福建省莆田市2019年初中毕业班质量检查数学卷(PDF版,含答案)

1、莆田市质检数学卷修雪林制)第1页共5页2019年芾田市初中毕业班质H检查数学卷(满分:150分；考试时间:120分钟)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1.下列四个数中，最大的数是2.下列几何体中，俯视图为三角形的是3.下列式子中，可以表示为23的是A. 22-25B.25忌2C.2225D.(2)*2)X2)4.将一把直尺和一块含30的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，若/CDE=40,则/BAF的大小为A. 10B.15C.20D.255.若4k0）图象上一点，过点P作丁x10 x轴、y轴的平行线，分别与函数y=（x0）的图象x交于点A、B,则AOB的面积为.三、解答题

2、：本大题共9小题，共86分17.（本小题满分8分）计算：38+cos6018.（本小题满分8分）求证：角的平分线上的点到角的两边的距离相等莆田市质检数学卷修雪林制）第2页共5页19.（本小题满分8分）12m1,其中m=2.1m2化简求值：20.（本小题满分8分）如图，ABC中，AB=AC,ZA=80，点D、E分别在边AB且DA=DE=CE.求作点F,使得四边形BDEF为平行四边形；（要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法）（2）连接CF,写出图中经过旋转可完全重合的两个E三角形，并指出旋转中心和旋转角.D21.（本小题满分8分）我市木兰溪左岸绿道”工程已全部建成并投入f晚一,40-4的河堤溪河滩上

3、的特色花草相映成趣，吸引着众咨市民在此休闲锻炼、 散步观光.某小区随机调查了部分居民在一周内前往木兰溪左岸绿道”锻炼的次数，并制成如图不完整的统计图表:较炼次数0次1次2次3次4次及以上3次b%0次人数713a1032次1次26%居民前往不兰溪左岸绿道”锻炼的次数统计表青，堤岸旁的各类花草争奇斗艳，与木兰水沥及以上(1)a=,b=（2）请计算扇形统计图中“炊”所对应扇形的圆心角的度数若该小区共有2000名居民，根据调查结果，估计该小区居民在一周内前往不兰溪左岸绿道”锻炼“4次及以上”的人数.莆田市质检数学卷修雪林制）第3页共5页请你根据统计图表中的信息，解答下列问题:22.(本小题满分10分)

4、如图，在。O中，弦ACBD于点E,连接AB、CD、BC.(1)求证:ZAOB+ZCOD=180;若AB=8,CD=6，求。O的直径.23.(本小题满分10分)直觉的误差：有一张8cm8cm的正方形纸片，面积是64cm2.把这些纸片按图1所示剪开成四小块，其中两块是三角形，另外两块是梯形.把剪出的4个小块按图2所示重新拼合，这样就得到了一个13cm5cm的长方形，面积是65cm2，面积多了-1cm2.这是为什么？小明给出如下证明：如图2,可知，tan/CEF=8,tan/EAB=532tan/CEFtan/EAB,/CEF/EAB,.EFIIAB,EAB+ZAEF=180/.ZCEF+ZAEF1

5、80；因此A、E、C三点不共线，同理A、G、C三点不共线.所以拼合的长方形内部有空隙，故面积多了1cm2.(1)小红给出的证明思路为：以B为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系,证明三点不共线，请你帮小红完成她的证明；(2)将13cmX13cm的正方形按上述方法剪开拼合，是否可以拼合成一个长方形，但面积少C了1cm2?如果能，求出剪开的三角形的短边长；如果不能，说明理由B58C莆田市质检数学卷修雪林制）第4页共5页24.(本小题满分12分)如图1,在RtAABC中，/ABC=90,AB=BC，将ABC绕点A逆时针旋转，得到ADE,旋转角为(090),连接BD交CE于点F.(1)如图2

6、,当=45时，求证：CF=EF;(2)在旋转过程中1问(1)中的结论是否仍然成立？证明你的结论；的值.2连接CD,当CDF为等腰直角三角形时，求tan25.(本小题满分14分)函数y1=kx2+ax+a的图象与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，函数y2=kx2+bx+b的图象与x轴交于点C、D(点C在点D的左侧)，其中kQa方.(1)求证：函数y1与y2的图象交点落在一条定直线上；若AB=CD，求a、b和k应满足的关系式；a(3)是否存在函数y1与y2,使得B、C为线段AD的三等分点？若存在，求的值；b若不存在，说明理由.莆田市质检数学卷修雪林制）第5页共5页、ACAADCABBB参考答案

7、11.3.1X0412.x2013.6214.315.33r216.16y2三.17.-_1218.卜1111119.1m320.(1)作图如右所示；(2)DAE绕点E逆时针旋转100得到CFE21. (1)a=17,b=20B(2)72(3)约120人，-,22.(1).ACBD1-ZBAC+ZABD=90=(BC+AD)=ZBOC+ZAOD2.ZAOB+ZCOD=180(2)延长CO交。O于点F,连接DF,易证：DOFAOBDF=8,OG=ADG=1CD=3,OD=5223.(1)A(0,5)、E(5,3)、C(13,0)25AE直线：k=一3CE直线：k2=一8k1丰k2A、E、C三点不

8、共线；作OGLCD于点G5E3B5F8C同理A、G、C三点不共线.(2)能，作图如下正方形面积=169,长方形面积=8亥1=168,短边长为8cm莆田市质检数学卷修雪林制)第6页共5页28*13图224.(1)连接AF,.ZBAC=ZCAE=45,AB=AD,AC=AEZABD=ZACE，且在线段AF同侧，A、B、C、F四点共圆，又ZABC=90ZAFC=90CF=EF;(2)连接AF,同理可证：A、B、C、F四点共圆，又ZABC=90ZAFC=90CF=EF;(3)当CF=CD,ZDCF=90时，ZCDB二DFE=135DEFBCDDFDE=_=1BDBC作CHBF,则I1CH=DH=BHCH1=3BH358tan=tanZCBF=2莆田市质检数学卷修雪林制）第7页共5页莆田市质检数学卷修雪林制）第8页共5页当DF=DC,ZCDF=90时， 作AHBD于点H,则BH=DH,由AB=BC,可证：RtABH返RtABCD1CD=BH=BD2CH1=_BH2tan=tanZCBF=225.(1)kx2+ax+a=kx2+bx+b当AB=CD时，a24ak=b24bk,(a-b)(a+b-4k)=0ab,a+b4k=0a+b=4k.(3)设A(XI,0)、B(x2,0),C(x3,0)、B(x4