九年级数学上册第22章二次函数讲义（无答案）

1、.2019年九年级数学上册第22章二次函数讲义一、知识精讲二次函数的解析式常用的三种形式：1一般式：2顶点式：，其中h，k是抛物线的顶点坐标3交点式：，其中，是抛物线与x轴交点的横坐标这一讲中，我们主要研究3个问题：1二次函数的解析式，研究它的图像和性质2二次函数的的图像和某些性质，求它的解析式3二次函数与方程的联络二、根底知识测试1.是二次函数，求k的值.2.根据抛物线的性质答复以下问题：1抛物线的开口向上，那么a 2抛物线上的点都在x轴的下方，那么a 3当x0且a0，当xm时，y随x的增大而 ；当xm时，y随x的增大而 ； 当x=m时，y有 值为 3假设am时，y随x的增大而 ；当xm时，

2、y随x的增大而 ； 当x=m时，y有 值为 4.抛物线1顶点坐标是 ；对称轴是 ；y有 值为 2将抛物线向 平移 个单位，再向 平移 个单位，可得抛物线5.抛物线1通过配方，写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标；2利用对称轴画出图像；3分别求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标三、综合进步创新一求二次函数的解析式问题【例1】 二次函数过1，-1，2，1，-1，1三点，求二次函数的解析式.拓展：如图，抛物线与坐标轴交于A、B、C三点，且OA=2，OC=3，求抛物线解析式.运用顶点坐标与对称轴求解析式【例2】 二次函数的图像与x轴交于A、B两点A点在B点的左侧，与y轴正半轴交于点C，AB=4，OA=O

3、C，求二次函数的解析式.拓展：1.抛物线的顶点在x轴上，求抛物线解析式2.二次函数是最大值为4，且图像经过-3，0，求二次函数的解析式。运用简单几何知识求解析式【例3】 如图，抛物线与x轴交于A-1，0，Bm，0，与y轴交于点C，ACB=90，求抛物线解析式.拓展：如图，抛物线与x轴负半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=，CB=，CAB=90求抛物线解析式.运用面积求解析式【例4】 抛物线与x轴交于A-1，0，Bm，0，与y轴交于点C，顶点为D，且SABD=1，求抛物线解析式.拓展：抛物线过点M4，3，与x轴交于Ax1，0、Bx2，0，x1x2，与y轴正半轴交于点C，且SMOC=6，求

4、抛物线解析式.运用根与系数关系求解析式【例5】 1二次函数的图像经过4，10，交x轴于Ax1，0、Bx2，0，x1x2，且3OA=OB，求二次函数的解析式2抛物线 1求证：抛物线与x轴总有两个交点. 2假设抛物线与x轴交于A、B两点，且AB=1时，求抛物线解析式拓展：抛物线与动直线有公共点，且.1务实数c的取值范围；2当t为何值时，c获得最小值，并求出c的最小值.四、课堂检测1.抛物线与x轴交于A1，0、B4，0，求抛物线解析式.2.抛物线与x轴交于A-2，0、B两点，且时，y有最大值，求抛物线解析式.3.如图，平行四边形ABCD中，A-1，0，B0，2，BC=3，求经过B、C、D的抛物线解析式.4.抛物线经过A1，0、Bx2，0，与y轴正半轴交于点C，且， 求抛物线的对称轴、点B的坐标、抛物线的解析式.5.抛物线经过A1，0、Bx2，0，与y轴正半轴交于点C，且ABOC=6， 求抛物线的对称