边相等的平行四边）菱形的判定：定义法：一组邻边相等的平行四边形是菱形形是菱形；对角线互相垂直的平行四边

4、形是菱形；四对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是边相等的四边形是菱形。菱形。正方形正方形（1）定义：既是矩形又是菱形的四边形叫做正方形）定义：既是矩形又是菱形的四边形叫做正方形.正方形常见的定义还有：有一组邻边相等的矩形叫做正正方形常见的定义还有：有一组邻边相等的矩形叫做正方形；方形；有有一个角是直角的菱形叫做一个角是直角的菱形叫做正方形。正方形。（2）性质：正方形既具有矩形的性质，又具有菱形的性）性质：正方形既具有矩形的性质，又具有菱形的性质质.边边：四边：四边相等、邻边垂直、对边平行；角：四个角相等、邻边垂直、对边平行；角：四个角都是直角；都是直角；对角线对角线：相等且互相

5、垂直平分；每一条对角：相等且互相垂直平分；每一条对角线平分一组对角；线平分一组对角；正方形一正方形一条对角线上任意一点到另一条对角线上任意一点到另一条对角线两端的距离条对角线两端的距离相等。相等。（3）正方形的判定：判定一个四边形为正方形主要根据）正方形的判定：判定一个四边形为正方形主要根据定义，定义，其一般其一般顺序为：先证明四边形是平行四边形；顺序为：先证明四边形是平行四边形；再证明它是再证明它是矩形矩形(或菱形或菱形)；最后证明它是正方形；最后证明它是正方形.如图，点如图，点P是矩形是矩形ABCD的边的边AD上的一动点，矩形的两条边上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是的长分别是6和和8，则，则点点P到矩形的两条对角线到矩形的两条对角线AC和和BD的距离之和是的距离之和是 （ ） A.4.8 B.5 C.6 D.7.2如图，菱形如图，菱形ABCD的面积为的面积为120cm2，正方形，正方形AECF的面积的面积为为50cm2，则菱形的边长为，则菱形的边长为 cm.【例3】（2016年呼和浩特）如图，面积为如图，面积为24的正的正方形方形ABCD中，有一个小正方形中，有一个小正方形EFGH，