特殊一般特殊学案

1、耐学卓 J1 苏教版数学九年级（下）导学案 特殊-一般-特殊主备：李苏娟课型：数研审核：九年级数学备课组姓名：班级：【活动目标】1. 通过活动进一步加深对“特殊一一般一特殊”的认识；2. 经历将一般问题特殊化处理，探索、发现、验证的过程，感受“特殊一一般一特殊”的数 学思想方法在探索活动中的重要作用.【活动重点】经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，感悟数学思想。【活动难点】将一般问题特殊化处理，寻找解决问题的策略.【活动过程】（一）学具准备铅笔、橡皮、直尺、三角板（二）知识准备活动1阅读课本79页阅读材料特殊-一般-特殊活动2知识准备：初中阶段，对哪些知识的学习，

2、我们经历了 “特殊-一般-特殊”认识过程？一、方法引领在厶ABCD A B' C'中，如果(1)/ A=/ A',A'B'二 k，/ B=Z B'ABAC ,(2)/ A=/ A,kA'B'A'C'ABBCCA(3)=kA'B'B'C'C'A'那么， ABCMA' B' C'有什么关系？为什么?当k=1时， ABCMA A B' C'有什么关系？为什么？、自主构建利用“特殊”与“一般”的关系，常常可以探索、发现、证实结论，你能举

3、例说明吗?苏教版数学九年级（下）导学案三、互动体验1.若m n互为相反数，则 5m+5n-5=2.下面是按一定规律排列的一列数：13574'7'那么第n个数是,第12个数是3. 如图，人。是厶ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F.某数学兴趣小组在研究这个图当AF1AE1(1)AD2时，AC尸3AF1, AE1(2)当=时，AD3AC5AF1z AE1(3)当时， ；AD4AC7猜想:当AF1 时，ae-?并说明理由ADn1AC形时得到如下结论:A例1 如图，已知在厶 ABC中，AD是BC边上的中线,EF / BC ,分别交AB、AC AD于变式：如图，在四边形 ABCD

4、中, AD/ BC AC BD相交于点0,过点0且平行于AD的直 线分别交AB DC于点E、F. 0E 0F相等吗？为什么？若将EF平移，分别交线段 AB BD AC CD于点E、G H、F,其他条件不变， GE与HF 有怎样的关系？为什么？苏教版数学九年级（下）导学案四、能力提升如图，以 ABC的边AB AC为直角边向外作等腰直角 ABE和厶ACD M是BC的中点,请你探究线段 DE与AM之间的关系.五、智慧建构本节课我们学到了什么?领悟了哪些数学思想？苏教版数学九年级(下)导学案六、课后作业1 如图，矩形 ABCDK/ ACB30°,将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线 AC

5、AB, BC所BD的交点处，以点 P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边在的直线相交，交点分别为E, F.(1)当PEL AB PF1 BC时，如图1,则三的值为PF(2)现将三角板绕点 P逆时针旋转(0°v a V 60°)角，如图 2,求丄的值;PFaB圏3PC=1: 2时，如图3,''的D苏教版数学九年级（下）导学案2.已知，在矩形 ABC曲，连接对角线 AC将厶ABC绕点B顺时针旋转90°后得到 EFG 并将它沿直线 AB向左平移，直线 EG与直线BC交于点H连接AH CG当AB 时，如图1BC F平移到线段BA上时，线段AH与CG的数量关系是 ，位置关系是 图1如图2，点F平移到线段BA的延长线上时，中的结论是否成立，请说明理由；AB当 （二n n > 1）时，如图3,对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，在图3BC中画出变换后的图形，猜想线段AH CG有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的猜想.苏教版数学九年级(下)导学案3.已知四边形 ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G.(1)如图，若四边形ABCD是矩形，且 DE丄CF，求证DE ADCF - CD(2)如图，若四边形 ABCD是平行四边形，试探究：当/ B与/ EGC满足什么