六年级数与代数知识点复习

1、六年级知识点复习教案习题汇总数与式一一弋数式1一.选择题(共8小题)1.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是()元.A.aB.0.99aC.1.21aD.0.81a2. 一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元,乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？()A.甲B.乙C.一样D.无法确定3. 某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%,则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克()A.

2、(1-15%)(1+20%)a元B.(1-15%)20%a元C.(1+15%)(1-20%)a元D.(1+20%)15%a元4. 已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为()A.-6B.6C.-2或6D.-2或305. 已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为()A.0B.-1C.-3D.36.按如图的运算程序,无使输出结果为3的x,y的值是()=输入E->乘以2开始|相加|->|输出3输入|乘以卜归A.x=5,y=-2B.x=3,y=-3C.x=-4,y=2D.x=-3,y=-97.若m+n=-1,则(m+n)2-2m-2n的值是()A.3B.0C.1D.28.若-5x

3、2ym与xny是同类项，则m+n的值为()A.1B.2C.3D.4.填空题(共8小题)9. 体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元.则代数式500-3x-2y表示的实际意义是.10. 为落实阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为_元.11. x的2倍与5的和”用代数式表示为.12.购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款元.13. 若m+n=0，则2m+2n+1=.14. 已知x(x+3)=1,则代数式2x2+6x-5的值为.15. 已知x2-2x=5，则代数式2x2-4x-

4、1的值为.16. 若m2-2m-1=0,则代数式2m2-4m+3的值为.三.解答题(共6小题)17. 观察下列关于自然数的等式：32-4刈2=552-4必=972-4S=13根据上述规律解决下列问题：(1) 完成第四个等式：92-42=；(2) 写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.18. 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.OO=OOO(1) 若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人?(2) 若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？19.已知当x=1时，2ax+bx的值为-2,求当x=2时，ax+bx的值.20.观

5、察下列等式，探究其中的规律：212'11,.330'1=A56'(1) 按以上规律写出第个等式:(2) 猜想并写出第n个等式：(3) 请证明猜想的正确性.21.观察下列各式你会发现什么规律?1>5=5，而5=3之-222>6=12，而12=42-223>7=21,而21=52-22(1) 求10X4的值，并写出与题目相符合的形式；(2) 将你猜想的规律用只含一个字母n的等式表示出来，并说明等式的正确性.22.已知：a=。3,b=|-2|,仁莲.求代数式：a2+b-4c的值.数与式一一代数式1参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.某商品先按批发价a

6、元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是()元.A.aB.0.99aC.考点：列代数式.专题：销售问题.分析：原价提高10%后商品新单价为a(1+10%)(1-10%),由此解决问题即可.解答：解：由题意得a(1+10%)(1故选：B.点评：本题主要考查列代数式的应用，题的关键.1.21aD.0.81aa(1+10%)元，再按新价降低10%后单价为-10%)=0.99a(元).属于应用题型，找到相应等量关系是解答此2.一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元,乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？()A.甲B.乙C.一

7、样D.无法确定考点：列代数式.分析：先求出它们的面积，再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算.解答：解：甲的面积=100兀平方厘米，甲的卖价为元/平方厘米；lion乙的面积=225兀平方厘米，乙的卖价为元/平方厘米；15TT|=>=,乙种煎饼划算，故选：B.点评：本题考查了列代数式，是基础知识，要熟练掌握.3.某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度.出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%,则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克()A.(1-15%)(1+20%)a元B.(1-15%)20%a元C.

8、(1+15%)(1-20%)a元D(1+20%)15%a元考点:专题:列代数式.销售问题.分析：由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的(1-15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%),由此列出代数式即可.解答：解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1-15%)(1+20%)a元.故选：A.点评：此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键.4.已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为()A.-6B.6C.-2或6D.-2或30考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：方程两边同时乘以2,再化出2x2-4x求值.解答

9、：解：x2-2x-3=02X(x2-2x-3)=02X(x2-2x)-6=02x2-4x=6故选：B.点评：本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2-4x.5.已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为()A.0B.-1C.-3D.3考点：代数式求值.分析：先把6-2x+4y变形为6-2(x-2y)，然后把x-2y=3整体代入计算即可.解答：解：x-2y=3,6-2x+4y=6-2(x-2y)=6-2X3=6-6=0故选：A.点评：本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算.6.按如图的运算程序,无使输出结果为3的x,y的值是(尸输入k乘

10、以2开始|'|相加|T|输出3翰入I乘以3刀A.x=5,y=2B.x=3,y=3C.x=4,y=2D.x=3,y=9考点：代数式求值；二元一次方程的解.专题：计算题.分析：根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.解答：解：由题意得，2x-y=3,A、x=5时，y=7,故A选项错误；B、x=3时，y=3,故B选项错误；C、x=-4时，y=-11，故C选项错误；D、x=-3时，y=-9，故D选项正确.故选：D.点评：本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键.7. 若m+n=-1,则(m+n)2-2m-2n的

11、值是()A.3B.0C.1D.2考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：把(m+n)看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.解答：解：m+n=-1,(m+n)2-2m-2n=(m+n)2-2(m+n)2=(-1)-2X(-1)=1+2=3.故选：A.点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.8. 若-5x2ym与xny是同类项，贝Um+n的值为()A.1B.2C.3D.4考点：同类项.分析：根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程等式，求出n,m的值，再相加即可.解答：解：5x2ym和xny是同类项，n=2,m=1,m+n=2+1=3,故选：C.点评：本

12、题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个相同”：同类项定义中的两个相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.二.填空题(共8小题)9. 体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元.则代数式500-3x-2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费.考点：代数式.专题：应用题.分析：本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正确答案即可.解答：解：,买一个足球x元，一个篮球y元，3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，代数式500-3x-2y：表示体育

13、委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费.故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费.点评：本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键.10. 为落实阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元.考点：列代数式.专题：销售问题.分析：用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价即可.解答：解：购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元.故答案为：（80m+60n）.点评：此题考查列代数式，根据题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题.11. X的2倍与5的和”用代数式表示为2

14、x+5.考点：列代数式.分析：首先表示x的2倍为2x,再表示与5的和”为2x+5.解答：解：由题意得：2x+5,故答案为：2x+5.点评：此题主要考查了列代数式，关键是列代数时要按要求规范地书写.像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号.注意代数式括号的适当运用.12.购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款（3a+5b）元.考点：列代数式.分析：用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即可.解答：解：应付款（3a+5b）元.故答案为：（3a+5b）.点评：此

15、题考查列代数式，理解题意，利用单价滋量=总价三者之间的关系解决问题.13. 若m+n=0，则2m+2n+1=1.考点：代数式求值.分析：把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解.解答：解：m+n=0,2m+2n+1=2（m+n）+1,=2X0+1,=0+1,=1.故答案为：1.点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.14. 已知x(x+3)=1,则代数式2x2+6x-5的值为-3.考点：代数式求值；单项式乘多项式.专题：整体思想.分析：把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解.解答：解：x(x+3)=1,-2x2+6x-5=2x(x+

16、3)-5=2X1-5=2-5=-3.故答案为：-3.点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.15. 已知x2-2x=5，则代数式2x2-4x-1的值为9.考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解.解答：解：,x2-2x=5,2x2-4x-1=2(x2-2x)-1,=2X5-1,=10-1,=9.故答案为：9.点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.16. 若m2-2m-1=0,则代数式2m2-4m+3的值为5.考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：先求出m2-2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形

17、式并代入进行计算即可得解.解答：解：由m2-2m-1=0得m2-2m=1,所以，2m2-4m+3=2(m2-2m)+3=2x1+3=5.故答案为：5.点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.三.解答题(共6小题)17. 观察下列关于自然数的等式：32-4刈2=552-4X22=972-4X32=13根据上述规律解决下列问题：(1) 完成第四个等式：92-4X42=17;(2) 写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.考点：规律型：数字的变化类；完全平方公式.专题：规律型.分析：由三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4

18、倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1,由此规律得出答案即可.解答：解：(1)32-4X12=552-4必=972-4X32=13所以第四个等式：92-4>42=17;(2)第n个等式为：(2n+1)2-4n2=4n+1,2,222左边=(2n+1)-4n=4n+4n+1-4n=4n+1,右边=4n+1.左边=右边(2n+1)4n=4n+1.点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.18. 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.OOOOOOu(1) 若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？(2) 若用餐的人数

19、有90人，则这样的餐桌需要多少张？考点：规律型：图形的变化类.专题：规律型.分析：(1)根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有(4n+2)个座位；由此进一步求出问题即可；(2)由(1)中的规律列方程解答即可.解答：解：(1)1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4>2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4>3+2=14人，n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以4张长方形餐桌的四周可坐4>4+2=18人，8张长方形餐桌的四周可坐4>8+2=34人；(2)设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答

20、：这样的餐桌需要22张.点评：此题考查图形的变化规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题.19.已知当x=1时，2ax2+bx的值为-2,求当x=2时，ax2+bx的值.考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=2代入代数式整理即可得解.解答：解：将x=1代入2ax2+bx=-2中，得2a+b=-2,当x=2时，ax2+bx=4a+2b,=2(2a+b),=2X(-2),=-4.点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.20.观察下列等式，探究其中的规律:I传，花4寻，信(1)(2)猜想并写出第n个等式:11.11=如_+.1-4按以上规律写出第个等式:112n-l-2n-n-2n(新T)(3)请证明猜想的正确性.1+1=78456考点：分析：母为连续奇数，即可；(2) 利用(1)的规律写出第n个等式即可;(3) 利用分式的运算计算验证即可.解答:(1)解：11.1=151682如'1+1-=.1.;2口-12rin2n(2n_1)(2)解:2n(2n-1)、e.2n4-2n_1_2(2n_1)(3)证明：左边=规律型：数字的变化类；分式的加减法.(