高等传热学部分答案

1、7-4,常物性流体在两无限大平行平板之间作稳态层流流动,下板静止不动,上板在外力作用下以恒定速度U运动,试推导连续性方程和动量方程.解：根据题意v0,y故连续性方程可简化为因流体是常物性,x不可压缩的,N-S方程为x方向:uuxuFxv一1_pyv(2*)y可简化为2v2yy方向vuxFyv(2v-2x可简化为Fy8-3,试证实,流体外掠平壁层流边界层换热的局部努赛尔特数为NuxxrRe12Pr12证实：适用于外掠平板的层流边界层的能量方程tt2tuva2xyyy常壁温边界条件为y引入量纲一的温度twtw那么上述能量方程变为uqvy引入相似变量y(x)(21)xx将上三式和流函数表示的速度代入

2、边界层能量方程,得到1Prf02当Pr=1时,速度边界层厚度远小于温度边界层厚度,可近似认为温度边界层内速度为主流速度,即f1,f,那么由上式可得()Prf,求解可得d2()erf(2)Pr12(0)(左)12那么Nux0.564ReJ2Pr128-4,求证,常物性不可压缩流体,对于层流边界层的二维滞止流动,其局部努1赛尔特数满足Nux0.57Re2Pr"2证实：对于题中所给情况,能量方程可表示为2uvxy其中,u,vy(一)故上式可转化为Pr万0exp(经两次积分,得到0exp(Pr20Pr20d)dd)d定义外表传热系数hxqsTsTk(TsT)(0)xu进一步,进行无量纲化处理

3、,Nuxxhxxk引入局部努赛尔特数i(0)Rex1其中(0)Rex2Pr0exP(万°d)d针对层流边界层的条件,查由埃克特给出的计算表如下:1Re»的值不同Pr数下,常物性层流边界层,NuxmPr0.70.8151000.2920.3070.3320.5850.730.1110.3310.3480.3780.6690.8510.3330.3840.4030.440.7921.01310.4960.5230.571.0431.34411.一.hxxu2普物故可看出,NuxRe2鬲数,进而,丁()吊放一C1k由uC1xm,得C1kJ/12x对于二维滞止流,那么h也为常数,从

4、x=0到x处的平均热导率hm定义为hmxhdx0故hm1xQkm12dxm12C1k；Fx2,m1那么hmh,由此可看出,在m=1时,努赛尔特数的近似解可以很好的表示为Nu10.57Re"Pr0.42同样的,我们也可以得到三维滞止流的近似解Nu120.420.76Re2Pr9-1,试证实：圆管内充分开展流动的体积流量可表示为:40证实工考虑同管内二维勒态流动的连溃性方程与动量方程加cu1dpd2u3%工ukvt-4-)GxZypd.dx'讨住管内瑟面上只有沿流动方向的速度L1在断面上变化,法向速度V可以忽略,由方程1】得到将4带入3%得到格4带入2,得到对于圆管内充分开展的流

5、动,壁而处速度0：r=r,-Oo得dyU唔嗑对7式积分的到V=Ug=8-%)9-2,常物性不可压缩流体在两平行平板间作层流流动,下板静止,上板以匀速运动,板间距为2b,试证实充分开展流动的速度分布为y2bb2dp2dx证:维流体质量、动量方程(u-x2u2x2u2y22(uv)xyvv2xy在充分开展区,截面上只有沿流动方向的速度u在断面上变化,法向速度v可以忽略,因此可由方程得：将式代入得到,上y0,说明压力P只是流动方向x的函数,即流道断面上压力是均匀一致的进一步由式得,dpdx2-2constanty相应的边界条件:y0,u0y2b,uU1dpCi对积分得:dxCidp2晟yCiyC2u

6、bdp2bdC2yb2dpU2b2dx1.强迫流动换热如何受热物性影响？答：强迫对流换热与Re和Pr有关；加热与对流的粘性系数发生变化.2.答:强化传热是否意味着增加换热量？工程上强化传热的收益和代价通常是指什么？不一定,强化传热是指在一定条件如一定的温差、体积、重量或泵功等下增加所传递的热量.工程上的收益是减小换热器的体积节省材料和重量；提升现有换热器的换热量；减少换热器的阻力,以降低换热器的动力消耗等.代价是耗电,并因增大流速而耗功.3.答:传热学和热力学中的热平衡概念有何区别？工程热力学是温度相同时,到达热平衡,而传热学微元体获得的能量等于内热源和进出微元体热量之和,内热源散热是有温差的

7、.4 .外表辐射和气体辐射各有什么特点？为什么对辐射板供冷房间,无需考虑气体辐射的影响,而发动机缸内传热气体辐射却成了主角？答：外表辐射具有方向性和选择性.气体辐射的特点：1.气体的辐射和吸收具有明显的选择性.2.气体的辐射和吸收在整个气体容器中进行,强度逐渐减弱.空气,氢,氧,氮等分子结构称的双原子分子,并无发射和吸收辐射能的水平,可认为是热辐射的透明体.但是二氧化碳,水蒸气,二氧化硫,氯氟烧和含氯氟煌的三原子、多原子以及不对称的双原子气体一氧化碳却具有相当大的辐射本领.房间是自然对流,气体主要是空气.由于燃油,燃煤及然气的燃烧产物中通常包含有一定浓度的二氧化碳和水蒸气,所以发动机缸内要考虑

8、.5 .有人在学完传热学后认为,换热量和热流密度两个概念实质内容并无差异,你的观点是？答：有差异.热流密度是指通过单位面积的热流量.而换热量跟面积有关.6 .管内层流换热强化和湍流换热强化有何实质性差异？为什么？答：层流边界层是强化管内中间近90%的局部,层流入口段的热边界层比拟薄,局部外表传热系数比充分开展段高,且沿着主流方向逐渐降低.如果边界层出现湍流,那么因湍流的扰动与混合作用又会使局部外表传热系数有所提升,再逐渐向于一个定值.而湍流是由于其推动力与梯度变化和温差有关,减薄粘性底层,所以强化壁面.7 .以强迫对流换热和自然对流换热为例,试谈谈你对传热、流动形态、结构三者之间的关联答：对流

9、换热按流体流动原因分为强制对流换热和自然对流换热.一般地说,强制对流的流速较自然对流高,因而对流换热系数也高.例如空气自然对流换热系数约为525W/m2?C,强制对流换热的结构影响了流体的流态、流速分布和温度分布,从而影响了对流换热的效果.流体在管内强制流动与管外强制流动,由于换热外表不同,流体流动产生的边界层也不同,其换热规律和对流换热系数也不相同.在自然对流中,流体的流动与换热外表之间的相对位置,对对流换热的影响较大,平板外表加热空气自然对流时,热面朝上气流扰动比拟剧烈,换热强度大；热面朝下时流动比拟平静,换热强度较小.8 .我们经常用Q=hAA计算强迫对流换热、自然对流换热、沸腾和凝结换

10、热,试问在各种情况下换热系数与温差的关联？答：强迫对流的换热系数与Re,Pr有关但与温差无关,自然对流与Gr的0.25次方有关联,即与温差有关,凝结换热换热系数是温差的-0.25次方.9 .试简述基尔霍夫定理的根本思想答：一、基尔霍夫第一定律：汇于节点的各支路电流的代数和等于零,用公式表示为：汇I=0又被称作基尔霍夫电流定律KCL.二、基尔霍夫第二定律：沿任意回路环绕一周回到出发点,电动势的代数和等于回路各支路电阻包括电源的内阻在内和支路电流的乘积即电压的代数和.用公式表示为：汇E=ERI又被称作基尔霍夫电压定律KVL.10 .简述沸腾换热与汽泡动力学、汽化核心、过热度这些概念的关联答：沸腾是

11、指在液体内部以产生气泡的形式进行的气化过程,就流体运动的动力而言,沸腾过程又有大容器沸腾,大容器沸腾时流体的运动是由于温差和气泡的扰动所引起的,沸腾换热会依次出现自然对流区、核态沸腾区、过度沸腾区和膜态沸腾区.当温度较低时t40C壁面过热度小,壁面上没有气泡产生.当加热壁面的过热度t40c后,壁面上个别点称为汽化核心开始产生气泡,汽化核心的气泡彼此互不干扰.随着t进一步增加,汽化核心增加,气泡互相影响,并会合成气块及气柱.在这两个区中,气泡的扰动剧烈,传热系数和热流密度都急剧增大.进一步提升t,传热规律出现异乎寻常的变化.这是由于气泡会聚覆盖在加热面上,而蒸汽排除过程越趋恶化.这时热流密度到达

12、最低,并且温度到达了过热度,是很不稳定的过程.11 .传热学与实际应用1 .利用同一冰箱储存相同的物质时,试问结霜的冰箱耗电量大还是未结霜的冰箱耗电量大？答：当其它条件相同时,冰箱的结霜相当于在冰箱蒸发器和冰箱冷冻室或冷藏室之间增加了一个附加热阻,因此,要到达相同的制冷室温度,必然要求蒸发器处于更低的温度.所以,结霜的冰箱耗电量更大.2 .在深秋晴朗无风的夜晚,草地会披上一身白霜,可是气象台的天气报告却说清晨最低温度为2摄氏度,试解释这种现象.答：可从辐射换热以及热平衡温度的角度来分析,由于存在大气窗口红外辐射能量透过大气层时透过率较高的光谱段称为大气窗口,因此地面可与温度很低的外太空可进行辐

13、射热交换,这样就有可能使地面的热平衡温度低于空气温度3 .请说明在换热设备中,水垢、灰垢的存在对传热过程会产生什么影响,如何预防.当你设计一台换热器,如果预先考虑结垢的影响,换热器面积将会比理想情况大还是小？答：从传热系数或传热热阻角度分析.在换热设备中,水垢、灰垢的存在将使系统中导热热阻大大增力口,减小了传热系数,使换热性能恶化,同时还使换热面易于发生腐蚀,并减小了流体的流通截面,较厚的污垢将使流动阻力也增大.此外,热流体侧壁面结垢,会使壁面温度降低,使换热效率下降,而冷流体侧壁面结垢,会导致壁温升高,对于换热管道,甚至造成爆管事故.预防结垢的手段有定期排污、清洗、清灰,增强水处理,保证水质

14、,采用除尘、吹灰设备等.答：一碗水放在空气中,将会与大气进行自然对流换热和辐射对流换热,开始温度下降较快,而后逐渐变慢,最后趋于环境温度.5 .为强化一台冷油器的传热,有人用提升冷却水流速的方法,但发现效果并不显著,试分析原因.答：冷油器中由于油的粘度较大,对流换热外表传热系数较小,占整个传热过程中热阻的主要局部,而冷却水的对流换热热阻较小,不占主导地位,因而用提升水速的方法,只能减小不占主导地位的水侧热阻,故效果不显著.6 .有一台钢制换热器,热水在管内流动,加热管外空气.有人提出,为提升加热效果,采用管外加装肋片并将钢管换成铜管.请你评价这一方案的合理性.答：该换热器管内为水的对流换热,管

15、外为空气的对流换热,主要热阻在管外空气侧,因而在管外加装肋片可强化传热.注意到钢的导热系数虽然小于铜的,但该换热器中管壁导热热阻不是传热过程的主要热阻,因而无需将钢管换成铜管.7 .枯燥物料有很多种方式：比方热风枯燥、微波枯燥、红外枯燥等,目前常用的是热风枯燥,但热风枯燥的缺点是耗能大、外表易起皮和开裂,试从传热传质的角度来分析这一现象答：热量从高温热源以各种方式传递给湿物料,使物料外表湿分汽化并逸散到外部空间,从而在物料外表和内部出现湿含量的差异.但是为了使内部湿量逐步往外走,就要加大能耗,使的外表温度更高,变干.8 .有人存在这样的观点：由于工质冷凝和沸腾换热系数很高,因此无需进行沸腾和冷

16、凝换热强化答：随着工业的开展,特别是高热负荷的出现,相变传热沸腾和凝结的强化日益受到重视并在工业上得到越来越多的应用.一般认为凝结换热系数很高,可以不必采用强化举措.但对氟里昂蒸汽或有机蒸汽而言,氟利昂是低沸点工质,潜热很小,沸腾换热系数和它们的凝结换热系数比水蒸气小的多.9 .太阳能集热器吸热外表选用具有什么性质的材料为宜？为什么？答：太阳能集热器是用来吸收太阳辐射能的,因而其外表应能最大限度地吸收投射来的太阳辐射能,同时又保证得到的热量尽少地散失,即外表尽可能少的向外辐射能.但太阳辐射是高温辐射,辐射能量主要集中于短波光谱如可见光,集热器本身是低温辐射,辐射能量主要集中于长波光谱范围如红外

17、线.所以集热器外表应选择具备对短波吸收率很高,而对长波发射吸收率极低这样性质的材料.10 .为什么锅炉中高温过热器一般采用顺流式和逆流式混合布置的方式？答:由于在一定的进出口温度条件下,逆流的平均温差最大,顺流的平均温差最小,即采用逆流方式有利于设备的经济运行.但逆流式换热器也有缺点,其热流体和冷流体的最高温度集中在换热器的同一端,使得该处的壁温较高,即这一端金属材料要承受的温度高于顺流型换热器,不利于设备的平安运行.所以高温1.t2t1过热器一用逆流布有一台1-220C,t2100C,t1般采用顺流式和逆流式混合布置的方式,即在烟温较高区域采用顺流布置,在烟温较低区域采型管壳式换热器壳侧50

18、C,流量为3kg/s;60C,k350W/m21程,管侧2程用来冷却11号润滑油.冷却水在管内流动,可认为管壳式换热器是一种交叉流换热,热油的进出口温度为:C.试计算：油的流量；所传递的热量；所需的传热面积.解：1油的流量:查得润滑油及水的比热分别为：c1=2148J/kgC；c2=4174J/kgCGG2c2t2G1"-贝U:Gt12所传递的热量：G2c2t233所需的传热面积：34174(5020)2148(1004174(5020)60)4.37(kg/s)375.66(kW)tltrt1(t1tmt2t2tl602040tr1005050C40504r448Cln50PRt2

19、t2tlt2titit2t21.33350200.3751002010060-1.33350200.3750.5由图10-23：1/R1/1.3330.75查得：=0.9tm=44.80.9=40.32C2.压力为1.5105Pa的无油饱和水蒸汽在卧式壳管式冷凝器的壳侧凝结.经过处理的循环水在外径为20mm、厚为1mm的黄铜管内流过,流速为1.4m/s,其温度由进口出处的56c升高到出口处的94C.黄铜管成叉排布置,在每一竖直排上平均布置9根.冷却水在管内的流动为两个流程,管内已积水垢.试确定所需的管长、管子数及冷却水量.=1.2X17(W.解：(1)平均传热温差：由附录10查得饱和蒸汽温度为

20、111.32C,那么:tm94561113256ln111329432.72(C)(2)管外凝结换热系数：设管外壁温度tw=105C,那么tm=(111.32+105)/2=108.2C由附录查得凝结水物性参数：l952.3(kg/m3)i0.685(W/mC)263.2106(kg/ms)r2235(kJ/kg)由公式6-4:231/43231/4gr9.8223510952.30.685ho0.7290.7296id(tstw)n263.2100.02(111.32105)9=8809(W/m2C)(3)管内换热系数：tf=(56+94)/2=75C由附录查得水物性参数：0.671(W/m

21、C);0.39106(m2/s);Pr2.38hi0.023Re；8Pr0.4d0.0230.80.6711.40.0180.0180.391060.42.38_2_8552(W/mC)(4)热阻：蒸汽侧污垢热阻：0=0.0001;水侧污垢热阻：ri=0.0002管壁热阻：(黄铜=131W/mC)d2dln-2d0.020.026In810621310.018(5)传热系数:h.d11ndid22"d?d?118809由传热方程：由凝结换热：0.0001810620-0.0002-2_1743W/mC188552q1=ktm=1743X32.72=57030(W/m2c)q2=h0t

22、=8809(111.32-105)=55673(W/m2C)qi与q2仅相差2上述计算有效.(6)A传热面积：/(ktm)1.2107/174332.72210冷却水量：(查附录10:cp=4191J/kgK)Cpt2t2419194pJJ1.2107一75.3556kg/s(8)流动截面：(查附录10：p=974.8kg/rm)7535974.81.4552102单程管数:4f_24552103.14160.0182216.9217(根)两个流程共需管子管子长度：l434根.a210nd4343.14160.027.7(m)3一蒸汽管道的保温层外包了油毛毡,外表温度为330K,外径为0.22

23、m.该管道水平地穿过室温为在房内长度为6m.试计算蒸汽管道在该房间内的总散热量.22c的房间,解：空气定性温度tf572217.9510Gr=grtd326,Pr9.839C,选取空气的物性参数,0.699,一一一2一2.76*10W/(m?K),1/(37339.5)(5722)0.223Nu=0.48(GrPr)(17.95106)1/4=0.48X(36272980)0.699)"4=34.0636272980h=Nu?d/=34.060.22/0.0276=271.5W/(m?K)()=Aht=3.140.226>271.5(57-22)=39386W4.对于如下图的结

24、构,试计算以下情形下从小孔向外辐射的能量:(1)所有内外表均是(2)所有内外表均是500K的黑体;=0.6勺漫射体,温度均为500K.解:设小孔面积Ai2九d2d2H22(d")1213.140.0423.140.040.0444223.14-(0.0420.0322)3.140.03228.04104m8.2510616.7321030.119421_2_42d1=3,140,0328.0410mA2X21X12=1,A1X12=A2X21,X12=A_T14C0(丽)111T2100)4A2X212A2(1) =1,(j)12=2.85w;(2) 1=0.6,2=1,(j)12=

25、2.64W5.白天,投射到一大的水平屋顶上的太阳照度Gx=1100W/m2,室外空气温度t1=27C,有风吹过时空气与屋顶的外表传热系数为h=25W/(m2K),屋顶下外表绝热,上外表发射率£=0.2,且对太阳辐射的吸收比g=0.6.求稳定状态下屋顶的热平衡温度.设太空温度为绝对零度.如下图,对流散热量,巾02x5,67x10(7-0)太阳辐射热量：111L''''代入中得:LW10F+血二8160采用试凑法,解得7；=3215=4851.在某固体内部导热过程中,无内热源,稳态,一元,侧面绝热.沿传热方向的截面的qx.直径是线性变化的,即：dx=kx+

26、d0,其中k为常数,d0为坐标x=0处圆截面直径,da为坐标x=a处圆截面直径,如图1所示.x=0处温度为to,x=a处温度为ta.设导热系数=m+nt,其中m和n为常数.求物体内部的温度分布tx以及热流分布解：该问题为变截面无内热源一维稳态导热问题,其导热微分方程为：1.ddtAxdxdx0,01-1式中：A(x)-d24(kx4d.2.其边界条件为将=0(1+at)与A(x)ddx对上式进行两次积分得将式1-2代入式1-4)C1C22t2x0,xa,一kx4atkx解得0d0(kaft22ttt0tta(1-2)d02代入(1-1),得d02dtdxC1k(kxd0)织(t0ta)C1kd

27、00,0xa(1-3)C2ab(1-4)t0a2(1-5)ta2(ka+d0)xkxd0(1-6)整理得t(x)2(t0ta)121at0ta(ka+d°)xa2kxd0(1-7)q(x)dtdx图12.采用积分法计算如图解：根据由几何关系知ddA1,dA2lcos,3lcosdA,40(1at)(1(kxd.)22(t0ta)at02(ka+4)xkxd0t0=(1-8)21.32所示的角系数Xi,2.l2d由于微元外表dA1可处于再由角系数定义dA,d4l2cosdx1l3cos1cos2dA2cos1d2x,coslcos-,dr13lcosd4rcosddx(l2dx22-2

28、(lx)dsin2图3其中：slhta二(2-1)lcos丁x2Iddxcosdxcosd2(2-2)(2-3)(2-4)(2-5)Ai任何位置,根据角系数性质,有dsinA,A2dAA(2-6)1i,2Ai,A又由几何关系知那么式2-7可化为1i,22dsinA1ddxa(sin2sin0osin2sin11)dx(2-7)2ax,4a2(2ax)2ax4a2(ax)2(2-8)1a2ax1aax,dx.dx2A04a之(2ax)20,4a2(ax)21ax2aaxadx.dx2Al04a2(2ax)204a2(ax)21I12A(x2a)2a4a20.(xa)24a25a2、2a2a.5a

29、(2-9)1J石里Ax1,21675aa3.试由固体壁面辐射换热定向单色反射率的定义,推导单色半球入射定向反射的反射率计算式.解：双向反射率：在入射方向J,入射立体角di内,单位时间、单位面积的投射光谱能量为Gi,idiIi,icosid其中Ii,i为入射光谱强度.在反射方Ii,i,r,r,那么此人射、反射方向光谱双向向r,r上,它引起的光谱辐射强度为反射率的定义为两能量之比,即r)=I(i,I(i,i)cosdi光谱半球-定向反射率(2,r)表示半球空间投射来的能量向(r,r)方向反射的性质.其定义为：半球空间投射辐射在(r,r)方向的反射光谱辐射强度I(2,r,r)与半球空间的平均投射光谱

30、辐射强度G/之比.|'(2,r,r)等于I'(口口r,r)对所有入射方向的积分.由式(6-1)得I(2,r,r)2(i,i,r,r)I(i,i)cosidi(2,r,r)=-1-1(60G12I(i,i)cosidi如果半球空间投射辐射强度是均匀的,那么式(6-2)可写成2(i,i,r,r)I(i,i)cosidi(2,r,r)11 2(i,i,r,r)c0sidiI2 (i,i,r,r)cosidi2/200(i,i,r,r)cosisinididi(6-3)老师题中所述反射率不明确,所以把光谱定向-半球反射率也写下：光谱定向-半球反射率(i,i,2)是表示某一方向投射来的光

31、谱能量,向半球空间反射的性质.其定义为：投射方向(j,J上、di立体角内、单位时间、单位面积投射光谱能量引起的半个空间的光谱反射辐射力,与引起它的投射能量之比,即(i,i,2)2I(i,r)cosrdrI(i,i)cosidi2/200(i,i,r,r)cosrd(i,i,r,r)cosrsin<rdr4.某半无限大物体,物性参数为常数,内部无热源.初始温度分布均匀,为t.当60时,边界受到恒热流q0的加热.试建立该物体非稳态导热问题的数学模型,并用拉普拉斯积分变换法进行求解.解：该问题的数学描述为：引入过余温度,即对上式作拉氏变换得解得查拉氏变换得(x,tt0t2t一axtt0,txt

32、t0,0,(7-1)q.t0,那么上述问题转化为0,0,(7-2)q0x0,d2a一dx2q0dx0,32exp(7-3)(7-4)q°a-experfcx2、a(7-5)expq0'、axaerfc(7-6),可以采用叠加法进行求解.5.对非齐次边界条件的二维无内热源常物性稳态导热体试写出如图3所示问题的数学模型,并采用上述方法进行求解.解：该问题的数学描述为2tx2tyxa,ttaixa,tta2(8-i)yb,tta3yb,tta4令x'xa,y'yb,那么上述问题可转化为2t2tx2a,ttaix0,tta2y2b,tta3y0,tta4(8-2)2t

33、2t02t2t02222xyxyx2a,ti0x2a,t20x0,ti0(8-3)x0,t20(8-4)y2b,ti0y2b,t2ta3y0,tita4y0,t202t2t02t2t02222xyxyx2a,t30x2a,t4taix0,t3ta2(8-5)x0,t40(8-6)y2b,t30y2b,t40y0,t30y0,t40令t=ti+t2+t3+t4,ti,t2,t3和t4分别是以下定解问题的解用别离变量法求解各个方程组,结果如下方程组8-3的解为：灯shrn(2by')/2asjn叱*'.(1cosmamish(mb/a)2am方程组8-4的解为:t2sh(my

34、9;/2a)sinamish(mb/a)J'生2a(icosm)方程组8-5的解为:t31shm(2ax')/2bsinmbm1sh(ma/b)2by'2ata2/mb1cosma方程组8-6的解为:t4sh(mx'/2b).sin1sh(ma/b)my2ata12bm,mb1cosa因t=ti+t2+t3+t4故该问题的解为1t(x',y')-shm(2bsh(mb/a)sh(my'/2a).sinPsinmx2a2ata4a4(1mcosm1sh(mb/a)mx2a2ata3m(1cosmshm(2ax')/2b.sin1sh

35、(ma/b)sh(mx'/2b).sin1sh(ma/b)m,y'2b2ata21mmcosa'2ata1mmcosa6.试证实：圆管内充分开展流动的体积流量可表示为:40PiPo证实：考虑园管内二推梢态流动的连读性方程与动量方样dviDvckdy加cu15Pd2u3%工ukvt-4-)Gxrypd.dr时住管内超面上只有沿流动方向的速度L1在断面上变化,法向速度v可以忽略,由方程1】得到将4带入3,得到生=95期将4带入21,得到dp3"u时城-LI-二冲飞工16.d耳时对于圆管内充分开展的流动,壁面处速度0：li>'=>口得u京康对&#

36、163;7式积分的到v=Ug'=粉J7.分析讨论室内与外界通过玻璃窗的热交换过程.答：整个热交换过程分为二个阶段：I、玻瑞丽与外界之间的热交换,它包钻外界空气温用与玻璃窗外会面温度不同时两者之间以对流换热形式进行热交换:外界苏花而以及天空与玻璃外外表之间进行辎射换热：太M光一局部透过玻向内部传递i局部映吸收而增加玻璃表面温度.一局部被反射.2.玻璃内的揍然过程包括玻璃窗内外外表温度靖而引起的导热过程*在玻璃中传播的太阳光一局部直接透过玻璃用不对玻璃产生影响,一局部被吸收转化为玻璃白身的热埴,这局部热量大局部以导热形式进行热传递局部以长波幅射的形式向室内和外界热传递.3、玻璃窗内外表与空

37、内的热交换包括玻擂窗内外表与室内空气温度差而引起的对流换热,破需窗内外表与室内各外表之间进行幅射换热；太阳光透过玻璃管之后直接照射到房间内各衣面上,使外表温度升高然后通过对流换热形式与空内空气进行热交换,8,表达非稳态导热分析的格林函数法的原理,并对以下方程及边界条件的导热问题采用格林函数法进行求解.一维平壁由初始温度分布F(x)和内热源qv(r,)=cg(x,),平壁的一个边界维持绝热,边界受到热流f()的作用.该问题的数学描述为t2tagx,0xL,0xtFx,0xL,0-f,x0,0x-0,xL,0x解：格林函数的定义：在特定几何条件的导热系统中,在界次边界条件和零初始条件下单位强度的瞬

38、叶点热源所产生的温展场成为格林函数,对广二维和推导热问题,也把由先热源和面热源引起的温度场称为相喻的格林函数由林函数求蜘非定态导热问题的盾本用路,对卜线性的导热同融.由各样史杂的热沥!引起的温度场可以由许多这样的瞬时期源引起的温度场的整加得到,数学上即称为某种积分,这就是格林函数法求解非稳态导热问题的基本思路n对于_1述同题：首先求该导热系统的格林函数G,它满足以下的辅助问题.0<x<L,r>00<a<A,r=0a=0,r>0r-L,r>()t是可以前半壁中没有然新t的作用,温度分布应仍淮持为5而/时划的瞬时热源的rr用等,于十时刻的初始温度分布,那么

39、以卜何堪可转化为0<.v<£.r>0心2)0<x<Z.r=r*x=O,r>0x-L,r>0用分应变环法求得格林南奴的表达式.印格林函故为G(x,r;.t,r*)=+2cxp(；zoscos(5-3)LLar«l匕LL在7时刻内热源引过的阖度分布h应为在此前所有的制时点热源“g(V/'»(x-X)b(r-r心'dr'的作用及加,即4(x,r)=dr'j：g(x'.r'歹(工r；x'r*kZv9dr'29m/rx严,产,n/Zcos丁/双工,门6自uw-lL祈用？

40、"(7一：")m河父.,；cosctx(5-4)el,初始温度分布F(#的影响可以有作怂在r*=0时刻在各微元体积d尸=1df中有嶙时热源四(父)仇工-丁(-0山的作用,因此.由初始&度分布引起的温度分布打根为f:(x,r)=£Pa)G*,r;H,r'=0小.=/"3M茗半)mxr£amx9“cosF(x*)C>sdx9(5-5)边界热淹/(r)的矩响可以在作是在时间序列上一系列的瞬时热浪/(r')6(x-0)b("r'Wr的作用.囚此山边鼻热罐作用前引起的温度分立八度为4(x,r)=,'

41、)G(x,r;x'=()mI.2eniTXj7(r')p-色牛建川,一根根跷性叠儿阜炸,般胃髀切懿的解心虺UU-.m个温朋分相脚鼻即f|jr.r)-*、4-tjIfj(m物一根灯并稔毒是忤力埼向耀.具教学帝遗口:“作rf?'jj-rtV2f(r.r)+g(T,r).rcRr>04叱#J十软片"*r-S*r.,判t(f,r=F(r,rcft.r=0J其中白,?:怜电羽俏脂5歧加.为主解送II齐次'小热时题.比号电十轴助同超,出向麟叫尸丹裾门川FLF口|-T.)正指g的弄灿罪能件一柳贻条呼下与trtl*才申,期米将林应独G.郴M的教学描建方一1rL.

42、亡产一丁t42i(r-zH0(r-r')3f匚&：r>015-9aJSrA厂“*/i/j(r»r;','-Q/uS“r>01J她?G(r：rr')=0lfchr<r'行5】s果捋利丁；&h可晒的好,即方特定口耳品惊打怖林的致口翱用反叫的帕mrqfTf(r.r=itF(rr,匚/j*=(!r+C(g,.rXdrKfWf4J£j+的之,"犷1口'=1；6把丁4心m等&3；H第项金的垢乱史分布网竹的骷厕,能口足分布恐/叫U.r产前小小的分那么,瑞以足昨井；工由界条目俏密蛔.9 .试

43、述投影法求解辐射换热角系数的根本原理,并推导由有限面积向空间微元面积的辐射角系数的求解公式.解：a、投影法以微元小i与任意外表4之间的角系数为例,如图；以d4为中央,r为半径作一半球面,力所在的平面即半球面底面口根据角系数的定义.心、ALosO丹6产JT1fS=cosHWQ为立体苗)上式被积函数又可以表示为：dR=其中也是在半球上的中央投影而,那么；中认褊='JC0s6|d4二一LrJd4二4范r+死产f开厂其中：4为4在底面上的投影即.d勺A.外表见的用系数就等于符4衣而经过两次投惠后作F球底面上的投影面枳号半球底面积之比.1有限面枳向空间微面积的角系数计兑推导:(JJjt)cosa

44、cos仇d4d乩中小叫=J4由角系数的定义,有限发而4对微元我面442的用系数为:,力/cos.cos02dAldA7rr10 .在稳态层流常物性管内充分开展流动过程中,设流速分布为u/um=1-(r/r0)2,其中Um为管内平均流速,r.为管道半径,r为管内距中央线径向坐标.求管内阻力系数Cf,并求恒热流边界条件下的换热努谢尔特数Nu.解;(1)=l-(-)2(1)那么壁面处的摩擦应力为：rH=-rdr(2)壁面的摩擦系数为：C,=-12网_/7-ir；a叫4/7叫J.Re(3)定义阻力系数：,=YddxW一考虑平均速度定义式,以=-4L9(5>助dj那么?/=£<6&

45、gt;由此符,Cf=L<T>8<2)昔内充分开展段N常数P(I)(8)国度分作的定义式为,二1=4»-)<9)Jq那么,y/)="x)ka)T.a)政二)<«»京外流空度g=(4-j)di>式()代A,1.)用,r(x,r)=/M(x)-I(14)、,hDqDNuI可写成一i22(/t.-(i4)式与工无关.=<i3)d.vd.t由某一赫由的拉力学第一定伴灯cqx2外d.t=djjpucfdA(16»(15)(16)联合哥：ct2q,上式收明.在流通截而上任应立的8度聃、的变化姑拽忤的.烟渣密曳成正比.

46、温度沿径向变化,其无量纲分布可以通过求解能量万程获得.hDJd"Id,-2-|l-r)=<I8>JLdrrdr其中,号里外"=7一式(Ui.Er'=0归有界.泻.*2,FAr,_2Nhq,j内)416国£=|时F=Je画定心后将用！frJrrftH.(fw.)Niu卜)420)M2X由黑一棒用平均温差工.7*二,“一中1211XfJg<20)代人征(-+士耳-/",二dr"(22)h)12H4X48EP=4,362J)1111 .写出正交坐标系中拉梅系数的定义式,并求出柱坐标和球坐标系中的拉梅系数.见书上P912 .试

47、用数量级分析方法证实：考虑能量耗散时,无内热源的常物性不可压缩流体掠过平壁的边界层能量方程为:TTuvxy2t2cpycp明考盅熊堆压数时.北内热方闱常地性不打片蟠源库擅过平壁的边界特能量苴分方鞫为pckCy叫i由布速暧边界层内.从壁面判y=3处.4源方向流速的积分F均常对值息就近大干瓶自主瓶方向的就速r的积分平均他时值内而,如果把边畀层内必的敢让锻宓为L那么沿的十星级必定是个小量.用d表乐口培样可以得到如卜他触里籁关条：从边界层位性知.钻措与fit性山的起量能相节r改产不,又山等式两边威力用同的数批次上国此.学但徒hHE畋时.迈印层中的一维槎志能怆方程的斗闻数显级可分析如Fi数量废】+S-=

48、?-H-)+ItSIIa2rfi7"11Nt比照卷项敷量城,可以豺用代二*工方向的殍据作用川感用,故能看方程般优为:chr=常数的平面1-5椭球坐标系,由=常数的椭球面,=常数的双曲线面和组成.如果椭球坐标系与直角坐标系的关系为:xAshsincosyAshsinsinzAchcos试证实该椭球坐标系的拉梅系数为:H1=H=Ach2sin2sh2cos2H1HAch2sin2sh2cos2H1HAshsin并证实椭球坐标系中拉普拉斯算子的表达式为:.222+1ttttt22222-2cth2cotA2(ch2sin2sh2cos2)2212tA2sh2sin22解：(1)由式1-2-18知H1x、2y2z2H.()()()V2tA2sh2cos2cosA2sh2cos2sin2A2ch2sin2Ash由式1Hisin1-2-25知Hi2Xi(i1,2,3)H-(H12H1H2HH1H2-32t2H3H；2t24H22tH1H2H3)-H1H2H32t1H3th72t1H32tA2(ch2sin2sh2cos2t2)H32tH；AchsinAshsin2t2AchcostAshsinA2sh2sin221A2(ch2sin22t22、shcos)2tcth2tcotA2sh2sin223-2大平壁的初