苏教版高中数学必修5-1.3《正弦定理、余弦定理的应用（第1课时）》教学课件_第1页
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文档简介

1、复习：正弦定理、余弦定理及其变形形式，解斜三复习：正弦定理、余弦定理及其变形形式，解斜三角形的要求和常用方法角形的要求和常用方法1正弦定理、三角形面积公式：正弦定理、三角形面积公式： 2正弦定理的变形：正弦定理的变形：（1）（2）（3）RCcBbAa2sinsinsinBacCabAbcSABCsin21sin21sin21CRcBRbARasin2,sin2,sin2RcCRbBRaA2sin,2sin,2sinsinsinsin: :ABCa b c3利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题：题：（1）已知两

2、角和任一边，求其他两边和一角；已知两角和任一边，求其他两边和一角；（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求其已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求其 他的边和角他的边和角。4余弦定理：余弦定理：bcacbAAbccba2cos,cos2222222 5应用余弦定理解以下两类三角形问题：应用余弦定理解以下两类三角形问题： （1）已知三边求三内角；已知三边求三内角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个内角。已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个内角。例如图，为了测量河对岸两点例如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点之间的距离，在河岸

3、这边取点C，D ，测得，测得 A DC ， B DC ， A CD ， B CD ， CD 设设A，B ，C，D在同一平面内，在同一平面内，试求试求A，B之间的距离（精确到）。之间的距离（精确到）。例如图，某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号我海军舰艇在例如图，某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号我海军舰艇在A处处获悉后，测出该渔轮在方位角为获悉后，测出该渔轮在方位角为，距离为的，距离为的C处，并处，并测得渔轮正沿方位角为测得渔轮正沿方位角为的方向，以的速度向小岛的方向，以的速度向小岛靠拢我海军舰艇立即以的速度前去营救求舰艇的航靠拢我海军舰艇立即以的速度前去营救求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到.，时间精确到）。，时间精确到）。例例3 如图，要测底部不能到达的烟囱的高如图，要测底部不能到达的烟囱的高 ，从与烟囱底部在同一水平直线，从与烟囱底部在同一水平直线上的上的 两处，测得烟囱的仰角分别为两处，测得烟囱的仰角分别为 和和 ， 间的距离是间的距离是 ，已知测角仪高，已知测角仪高 ，求，求 烟囱的高。烟囱的高。练习：课本练习：课本P21习题习题1.3第第2，4题。题。课题小结：课题小结： 解斜三角形问题即用正余弦定理求解，已知三角形边角的三个解斜三角形问题即用正余弦定理求解

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