电力系统暂态分析学习指导

1、第二部分电力系统暂态分析第一章 电力系统故障分析的基本知识、基本要求掌握电力系统故障的类型和电力系统故障的危害性；掌握电力系统各元件参数标幺值 的计算和电力系统故障分析的标幺值等值电路；了解无限大电源系统三相短路电流分析；掌握无限大电源系统三相短路电流的周期分量、短路冲击电流、最大有效值电流和短路容量的计算。、重点内容 1电力系统故障类型电力系统的故障分为：短路故障和断线故障。电力系统的短路故障一般称为横向故障， 它是相对相或者相对地发生的故障；断线故障称为纵向故障，包括一相断线、两相断线 和三相断线故障。电力系统的故障大多数是短路故障。我们着重分析短路故障。2、短路故障的类型短路故障的类型分

2、为三相短路、单相短路接地、两相短路和两相短路接地。其中三相短 路时三相回路依旧是对称的，因此称为对称短路；其它三种短路都使得三相回路不对称，故称为不对称短路。断线故障中，一相断线或者两相断线会使系统出现非全相运行情况， 也属于不对称故障。在电力系统实际运行中，单相短路接地故障发生的几率较高，其次是两相短路接地和两 相短路，出现三相短路的几率很少。需要注意的是：中性点不接地系统发生单相接地故障时，接地电流很小，允许运行12小时。3、电力系统各元件参数标幺值的计算（近似计算）S（1 ）发电机 X*（B） X*（N）- （7-1 ）SN式中X*（n）发电机额定值为基准值的电抗标幺值；Sb 基准容量；

3、Sn 发电机额定容量。(2)变压器X*（B）Uk%100Sn式中U K%变压器短.路电压百'分数。(3)电力线路架空线路X*（B）0.4 LSb2U B电缆线路X*（B）0.08L蛍uB(7-2 )(7-3 )(7-4)(4)电抗器X*(B)Xr% U n S100 3In uB(7-5 )式中Xr% 电抗器电抗百分数；Ib、Ub 基准电流、电压; I n、U n 电抗器额定电流、电压。4、无限大功率电源系统三相短路分析(1)系统电源功率为无限大时，外电路发生故障引起的功率变化远远小于电源功率， 因而电源的电压和频率均为恒定的系统，称为无限大功率电源系统。(2 )无限大功率电源系统发生

4、三相短路时，短路电流包含两个分量：一个是幅值恒定 的交流分量(周期分量)；一个是衰减的直流分量(非周期分量)。短路的全电流为：tiaI m sin( t) Ce Ta (7-6)式中Im 短路电流周期分量的幅值； C 积分常数； Ta 短路电流非周期分量衰减时间常数。(3)短路冲击电流、最大有效值电流、短路容量_2.551 Km 1.8冲击电流：iM 心Im2KmI (7-7)2.691Km1.9,1.521Km1.8最大有效值电流：lMm_、1 2(Km 1)2 (7-8 )心 21.621Km1.9短路容量：Sd.3 U Id (7-9 )式中Id 短路电流周期分量的有效值。三、例题分析例

5、7-1 :电力网络接线如图所示，计算网络各元件参数标幺值，并画出网络等值电路。L-1 A15MVA30MVA31.5MVA10.5kV10.5/121x=0.2610.580km0.4 /km110/6.610.5x(%)=5解：采用近似计算。选取Sb 100MVA , Ub选取各段的平均电压，则各元件的电抗标幺值为:U BIU BII10.5kV115kVI B1SbU BIII6.3kVI B2I B23Ub1 Sb 3Ub2 Sb 3UB3100,3 10.51005.5kA1.发电机XgXSb* NSn2 .变压器T-1Xt13 .架空线路L-1Xl14 .变压器T-25 .电抗器X

6、dkX%1003 1151003 6.30.5kA9.2kA0.26 1000.8730k%1000.4LK%100UnSbSn鱼uBSbSnSb3In UB0.105 -1000.3331.50.480竖 0.2411520.105100150.70.05V3 0.31006 .电缆线路L-2Xl20.08L 绍 0.08 2.50.504UB6.32画出等值电路为:0.330.24E 0.8740.751.46_60.504X4.114.10.24III B30.249.22.2kAI M2.551''2.552.25.2kAI M1.521''1.522.

7、23.38kAUa(X4X5X6)0.24(0.71.46 0.504)UaUa UB2 0.62 11573.6kV例7-2 :电力网络接线如图所示，计算网络各元件参数标幺值，并画出网络等值电路。0.626kV1.5kAx= 8解：采用近似计算。选取Sb1 发电机2 .变压器100MVA，XgT-13 .架空线路L4 .变压器T-25 .电抗器X DK等值电路为:X* NU b选取各段的平均电压，则各元件的电抗标幺值为:鱼0.2Sn型1.020XT1XlX%100Uk%100-0.42K%100SbSNSBSnUN、3in uBSb0.105 100200.525SbuB0.50.41000

8、.15111520.1050.08100150.71.510020.4656.320.465E1.00.5250.150.7第二章同步发电机突然三相短路分析、基本要求掌握发电机的暂态和了解同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流的近似分析; 次暂态参数；了解其等值电路以及同步发电机稳态运行方程。、重点内容1、同步发电机突然三相短路时，短路电流的分析定子回路电流：稳定的交流、衰减的交流、衰减的直流、衰减的二倍频率交流。 转子回路电流：稳定的直流、衰减的直流、衰减的交流。2、同步发电机突然三相短路时，短路电流周期分量初始值计算(1)不计阻尼绕组短路前定子的电压方程：Eq0 Uq0 jld|O|X

9、d (8-1 )式中Eq0|发电机交轴暂态电势；Uq|0|短路前端电压的交轴分量；I* 短路前电流的直轴分量； 暂态电势Eq|0|在短路前后瞬间是不变的, 短路电流周期分量的起始值，即暂态电流1 Eq|0| / jXd1 Eq0 / Xd工程计算中为了简便计算，虚构暂态电势E|0Up则暂态电流近似计算公式为：IE|q|/ Xd (2)计及阻尼绕组短路前疋子的电压方程：Eq q|Uq|q|Ed|q|U d|qjI qq XqXd 发电机直轴暂态电抗。因此可以由短路前运行方式求得的Eq0来计算I : (8-2 )E|o 代替 Eqq :jI|gXd (8-3) (8-4 )jId|qXd (8-5

10、)(8-6 )式中Eq0|、Edq 发电机交轴、直轴次暂态电势；Uqo、Udq 短路前端电压的交轴、 直轴分量；ldq、Iqq 短路前电流的直轴、交轴分量； Xd、Xq 发电机直轴、交轴 次暂态电抗。次暂态电势Eq卩和Ed|0在短路前后瞬间是不变的，因此可以由短路前运行方式求得的次 暂态电势来计算次暂态电流：1 dE q|0 / jxd1 qE d |0 / j Xq式中Id、I q直轴、交轴次暂态电流。工程计算中为了简便计算，虚构次暂态电势Eq :Ep U p| j 1 |q xd(8-7 )(8-8)E|0|/ Xd(8-9)则次暂态电流计算公式为:3、发电机的同步电抗、暂态电抗、次暂态电

11、抗发电机直轴同步电抗 XdxXad(8-10)式中x发电机定子漏抗;Xad 发电机直轴主磁路电抗。发电机直轴暂态电抗 Xd(8-11)X adXf式中xf发电机励磁绕组漏抗。(8-12)式中XD发电机直轴阻尼绕组漏抗。XfXd发电机直轴次暂态电抗 Xd x(8-13)发电机交轴次暂态电抗 Xq XXaq式中Xq发电机交轴阻尼绕组漏抗。由以上分析可见:XdXdXd4 同步发电机稳态运行方程同步发电机正常运行时电压方程式:式中U 发电机端电压相量;rl jxdl djXql q Eq电流相量。(8-14 )三、例题分析例8-1 : 一台凸极发电机，其Xd和Xq分别为0.7和0.4。如果发电机运行在

12、额定电压和满负荷情况（COS0.8 ），试计算失掉负荷前后发电机端电压升高多少？计算中忽略定子电阻和磁路饱和。解：同步发电机正常运行相量图如右所示。因为同步发电机运行在额定状况、满载运行，取U 1 00，则I 1 cos 1 0.8 136.87°即14.47°。所以有Eq U cos I d Xd U cos Xd I sin（）0.9680.5641.515发电机失去负荷后端电压升高U Eq U 0.515。例8-2 :一台100 MVA发电机，其有关参数如下：xd 1.2xd 0.3xd 0.2Ta0.25 sTd1 sTd0.04 s发电机原来作空载运行，其端电压等

13、于额定电压。如果在Ua 0时突然在发电机端部发生三相短路。试计算：1 .短路瞬间电流周期分量的有效值。2.短路三个周期时 a相的直流分量大小（忽略二倍频率分量）。解：1.在Ua 0时突然三相短路，Ua Ua si nt。短路前为空载运行，因此短路瞬间电流周期分量有效值为：I*皂丄5Xd0.22.忽略二倍频率分量，则直流分量的起始值等于周期分量的起始值2 5,直流分量的衰减时间常数为Ta，因此短路三个周期（3 0.02s ）时J_0.06I直流 2 5 e Ta.2 5 e 0.25 5.562第三章电力系统三相短路的实用计算、基本要求掌握运用运算曲线求任意时刻的短路电掌握电力系统三相短路电流周

14、期分量初始值的计算; 流周期分量；了解复杂电力系统三相短路的计算。、重点内容1、电力系统三相短路电流周期分量初始值的计算在短路计算中，近似的认为 E在突然短路前后瞬间不突变，这样就可以用短路前的正常运 行状态计算出E0，设正常时发电机的端电压为 U|0|，电流为l|q，则：(9-1)jl O|Xd其模值为:E|o|Uql 0“ sin1 q Xd C°S1|0" sin(9-2)E|q短路电流周期分量初始值 I为:(9-3)式中X为电源点到短路点的等值电抗。如果在计算中忽略负荷，则短路前为空载状态，电源的次暂态电势E取为额定电压,其标幺值为1.0 。2、运用运算曲线求任意时

15、刻的短路电流周期分量(1) 转移电抗各电源电动势节点到短路点之间的电抗称为该电源对电路点间的转移电抗。各电源点之间的转移电抗只影响电源之间的不平衡电流。(2) 计算电抗XjS将各电源与短路点间的转移电抗分别归算到各电源的额定容量下的标幺值，得到各电源的计算电抗xjs。(3) 查运算曲线求任意时刻的短路电流周期分量根据各电源的计算电抗 Xjs，查运算曲线得到各电源至短路点的某时刻的短路电流标幺值(是以发电机额定功率为基准的标幺值)。短路点的总电流为各电源至短路点的短路电流标幺值换算得到的有名值之和。三、例题分析0.2S例9-1 :电力网络接线如图所示，计算f点发生三相短路时的I、IU B1U B

16、2U B3则各元件的电抗标幺值为:B选取各段的平均电压,解：1.选取 SB 56MVA，U10.5kV115kV10.5kV发电机变压器1 B1I B21 B3XgiT1线路L1变压器T2发电机xG256、3 10.5563 115563.14kA0.29kA.3 10.5鱼SnU3.14kAX *NXliXt2X*n0.2竺350.32K%1000.4LUk%100SbSN鱼SN鱼!UB鱼Sn560.105 560.224200.40.2 -215610020.16911520.105 560.224200.532.画出等值电路:0.3230.22450.16940.16920.22480.

17、5370.2243.化简为:E 0.2713.690.2714. 计算电流（1）三相短路点的起始次暂态电流（近似计算）II56I * I B 3.69 花115I 0432 1 341.037kAf *20.432 0.727u A*lf*2 X101.34 0.0850.114Ua Ua* Ub2 0.114 11513.11kV（2 ）三相短路电流周期分量有效值IO.2S （查运算曲线法）方法一：同一计算法（将两个电源并联）Xjs0.271 （Sb 56MVA），查运算曲线得到I 0.2S *3.183.2I 0.2 SI 0.2S * I B3.1856V3 1150.894kA方法二：

18、个别计算法（两个电源分别处理）E1 : X js10.43235E2 : X js20.72756210.27，查运算曲线得到I 0. 2S 1*3.19560.273，查运算曲线得到I 0.2 S 2*3.1635I 0.2 S I 0.2S 1* I B1 I 0.2 S 2* I B2 3. 19J3 1153.16210.893kA这里采用同一计算法和个别计算法分别计算| 0.2s，计算结果相差很小。这是由于两个电源同为水轮发电机组， 而且两个电源距离故障点的远近也相差不大，因此将两个电源并联处理，计算误差不大。例9-2 :某系统接线如图。取 Sb 300MVA，计算各发电机对短路点f

19、的转移阻抗。2*30 MVAx=0.13解：1.选取Sb 300MVA，Ub选取各段的平均电压，则各元件的电抗标幺值为:115kV IB16.3kV Ib2.3 115300,3 6.33000.5 ； x21300.5 0.420.59115c 300 3000.131.3 ； X510.08- 2Xi0.605X4U B2U B1300；X30.1051.575 ；204.画出等值电路:X2X3ABX3UX53求转移阻抗:在短路点加电压,设i11A43X4则 UAX11.09i2UaXi0.379i3UbUa1415Ub各发电机对短路点X3X4X3X41.37913 X3归 2.5091.

20、092.1723.262X4i3 i43.888i 5 x 55.614f的转移阻抗为:x1f 5.614 ； x2f 14.814 ；i1 i2x3f 2.238。i42 40MVAUk% 10.510.5kV2 40MVAXd 0.231.5MVAUk12167ly U k2 36Uk1 31110.5kV2 33MVAxd 0-2解：1 等值电路如图。选取 SB100MVA, UB选取各段的平均电压,例9-3 :系统接线如图。计算 f点发生三相短路时的起始暂态电流。35kV110kV则各元件的电抗标幺值为:X1X30.105400.263100X2X40.2400.5X510.170.1

21、10.061000.349231.51100X60.170.060.110.190231.51100X70.110.060.170231.5x8 x90.2 100 0.60633等值电路:2 计算自短路点看进去的等值电抗:11xx1x2X5/X8X7x6 0.190 0.214 0.404223 计算起始暂态电流:12.474xI* IB 2.4741003.86kA.3 37例9-4 :某电力系统如图所示，发电机 F-1和F-2参数相同，各元件参数已在图中标出。（1）取Sb 100MVA，Ub Ua，计算各元件的标幺值参数；（2）当再网络中的K点发生三相短路时，求短路点的imp，Iimp和

22、Skl的有名值;（3）求上述情况下流过发电机F-1和F-2的imp的有名值。50MWF-1COS 0.8Xd0.12511kVDKF-2(a)U r(N)10kVI r(N)1.5kAXr%10B60MW10.5/121kVX 0.4 /km100kmUk%10.5解（1）计算各元件参数在统一基准下的标幺值 各电压段的基准值为：SB 100 MVAUb(1)10.5kV Ib(1)Sb' 3U b(1)5.499kA10.5Ub(2)115kV I B(2)SbIIB(2)0.502kA.3 115各元件参数的标幺值为：E 发电机F-1，F-2，EU B（1）1110.51.048II

23、Xd0.1250.20050/0.8电抗机DK，Xr105.499101001.510.50.349变压器B，XT10.5 100100 600.175输电线路L, XL0.4 10010011520.302等值网络如图(b)所示。E"1.0480.200E"1.048 sr0.2000.3490.175(b)0.302K(3):(c)因为网络中各电源电势相同，故组合电势等于化简前的的电源电势，化简后的网络如图所示，(3)Xk(c)图中E1.048Xk(0.2/0.549)0.175 0.3020.624(2)求短路点的imp Imp，Skt周期分量有效值，|：er 104

24、8 1.680pXk0.624I per I per I B(2)1.680 0.502 0.843kA取 Kimp 1.8，则iimp 2Kimp I pper 2 1.8 0.843 2.146kAimpSkt,12( Kimp 1)2I'per 1.273kAI er* Sb 1.680 0.502 0.843kA(3)求流过发电机F-1, F-2的的有名值。通过F-1的i impi imp2.146 11510.50.20.549 0.26.276kAlimp2.146 11510.50.5490.549 0.217.228kA第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路

25、、基本要求掌握正序、负序、零序的掌握对称分量法；掌握各元件负序和零序参数的计算原理和方法;等值电路形成方法。、重点内容1、对称分量法(1)正序分量:Fa1、Fb1、Fc1幅值相等，相位互差1200，相序为a超前b超前c。因三组对称的三相向量(如图)分别为:2O此有：Fc1Fa1Fa1,0式中ej12°j240°e.3 jT。Fci(2)负序分量：Fa 2、Fb 2、Fc2幅值相等,相位互差120°，但相序与正序相反,为 a超前c超前b。因此有:F b 2 Fa 2 ， Fc 22Fa2c 2(3)零序分量：Fa0、Fb0、Fc0幅值和相位均相同，完全相等。因此有：

26、Fa0Fb 0Fc 0a0正序、负序、零序三组对称的三相向量合成得到一组不对称的三相向量这组不对称三相向量与三组对称分量中a相的关系为:Fa111 Fa1其逆关系为:FbFcFa1Fa 2Fa 01 Fa 2(10-1)FaFaFc说明一组不对称向量可以唯一地分解成三组对称分量：正序分量、负序分量和零序分量。2、变压器的零序电抗和等值电路变压器是静止元件，正序和负序电抗是相等的， 零序电抗与正序、负序电抗是不相同的。 变压器的零序电抗与变压器绕组的接线方式和变压器的结构密切相关。（1）双绕组变压器零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧时，变压器中都没有零序电 流流通，变压器的零序电抗

27、 X。零序电压施加在接地星形侧时，该侧零序电流经中性点流入大地，构成回路；但另一侧零序电流流通情况决定于其接线方式。a. 0 /接线变压器变压器。侧流过零序电流时，在三角形侧将感应零序电动势，并在三角形内部形成 环流，零序电流流不到绕组以外。三角形侧感应的电动势以电压降的形式完全降落于该 侧的漏电抗中，相当于该侧绕组接地。变压器的零序电抗x0 x x （近似取xm0 ）。b. 0 /接线变压器变压器。侧流过零序电流时，在侧将感应零序电动势，但零序电流没有通路，变压器相当于空载，变压器的零序电抗 X。 x xm0 （近似取xm0 ，则X。）。c. 0 / 0接线变压器变压器一次 0侧流过零序电流

28、，在二次0侧将感应零序电动势，但二次绕组中是否有零序电流，取决于外电路是否有接地中性点。如果外电路有接地中性点，则二次绕 组中有零序电流流通，变压器的零序电抗x0 x x （近似取xm 0）；如果外电路没有接地中性点，则二次绕组中没有零序电流流通，变压器的零序电抗x0 x xm0 （近似取Xm 0，则 X 0）。需要说明的是：三相三柱式变压器由于Xm 0 ，需计入Xm 0的具体数值。一般在实用计算中可以近似取 Xm0。（2）三绕组变压器可以按照两个双绕组变压器来处理。（3）自耦变压器自耦变压器一、二次绕组都是0接线，如果有第三绕组，一般为三角形接线。a.中性点直接接地的 °/ 0和&

29、#176;/ 0/接线自耦变压器它们的零序等值电路与普通的双绕组、三绕组变压器的完全相同。只是中性点的电 流为：3 I 0 I 0。b.中性点经电抗接地的0 / 0和o/ 0 /接线自耦变压器0 / 0接线自耦变压器中性点经电抗Xn接地时，归算到一次侧的等值零序电抗为:3xn 1(10-3 )0/ 0/接线自耦变压器中性点经电抗 Xn接地时，归算到一次侧的各侧零序电抗为:3Xn 13XnUn U n U n2N(10-4)3Xn3、电力系统正序、负序和零序网络的构成正序网络是一个有源网，正序电流的流通与变压器的接线方式和中性点的运行方式无 关。正序网络的等值电路如下图所示，对应的电压电流方程为

30、：u f0UfqjI f 1 X 1(10-5a)负序网络是一个无源网，负序电流的流通也与变压器的接线方式和中性点的运行方式无 关。负序网络的等值电路如下图所示，对应的电压电流方程为：jI f 2 X 2(10-5b)零序网络是一个无源网，零序电流的流通与变压器的接线方式和中性点的运行方式有关 系。零序网络的等值电路如下图所示，对应的电压电流方程为： d Jx 01 f 0U f 0Tu f 0 j 1 f 0 X 0 (10-5c )三、例题分析L1L3L2L4例 10-2 :零序网络:电力网络接线如图所示,画出零序网络。f第五章不对称故障的分析计算、基本要求掌握电力系统单相接地短路、两相短

31、路和两相短路接地故障的电流、电压的计算；了解正序定则，掌握非故障处电流、电压的计算；了解非全相运行的分析计算。二、重点内容1、单相接地短路电力系统发生a相短路接地，则边界条件方程为:U fa1Ufa 2Ufa00I fa 1I fa 2I fa 0(11-1)根据单相短路的边界条件，可以得到单相短路的复合序网:U f0Uf1图11-1单相短路接地的复合序网解联立方程（11-1 ）和（10-11），或者直接由复合序网均可推导出故障处三序电流为:Ufa01 X 2 X 0 ）j(X(11-2)故障相（a相）的短路电流为:&a3%j(X 1 X 2 X 0 )(11-3)故障处各序电压为:f

32、a 1fa|O|jlfa 1 X 1fa 0jl fa 0 XUfaU fa 1U fa 2Ufa 00Ufb2U fa1Ufa 2Ufa 0(11-5 )UfcU fa12Ufa 2Ufa 02、两相短路电力系统发生b、c两相短路，则边界条件方程为：&fa00&fa1&fa2 （ 11-6）Uf 1Uf 2根据两相短路的边界条件，可以得到两相短路的复合序网:U f0x 11 f 1Uf i 图11-2两相短路的复合序网解联立方程11-6）和（10-11），或者直接由复合序网均可推导出故障处三序电流为:Iu fa0fa 11 fa 2j(x 1 x 2 )I fa 00

33、(11-7)故障相（b、c两相）的短路电流为:I fcj . 31 fa 1(11-8)I fbI fc3U fa|0|j(X 1X 2 )故障处各序电压为：Ufa 1U 冋0|jI fa 1 X 1Ufa 2jI fa 2 X 2U fa 1Ufa 00(11-9)U faU fbU fa 1U fa 22U fa1(11-11 )2U fa1Ufa 2fa 1UfcU fa12Ufa 2U fa13、两相短路接地电力系统发生b、c两相短路接地，则边界条件方程为:U fa 1 U fa 2 U fa 0(11-12)1 fa 11 fa 21 fa 0根据两相短路接地的边界条件，可以得到两相

34、短路接地的复合序网:Uf 0图11-3两相短路接地的复合序网解联立方程（11-12）和（10-11），或者直接由复合序网均可推导出故障处三序电流为:U fa 0fa 1j(X 1(11-13)(x 01 fa 21 fa 1X 2 X 0I fa 0X 2I fa 1 X 2 X 0故障相（b、c相）的短路电流为：I fb2Ifa1I fa 2I fa 0I fcI fa 12I fa 2I fa 0I fb I fcI fa 1(11-14)X 1 X 2(X 1 X 2)2(11-15)故障处各序电压为:jl&a1(11-16)则故障处三相电压为:Ufa3U fa1Ufb0 (11

35、-17 )Ufc04、非故障处电流、电压的计算当电网中发生不对称故障时，若要分析计算电网中任意处的电流、电压，必须首先 通过复合序网计算故障点处的各序电流| fa t、I fa 2、I fa 0，然后分别在正序、负序、零序等值电路中计算非故障点处的正序、负序、零序的电流、电压，最后再合成为三相 电流、电压。但是需要注意的是：如果待求点处与短路点之间有星形/三角形连接的变压器，则在各序网中计算正、负序电压、电流时必须分别转动不同的相位，零序电流为零。例如：经过 /11变压器：U&a 1U&a 2Ia1I a 25、非全相运行的分析计算非全相运行是指一相或两相断开的运行状态。断线故

36、障中故障电流是流过断线线路上的电流，故障处的电压是断口间的电压。根据推导可以得出：一相断线的边界条件方程与两相短路接地的边界条件方程相同；两相断线的边界条件方程与单相短路接地的边界条件方程相同。不对称断线的计算步骤与不对称短路的基本相同。三、例题分析例11-1 :电力网络接线如图所示。 当在f点发生a相短路时，求短路起始瞬间故障处的各序 电气量及其各相量。j30°1 ej30°2e(11-18)I A1ej30°IA2ej30°(11-19)各元件参数：G1 : 62.5MVA, 10.5kV,焉 0.125, x2 0.16, EM 11kVG2 :

37、31.5MVA, 10.5kV, Xd 0.125,仇 0.16, En 10.5kVT 1 : 60MVA, 10.5kV/121kV, UK% 10.5T 2 : 31.5MVA, 10.5kV/121kV, UK% 10.5L:N 卷 0.4 /km, x0 2x1, L 40km解：(1)计算各序网络的等值参数。选取Sb 100MVA , Ub选取各段的平均电压，计算各元件参数的电抗标幺值(略) 并画出各序网等值电路图：0.175Em(.)ufJEnC正序网络0.333 0.5120.2560.1210.20.1210.333 0.4负序网络rvwQ175UaQ175 0.242_AA

38、0.33AVVVUa。零序网络各序网路的等值参数为:X1(0.2 0.175 0.121) (0.333 0.4)02960.2 0.175 0.121 0.333 0.4EM (0.333 0.4) En(0.2 0.175 0.121)0.2 0.175 0.121 0.333 0.4°5 °.733 1 °.4961.030.496 0.733(2)X2(0.256 0.175 0.121) (0.333 0.512)03340.3340.256 0.175 0.121 0.333 0.512(0.175 0.242) 0.3330.1850.175 0.2

39、42 0.333&a2&a 0j(X11.03X2X )j (0.296 0.334 0.185)U&fa1Ej&fa 1 X11.03 j(j 1.264)0.2960.656U&fa2jI&a 2 X2j(j 1.264)0.3340.422U&fa0jl&a 0 X0j(j 1.264)0.1850.234X。j1.2641故障处各相电流、电压&a 3&a(1) 3 ( j1.264)计算各序电气量及各相量j3.792U&aU&fa11Ufa 2Ufa 001&%&fa 2&a

40、mp;fa 00.656a20.424a0.2340.351j 0.933j 110.6°0.977eUfcU&fa12Ufa 2Ufa 00.656a20.424a20.2340.351j 0.933j 110.6°0.977e0.502 kA3 115Ub115366.4 kV故障处各相电流、电压的有名值&fa3.792 0.502 1.904 kA% %0.977 66.4 66.2 kV例11-2 :试计算 例11-1中，当f点发生两相短路时，短路起始瞬间故障处的电压和电流。解：（1）计算各序网络的等值参数（见例 11-1）。（2）计算各序电气量及各

41、相量1.03j (0.296 0.334)j 1.635U&fa 2jl&fa 2 X2j( j1.635) 0.3340.546U&fa0jl&a 0 X。0U&fa 1 Ejl&fa ! X11.03 j( j 1.635) 0.2960.546故障处各相电流、电压l&a&fa(1)&a(2)&fa(0)0l&b2Ea(1)&fa(2)&fa(0)j'-3 &fa(1)2.83l&cEa(1)2&fa(2)&fa(0)j 3 &fa(1)2

42、.83UfaMa1 Ufa 2Ufa。1.092Ufb2Ufa1t&fa2t&fa0Ufa10.546UfcUfa12Ufa2%0.546故障处各相电流、电压的有名值1003 1150.502 kAUb115366.4 kVI fa 2.83 0.502 1.42KAI fc 1.43l&fa1.092 66.4 72.51 kVl&fbUfc 0.546 66.4 36.25 kV11-3 :试计算例11-1中,当f点发生两相短路接地时,短路起始瞬间故障处电压电流。计算各序网络的等值参数（见例11-1)O计算各序电气量及各相量j(X1USa1味0E&X

43、2X。X2E&故障处各相电流、X0)XoX2X0X2X2j&fa 1电压X1X2X01.030.334 0.185 j(0.296)0.334 0.185j2.48j2.481.03j2.480.1850.334 0.1850.3340.334 0.185j(j2.48)j0.884j1.5960.2960.296j(j0.884)0.3340.2960.2961八 i(2) 八 i(0)1Q 701 fc®3_ - 1VX i (2)Xi(0)1 fa(1)3. 7 2l&fa1Ufa 2Ufa 0込 10.888Ufc0l&fb电压的有名值1 fb

44、故障处各相电流、, 100I BV3 1150.502 kA ;66.4 kVl&fa0.888 66.4 58.96 kV例11-4 :电力网络接线如图所示。 当在f点发生a相断线时，计算断线处的各序电流、 压及非故障相中的电流，并与故障前的电流进行比较。（各元件参数略）GT-1fT-2负荷由此可以得到a相断线的复解：一相断线的边界条件方程与两相短路接地的条件方程相同， 合序网（各元件参数计算略）：Ei 1.05g>0.250.2 7*10.25 0.C g f(2广J0.2I f (0)II*A/n0.570.2各序阻抗为:X(1)0.250.20.150.21.2 2X(2

45、)0.250.20.150.20.35 1.15X(0)0.250.570.20.97a相各序分量为I fa(1)E：11.05I fa(2)I fa(0)j(x（1）I fa(1)I fa(1)XX X(2) (0)XX(2) (0)(0)X (0)(2)X(0)j(2j0.416j0.4161.15 0.97)1.15 0.97)0.971.15 0.971.151.15 0.97j0.416j0.19j0.226Ufa Ufa Ufa(0) j 1 fa 罟 029非故障相的电流为:Ifc丽X（1）.X（2）2I fa(1)1.5I fa(1)V (X (1) X (2)I fb1.5 0.4160.624正常情况下流过线路的负