苏教版高中数学必修3-3.2《古典概型》参考课件

1、32古典概型古典概型学习目标学习目标1.了解基本事件的特点；了解基本事件的特点；2理解古典概型的定义；理解古典概型的定义；3会应用古典概型的概率公式解决实际问题会应用古典概型的概率公式解决实际问题课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练3.2古古典典概概型型课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基知新益能知新益能1基本事件基本事件(1)在一次试验中可能出现的在一次试验中可能出现的_称为基本事件称为基本事件(2)若在一次试验中，每个基本事件发生的若在一次试验中，每个基本事件发生的_，则称这些基本事件为等可能基本，则称这些基本事件为等可能基本事件事件2古典概型古典概

2、型(1)定义：我们将具有：定义：我们将具有：试验中所有可能出现试验中所有可能出现的基本事件的基本事件_；每个基本事件的每个基本事件的发生都是等可能的具有这两个特点的概率模发生都是等可能的具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型型称为古典概率模型，简称古典概型每一个基本结果每一个基本结果可能可能性都相同性都相同只有有限个只有有限个(2)古典概型的概率公式古典概型的概率公式如果一次试验的等可能基本事件共有如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是么每一个等可能基本事件发生的概率都是_.如果某个事件如果某个事件A包含了其中包含了其中m个等可能基本

3、事个等可能基本事件，那么事件件，那么事件A发生的概率为发生的概率为P(A)_.问题探究问题探究1“在区间在区间0,10上，任取一个数，这个数恰为上，任取一个数，这个数恰为2的概率是多少？的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型这个概率模型属于古典概型吗？吗？提示：提示：不是因为在区间不是因为在区间0,10上任取一个数，上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概型所以不是古典概型2抛掷一枚骰子，出现点数不小于抛掷一枚骰子，出现点数不小于2的概率是的概率是多少？多少？课堂互动讲练课堂互动讲练考点突破考点突破基本事件的计数问题基本

4、事件的计数问题(1)求基本事件的基本方法是列举法基本事件求基本事件的基本方法是列举法基本事件具有：具有：不能或不必分解为更小的随机事件；不能或不必分解为更小的随机事件；不同的基本事件不可能同时发生因此，求不同的基本事件不可能同时发生因此，求基本事件时，一定要从可能性入手，对照基本基本事件时，一定要从可能性入手，对照基本事件的含义及特征进行思考，并将所有可能的事件的含义及特征进行思考，并将所有可能的基本事件一一列举出来基本事件一一列举出来(2)对于较复杂问题中基本事件数的求解还可应对于较复杂问题中基本事件数的求解还可应用列表或树形图用列表或树形图一口袋内装有大小相同的一口袋内装有大小相同的5只球

5、，其中只球，其中3只只白球、白球、2只黑球，从中一次摸出两只球只黑球，从中一次摸出两只球(1)共有多少个基本事件？共有多少个基本事件？(2)两只都是白球包含几个基本事件？两只都是白球包含几个基本事件？【思路点拨思路点拨】可先列出摸出两球的所有基本事可先列出摸出两球的所有基本事件，再数出均为白球的基本事件数件，再数出均为白球的基本事件数【解解】(1)分别记白球为分别记白球为1,2,3号，黑球为号，黑球为4,5号，号，有以下基本事件：有以下基本事件：(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)共共10个个(其中其中(1,2)表示摸到表示摸到1

6、号，号，2号号)(2)两只都是白球包含两只都是白球包含(1,2)(1,3)(2,3)三个基本事三个基本事件件【名师点评名师点评】等可能事件要求所有结果出现的等可能事件要求所有结果出现的可能性相同，强调所有结果，每一种结果出现都可能性相同，强调所有结果，每一种结果出现都是等可能的是等可能的自我挑战自我挑战1判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：(1)掷两枚硬币，可能出现掷两枚硬币，可能出现“两个正面两个正面”、“两个两个反面反面”、“一正一反一正一反”3种基本结果；种基本结果；(2)从从4，3，2，1,0,1,2中任取一数，取到中任取一数，取到的数小于的数小于0与不小于与不小于0的可能性相

7、同；的可能性相同；(3)分别从分别从3名男同学、名男同学、4名女同学中各选一名作为名女同学中各选一名作为代表，那么每个同学当选的可能性相同；代表，那么每个同学当选的可能性相同；(4)5个人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽个人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同到某号中奖签的可能性肯定不同古典概型的判断古典概型的判断一个试验是否属于古典概型，在于这个试验是否一个试验是否属于古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特点：有限性和等可能性具有古典概型的两个特点：有限性和等可能性判断下列两个试验是否为古典概型，并说判断下列两个试验是否为古典概型，并说明理由明理由(1)在

8、线段在线段0,3上任取一点，求此点的坐标小于上任取一点，求此点的坐标小于1的概率；的概率；(2)从从1,2,3,4四个数中任意取出两个数，求所取两四个数中任意取出两个数，求所取两数之一是数之一是2的概率的概率【思路点拨】【思路点拨】根据古典概型的定义及特征进行根据古典概型的定义及特征进行判断判断【思维总结】【思维总结】试验结果的有限性和等可能性是试验结果的有限性和等可能性是判断一个概率模型是古典概型的标准和依据，只判断一个概率模型是古典概型的标准和依据，只要有一个条件不成立，则可以确定其不是古典概要有一个条件不成立，则可以确定其不是古典概型型自我挑战自我挑战2判断下列试验是否是古典概型，并判断

9、下列试验是否是古典概型，并说明理由：说明理由：(1)从从6名同学中，选出名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小；选中的可能性的大小；(2)同时掷两颗骰子，点数和为同时掷两颗骰子，点数和为7的概率；的概率；(3)近三天中有一天降雨的概率；近三天中有一天降雨的概率；(4)10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率解：解：(1)(2)(4)是古典概型因为符合古典概型的是古典概型因为符合古典概型的定义和特点定义和特点有限性和等可能性有限性和等可能性(3)不是古典概型因为不符合等可能性，受多方不是古典概型因为不符合等可能性，受多方面因

10、素影响面因素影响古典概型的概率计算古典概型的概率计算本题满分本题满分14分分)袋中有袋中有6个球，其中个球，其中4个白个白球，球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：件的概率：(1)A：取出的两球都是白球；：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球：取出的两球1个是白球，另个是白球，另1个是红球个是红球【名师点评】【名师点评】(1)解答本题过程中，易出现所解答本题过程中，易出现所求基本事件个数不准确的错误，导致该错误的求基本事件个数不准确的错误，导致该错误的原因是没有审清题意或在列举过程中没有按照原因是没有审清题意或在列举过程中没有按照一定的顺序而出现了重复或遗漏一定的顺序而出现了重复或遗漏(2)使用古典概型概率公式应注意：使用古典概型概率公式应注意：首先确定是否为古典概型；首先确定是否为古典概型；A事件是什么，包含的基本事件有哪些事件是什么，包含的基本事件有哪些自我挑战自我挑战3连续抛掷连续抛掷3枚硬币，观察落地后这枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面枚硬币出现正面还是反面(1)写出这个试验的基本事件；写出这个试验的基本事件；(2)“至少有两枚正面向上至少有两枚正面向上”这一事件的概率？这一事件的概率？(3)“恰有一枚正面向上恰有一枚正面向上”这一事件的概率？这一事件的概率？方法感悟方法感悟3古典概率与统计