最新人教版小学五年级数学上册各单元知识点整理归纳总结复习

1、小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积：再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简：小数部分位数不够时，要用。占位。（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加°（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。（4）计算整数因数末尾有。的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。3、求积的近似数：先求出积，再根据需要求

2、近似数。求近似数的方法一般有三种：四舍五入法（常用）；进一法：（3）去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减：有括号，先算括号里面。）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。常见乘法计算（敏感数字）：25X4=100125X8=1000加法交换律：a+b=b+a加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c）

3、乘法：乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘，积不变.（aXb）Xc=aX（bXc）乘法分配律：两个数的和（或者差）同一个数相乘，可以先把这两个数（或者被减数与减数）分别同这个数相乘，再相加（或者再相减）。（a+b）Xc=aXc+bXc或（a-b）Xc=aXc-bXc减法性质：从一个数里连续减去两个数，我们可以减去两个减数的和，或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积，或者交换两个除数的位置。a-b-?c=a-?（bX

4、c）a-j-b-?c=a-rc-i-b去括号:加减（乘除）混合时，括号前是加号（乘号）的，去掉括号后，括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的，去掉括号后，括号内的符号要变号。a+（b-）=a+b-ca-（b-c）=a-b+ca（b-c）=ab-rca-（b-rc）=a-?bXc加法交换律0.75+9.8+0.25=0.75+0.25+9.8=1+9.8=10.8加法结合律48.5+0.4+0.6=48.5+(0.4+0.6)=48.5+1=49.5乘法交换律：2.5X5.6X0.4=2.5x04x5.6=1x5.6=5.6乘法结合律：99X12.5X0.8=99X(12.5X0.8)=99

5、X10=990加法交换律与结合律6.5+0.28+3.5+0.72=(6.5+3.5)+(0.28+0.72)=10+1=11加法交换律与结合律2.5X1.25X0.4X0.8=(2.5X0.4)X(1.25X0.8)=1X1=1乘海律(曜武)1.35x12-135x2=1.35X(12-2)=1.35X10=13.595.5H.6-15.5H.6=(95.5-15.5)4-1.6=80：1.6=50乘法分配律(添项)99x25.6+25.6=99x25.6+25.6x1=25.6x(99+1)=25.6x100=25603.5X8+3.5X3-3.5=3.5X8+3.5X33.5X1=3.5

6、X8+3.5X33.5X1=3.5X(8+3-1)=3.5X10=35数字换加法4.5X102=(100-1)X2.6=100X2.6-1X2.6=2600-2.6=2597.4数字换减法99X2.6=4.5X(100+2)=4.5X100+4.5X2=450+9=459数字换乘法5.6X125=(0.7X8)X125=0.7X(8X125)=0.7X1000=700连减的性质：52.8-6.5-3.5=52.8(6.5+3.5)=52.8-10=42.85.28-0.89-1.28=5.28-1.28-0.89=4-0.89=3.115.28-(1.5+1.28)=5.28-1.28-1.5

7、=41.5=2.5连除的性质：32OO4-2.5tO.4=3200(2.5x0.4)=32004-1=32003702.5-3.7=3704-3.74-2.5=1002.5=40210(12.5x2.1)=2104-2.112.5=1004-12.5=8同级运算中，第一个数不能动，后而的数可以带着符号搬家:2.56-0.58+0.445.88+1.62-0.88=2.56+0.44-0.58=5.880.88+1.62=3-0.58=4+1.62=2.42=5.622.5：0.2X0.4=2.5X0.4：0.8=1-?0.2=5290X2.54-0.29=290：0.29X2.5=1000X2

8、.5=2500第二单元位置1、数对：一般由两个数组成。作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3,5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐标系中X轴上（横轴）的坐标表示列，y轴上（竖轴）的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2,4）和（2,7）都在第2列上。5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行

9、上。如：（3,6）和（1,6）都在第6行上6、图形平移变化规律：（1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数：图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。（2）图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数：图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。第三单元小数除法1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0,点上小数点。如果有余数，要添0再除。2、除数是小数的除法的计算方法：利用商不变的性质先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法”的法则进行计

10、算。注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。3、除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。 除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。 被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。 被除数大于除数，商就大于1：被除数小于除数，商就小于1。 一个非0的数除以大于1的数，商就小于被除数：一个非0的数除以小于1的数，商就大于被除数。 积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。 一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。 一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。4、求商时有时也需要求近似数。方法三种。

11、取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角.5、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫循环节。如6.3232的循环节是32,注意不是23一定要是第一次重复出现的数字是3在前2在后重复出现！6、循环小数的记法：（1）用省略号表示。写出两个完整的循环节，加省略号。如：3.55-,2.0321321-（2）简便记法。在循环廿的首位和末位上加小圆点。如0.

12、36,2.587循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。8、在解决实际问题的过程中，应该认真.读题，仔细分析先算什么、再算什么。在求近似数时，要根据实际情况取商的近似值。（选择进一法，或者舍去法）数量关系：路程=（速度）X（时间）速度=（路程）：（时间）时间=（路程）：（速度）总价=（单价）X（数量）单价=（总价）：（数量）数量=（总价）：（单价）总产量=（单产量）X（数量）单产量=（总产量）：（数量）数量=（总产量）：（单产量）工作总量=（工作效率）X（工作

13、时间）工作效率=（工作总量）：（工作时间）工作时间=（工作总量）：（工作效率）第四单元可能性1、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件：在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件,是“可能”会发生的事件。2、可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多（数量越多），我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少（数量越少），我们就说该事件发生的可能性较小。3、游戏规则的公平性：公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号

14、可以记作“二也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aXa可以写作aa或注，子读作a的平方2a表示a+a或2Xa（la=a这里的“1我们不写）3、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数,两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。四则运算的意义及性质：10个数量关系式：加法：和=加数+加数；一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数

15、：被减数=差+减数；减数=被减数-差乘法：积=因数X因数；一个因数=积：另一个因数除法：商=被除数：除数；被除数=商乂除数：除数=被除数：商5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。6、方程的检验过程：方程左边=方程右边7、方程的解是一个数：解方程式是一个计算过程。所以，X=（）是方程的解。列方程解决问题方法步骤：1、读题、分析题意（从要求入手）。【找出己知信息（包括隐含信息剔除无用信息）和未知（即要求信息）；注意单位是否一致；不一致先转化】2、解：设未知数。【有两个未知数，通常设小的那个，另一个用含设的未知数的关系式表示。】和倍或差倍应用题的解答方法：设一倍的量为X,另-个量根据倍数关系

16、表示为几X。再根据两个量的和或差列出方程o3、思考并列出方程。【根据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程。】4、解方程。5、检验反思后作答。（方程的解不能带单位）1、长方形周长=（长+宽）X2长方形面积=长乂宽2、正方形周长=边长X4第六单元多边形的面积字母公式：C=（a+b）X2字母公式：字母公式:S=abC=4a正方形面积=边长X边长字母公式:S=ah平字母公式:3、平行四边形的而积=底乂高行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法4、三角形的面积=底X高字母公式：S=ah：2（三角形的底=面积X2+高；三角形的高=面积X24底）三角形面积公式推导：旋转、拼凑法5、梯形的面积=（

17、上底+下底）X高；2字母公式：S=（a+b）h：2（上底=面积X2。高一下底，下底=面积X2+高-上底；高=面积X2+（上底+下底）注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高时，可根据公式列方程求解。这样容易列出方程，也好理解。梯形面积公式推导：旋转、拼凑法6、三角形面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底：长方形的宽相当于平行四边形的高：因为长方形面积=长X宽，所以平行四边形面积=底X高，长方形的而积等于平行四边形的面积。平行四边形的底相当于三角形的底：平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三

18、角形面积的2倍。7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和：平行四边形的高相当于梯形的高：平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底X高，所以梯形面积=（上底+下底）乂高：28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，而积变小。10、计算圆木、钢管等的根数：（顶层根数+底层根数）X层数+211、组合图形的面积：【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成己学的简单图形,通过加、减进行计算。】12、常见计量单位及进率长度单位：（从大到小）1米

19、=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米相邻两个长度单位之间的进率是10,特殊：1千米=1000米面积单位：（从大到小）1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米相邻两个长度单位之间的进率是10,特殊：1公顷=10000平方米质量单位：（从大到小）1吨（t）=1000千克（kg）,1千克（kg）=1000克（g）相邻两个质量单位之间的进率是1000时间单位：（从大到小）1时=60分，1分=60秒，相邻两个时间单位之间的进率是60面积性质（1）等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；（2）等底等高的平行四边形和三角形，平行四

20、边形面积是三角形面积的2倍。（3）长方形框架拉成平行四边形后，周长不变，面积变小。组合图形：通过拆解、拼接等方法转化成已学过的简单图形，然后再通过加、减进行计算。第七单元数学广角-植树问题1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用2、植树问题：（1）、一端栽一端不栽：间隔数=总长：间距：总长=间距X间隔数；棵数=间隔数：间隔数=棵数（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.）间隔数二棵树间隔长X间隔数二全长全长。间隔长二间隔数全长：间隔数二间隔长1、只载一端（封闭线路植树问题）如图:例：植树廿.到了，五年级学生决定在一条60m的小路一旁栽树，每隔3m栽一棵。如果只有一端栽树，则需要（20）棵树。分析：只有一端栽树，所以根据：间隔数=棵树、全长：间隔长=间隔数：得出：棵树=间隔数=全长：间隔长=60：3=20（棵）。（2）、两端要栽：间隔数=总长：间距；总长=间距X间隔数：棵数=间隔数+1：间隔数=棵数一1（类似问题有：竖电线杆，两端