预应力空心板13米板计算

1、第一章设计资料1设计根本资料(1)跨径：标准跨径13m计算也?径：12.6m(2)荷载：公路I级(3)桥面净空：2X净11.5m,斜交：15°、30°、45°(4)主要材料：碎：预制块件采用C30混凝土,桥面铺装采用10cm厚C30聚丙烯纤维混凝土其上加10cm沥青混凝土；填接缝采用C30号小石碎钢筋：R235钢筋需符合GB13013-1991规定要求,GRB335a筋需GB1499-1998规定要求.2施工要点：预制块件在碎强度达75%以后才能起吊.吊运、安装时要缓慢平稳.运输和堆放时应在吊点位置下设支点.浇筑较缝碎之前,必须凿除结合碎上的浮尘土等杂物,并反预留

2、在侧壁上的连接钢筋混凝土拔出,按设计位置绑扎,用水冲洗后浇筑后震捣结实.3编制依据(1)?公路工程技术标准?JTGB012003(2)?公路桥涵设计通用标准?JTGD602004(3)?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?JTGD62-2004第二章横断面及计算简图本桥按高速公路桥梁设计,取上部独立桥梁讲行计算,桥而净宽11.0m,两侧为平安护栏,全桥采用9块碎空心板,中板为1.27m,边板为1.67m,C30聚丙烯纤维混凝土铺装厚10cm,沥青碎厚10cnr标准横断面见图2.1图2.1标准恒断面H'17ir店I1T12TlilI11HirH111板的横截面见图2.2,2.3图2

3、.2中板横截面图2.3边板横截面Ah=4992.25104m2Ah=6332.2510"m24Ic中板=0.02826m第三章横向分布系数的计算1校接板法计算采用较结板法计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的mc1.1 截面抗弯惯性距板的截面尺寸参照图在AUTOCA中作图量测得到边、中板跨中截面对各自水平形心轴的抗弯惯性矩：1c中板=0.02826m4、1c边板=0.03377m41.2 计算截面抗扭惯性矩Ir将空心板的截面转换成下列图(3.1、3.2)的形式图3.1中板简化形式图图3.2边板简化形式(1)中板跨中截面抗扭惯性矩Ir4b2h2112hb()t1t2t3n一_3Gbiti

4、d4b2h22(70-9)202_24(126-20)2(70-9)211(126-20)(qq)9934=5639.310(cm)(2)边板跨中截面抗扭惯性矩4b2h2r=7J1、2hb()t1t2t32241072612n3Cibitii111、2(70-9)107()9919二5678.719103(cm4)0.2395331530.312707.53式中c值由t/b查表姚林森桥梁工程表2-5-2,122页得出.1.3计算刚度参数丫1中板刚度参数2边板刚度参数=5.8(b)2ItlLC0.02826,126、2=5.8()0.056391260=0.02907=5.81(b)2Itllc

5、0.03377,133.5、2=5.8()0.056791260=0.038721.4计算各块板影响线坐标根据T值,查?梁桥?附表二1附23,得各块板轴线处的影响线坐标值如下表表3.11号板丫Y11112Y13114Y15Y16117Y18Y190.0387230223015510571493627242号板丫221Y22Y23Y24225Y26227Y28Y290.0290721421017112289665041373号板丫331Y32333334335Y36337Y38Y390.02907152171179150109816250454万板丫441Y42443444445Y4644744

6、84490.029071091221501671421058166595号丫551552553554Y55556Y57558559表3.1影响线纵坐标值板0.0290781901091401601401099081图3.3跨中及1/4处影响线纵坐标图2号板影响线1801301804号板影响线1301801301801号板影响线07OQM1-O301oen-O£21-OIrkf!rr76T-o£r.Q4ro3011801301805号板影响线1.5计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的mc(1)影响线纵坐标图(图3.5)(2)计算<1>设计车道为2计算mc21ccm

7、c2i=(0.3020.20.1330.076)=0.35421mc2N=2(0.2140.1980.1490.093)=0.3271mc2J3(0.1630.1790.1490.094)=0.29321mc2j(0.1150.1490.1670.125)=0.278一21mc2j=5(0.0800.0980.1270.163)=0.234<3>设计车道为3计算(横向折减系数为0.78)1mc3J(0.3020.20.1330.0760.0510.033)0.78=0.310121mc32(0.2140.1980.1490.0930.0680.046)0.78=0.30021mc3

8、3(0.1630.1790.1490.0940.0710.051)0.78=0.27621mc34(0.1150.1490.1670.1250.0920.067)0.78=0.27921mc2(0.0790.0980.1270.1630.1410.098)0.78=0.27521号板为边板mc24Ame34故边板mc取二车道的值mc边=0.35425号板均为中板且构造相同均mc2>mc3故取其中值最大的一块2号板mc2i=0.327故mc中=0.3272杠杆法计算采用杠杆法计算支点剪力的m0用杠杆法计算,各块板的影响线、布置最不利汽车荷载位置如下列图图3.6所示图3.4支点处影响线纵坐标

9、图5050180130180130180HIr*Ir-«I1号板边板支点处影响线2号板中板支点处影响线1由图上可知边、中板的m0土匀为m0=父1=0.52第四章冲击系数计算1桥梁的自振频率基频计算根据?公路桥涵设计通用标准?JTGD602004条文说明4.3.2,简支梁桥的自振频率基频fi可采用下式计算：212m,式中1-12.6mE=Ec=3.00104MPa=3.001010N/m2c44I他板=0.03377m,Ic中板=0.02826m22%板跨中=0.6332m,A中板跨中=0.4992mG边板=A边板跨中=0.633226000=16463.2(N/m),G中板板跨中=0

10、.499226000=12979.2(N/m)2g=9.81m/s将上列数据代入公式2.、m他板=G边板/g=16463.2/9.811678.2(Ns/m),mc中板=G中板/g=12979.2/981=1323.1(Ns2/m)二EIcaf二310100.03377=mJ212.621678.2=7.68e1EIc中f中二2i2lmc中_二310100.02826212.621323.1=7.922冲击系数计算1.5Hz<f边_14Hz,1.5Hz£f中_14Hz根据?公路桥涵设计通用标准?(JTGD60-2004)u=0.17671nf-0.0157u边板=0.17671

11、n7.680.0157=0.3445u中板=0.17671n7.920.0157=0.3500第五章内力计算1永久荷载产生的内力1.1 空心板自重gi(一期恒载)91边=Ahx=6332.2510&26-16.464KN/m9冲=Ahx'=4992.2510426-12.980KN/m1.2 桥面系自重g2及绞缝重(二期恒载)(1)桥面铺装全桥宽铺装每延米总重0.123110.12611=53.9(KN)g2=539=5.9KN/m9(2)防撞护栏由桥涵设计通用图之淅涵公用构造图查得,桥上栏杆的荷载密集度为g2g2=1.65KN/m(3)较缝重1 112A绞=16136(9.8

12、13)(31-2)(9.813.8)2-399.2cm2 22'''_4_g2=399.21026=1.038KN/m故g2=5.91.651.038=8.6(KN/m)1.3恒载内力计算见表(5.1,5.2)2可变荷载产生的内力2.1 计算原理截面汽车、人群作用效应一般计算公式如下S=(1+.L)二产miPyi对于汽车荷载,将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置,其计算公式为:表5.1边板恒载内力计算表种glM(KN.m)Q(KN)跨中1/4跨支点1/4跨一期®载16.46412.6326.73245.05103.7251.86二期®a8.6

13、0112.6170.67P128.0054.1827.091,叵载合计25.0612.6497.40373.05157.9078.95表5.2中板恒载内力计算表种目glM(KN.m)Q(KN)跨中1/4跨支点1/4跨一期®载12.9812.6257.59193.1981.7740.89二期®载8.6012.6170.67128.0054.1827.09,叵载合计21.5812.6428.26321.19135.9567.98,S汽=(1J)(mcqk11miPkyi)上式中：S所示截面的弯矩或剪力-汽车荷载的冲击系数M汽车荷载横向折减系数mc跨中横向分布系数qk汽车车道荷载

14、中,每延米均布荷载标准值弯矩剪力影响线面积mi沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系娄Pk车道荷载中的集中荷载标准值y沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值利用上式计算支点截面剪力或靠近支点截面的剪力时,应另外计及支点附近因荷载横向分布系数变化而引起的内力增(或减)值,即S汽=(1+=)a(mo-mc)qy2其中：a荷载横向分布系数m过渡段长度q每延米均布荷载标准值ym变化区荷载重心处对应的内力影响线坐标2.2 荷载横向分布系数汇总表5.3横向分布系数总汇梁号砂载位置分布系数备注边板跨中mc0.354校接板法支点m00.5杠杆法中板跨中mc0.327校接板法支点m00.5杠杆法2.3 跨中

15、及1/4活载的计算公路I级中集中荷载Pk计算计算弯矩效应时：Pk=180360180(12.6-5)-210.4(KN)50-5计算剪力效应时：Pk=1.2210.4=252.48(KN)表5.4影响线面积及距离兴5L截面公路I级均布福载(KN/m)影响线卸积(m或m)影响线距离m影响线图式Ml/210.512122Q=l2=父12.62=19.85m2883.15卜jHQl/210.5一11l1一Q=-xx=-M12.6=1.58m22280.5b一一优1i/1Ml/410.5C13l322Q=-l=父12.62=14.88m2216322.36X:H一Ql/410.5-13392C=一父一

16、父一l=M12.6=3.54m244320.75I"u二H表5.5边板内力表截面边板柚鼓qk(KN/m)Pk(KN)1+(im或m.或yS(KNm或KN)SSM2公路I级10.5210.41.34450.35419.8599.20414.641.34450.3543.15315.44Q/210.5252.481.34450.3541.587.9067.981.34450.3540.560.08M410.5210.41.34450.35414.8874.36310.691.34450.3542.36236.33Q410.5252.481.34450.3543.5417.69107.82

17、1.34450.3540.7590.13表5.6中板内力表截面中板柚鼓qk(KN/m)Pk(KN)1+(im或m.或yS(KNm或KN)SSMb公路I级10.5210.41.35000.32719.8592.01384.581.35000.3273.15292.57Q/210.5252.481.35000.3271.587.3263.051.35000.3270.555.73M/410.5210.41.35000.32714.8868.97288.171.35000.3272.36219.20Q/410.5252.481.35000.3273.5416.41100.011.35000.3270

18、.7583.602.4支点处的活载计算绘制荷载横向分布系数沿桥纵向变化图形和支点剪力影响线图5.1图5.1横向分布系数变化图形及支点剪力影响线按上图原理可得出横向分布系数变化区段的长度：11m变化区荷载重心y=1父12.6父一父12.6/12.6=0.91734按计算方法有：,a一Q0集=1+N-qkmp+-m0-mcy2Qo集=1口EPk%Qo=Q0集Qo集边板：Qo=Q.集Qo集=1.344510.50.3546.3,3.15(0.5-0.354)0.9171.34450.5252.481=204.191KN中板:Q0=Q0集+Q0集3.15=1.350010.50.3276.3(0.5-

19、0.327)0.9171.35000.5252.4812=203.168KN3主梁内力组合钢筋混凝板桥当按承载力极限状态设计时采用如下荷载组合表5.7边板内力组合表厅P荷我类别弯矩M(KN-m)剪力Q(KN)梁端四分点跨中梁端四分点跨中<1>恒载总重0373.05497.40157.9078.950<2>汽车荷载0310.69414.64204.191107.8267.98<3>1.2X<1>0447.66596.88189.4894.740.00<4>1.4X<2>0434.966580.496285.867150.94

20、895.172<5>Sud=<3>+<4>0882.6261177.376475.347245.68895.17表5.8中板内力组合表厅P荷载类别弯矩M(KN-m)剪力Q(KN)梁端四分点跨中梁端四分点跨中<1>恒载总重0321.19428.26135.9567.980<2>汽车荷载0288.17384.58203.17100.0163.05<3>1.2X<1>0385.428513.912163.1481.5760.00<4>1.4X<2>0403.438538.412284.4351

21、40.01488.27<5>Sud=<3>+<4>0788.8661052.324447.575221.5988.27第六章持久状况承载力极限状态计算1正载面受弯计算1.1截面换算空心板腹板是变厚度的,为保持其截面不变将圆孔折算成等效的矩形孔,然后按工字形截面计算.按面积相等、按惯性矩相等得下式：.3bkhk=284296.0212bkhk=1593.88解出hk=46.3cmbk=34.5cm126453640上翼厚度：h'f-y1-hk/2-35.4-46.3/2-12.3cm下翼厚度：hf=y2-hk/2=34.6-46.3/2=11.45cm

22、腹板厚度：b=bf-2bk=126-234.5=57cm计算结果参照右图6.1.1.2正截面抗弯计算113.24535707I,126空心板采用C30混凝土,抗压设计强度fcd=13.8MPa,抗拉强度ftd=1.39MPq板的主筋采用HRB335钢筋,两排图6.1空心板抗弯等效换算布筋,第一排17_£22,2及12,第二排3立22抗拉设计强度fsd=280MPaAs=7828.2mrfi;箍筋采用R235钢筋小8,抗拉设计强度fsd=195MPa,保护层厚度30mm,板宽1260mm.空心板的有效高度为ho=700(30+25.1+30/2)=629.9mm.判断截面类型：fsdA

23、s=2807828.2=2191.896103Nmmfcdb'fh'f=13.81132123=1921.456103NmmfsdAsAfcdb'fh'f,因此属于第二类T形截面.计算受压区高度xfsdAs-fcd(b'f-b)h'f2807828.2-13.8(1132-1260)123fsdb13.81260x=138mmh'f=123mm：x=138mm：bh0=0.56629.9=352.744x>h'f,混凝土受压区高度为T形,其正截面承载力计算为：Mcu=fcdbx(h0-x/2)fcd(b'f-b)h&

24、#39;f(h0-h'f/2)=13.81260138(629.9-138/2)13.8(1132-1260)123(629.9-123/2)=1222.409KNmMd=1052.324KNm因此该截面的抗弯承载力满足要求.2斜截面抗剪计算2.1 斜截面抗剪计算a.验算截面尺寸是否满足要求VdM0.051m10mf?bh0cu,在支点处h0=700-(30+25.1/2)=657.45mmb=126cmfcu,k=30Vd=0.5110,.301260657.45=2314KN支点计算剪力Vd0=447.575KNV2314KNb.验算是否需要进行抗剪强度设计工_20.50101.2

25、5ftdbh0=0.50101.251.391260657.45=719.661KNVd0=447.575KN由?公预规?5.2.10条,可不进行斜截面承载力的验算,仅需按?公预规?9.3.13条构造要求配置箍筋.2.2 箍筋验算支点剪力组合设计值：0Vd=447.575KN距支点h/2=700/2=350mmt的设计剪力值为:350Vd1=Vd(Vd-Vd2)(1)=88.27(447.575-88.27)0.95=429.60KN12960/2其中应由混凝土和箍筋承当的剪力组合设计值为:06Vdi=0.6429.60=257.765KN0.4Vdi=0.4429.60-171.834KN箍

26、筋配筋率:0.6Vdia30.4510Jbh0)2(20.6p)fcu,kfsd,v式中:P纵向钢筋百分率-17380.12113.10p=100=100二0.081126657.45a3受压翼缘影响系数,取a3=1.1fsd,v箍筋抗拉强度设计值,取fsd,v=195MPa一257.7652一:sv=(3)/(20.60.081).301951.10.4510570657.45=0.0009:二：sv,min=0.0018在配筋时取Psv=0.0018,选用直径为8mm的四肢箍筋,单肢箍筋截面面积Asv1=50.27mm2箍筋间距为:450.27sv=196mm5700.0018按图中箍筋按

27、22X10,57X15,22X10已经满足受力要求并且满足标准中的构造成要求第七章持久状况正常使用极限状态计算1裂缝验算1.1荷载组合短期效应组合Ss=SGk0.7SQ1k/1SQ2K长期效应组合51, =SGk0很住/1口Sq2K正常使用极限状态裂缝宽度计算,采用荷载短期效应组合,并考虑荷载长期效应的影响到中板荷载短期效应组合:中板荷载长期效应组合:Ss=Sg0.7%住/1Sq2K=428.260.7384.58/1.3500-627.672KNmSs=Sg0.4SQ1k/1Sq2K=428.260.4384.58/1.3500-542.21KNm1.2跨中截面裂缝计算Wfk=C1C2c3上

28、30d123Es'0.2810：bh0Ci-钢筋外表形状系数,对光面钢筋,C1=1.4;对带肋车冈筋,C1=1.0C2-作用或荷载长期效应影响系数,C2=1+0.5M,其中Ni和Ns分别按作用或荷载Ns长期效应组合和短期效应组合计算的内力值弯矩和轴向力C3-与构件受力性质有关的系数,当为钢筋混凝土受弯构件时C3=1.15仃ss-钢筋应力,受弯构件0ssMs0.87Ash0d-纵向受拉钢筋直径.不同钢筋直径时de“ndi'、.ndiP-纵向受拉钢筋配筋率,对于混凝土构件,当P>0.02取P=0.02当P<0.006取P=0.006bf-构件受拉翼缘宽度hf-构件受拉翼

29、缘高度7828.2570629.9(1260-570)132=0.0174-ss627.6721060.877828.2629.9=146.312MPa_2_2,2022212°de二=21.48mm2022212542.21146.312,3021.48、Wfk=1(10.5)1.15()627.67221050.28100.0174=0.136mm:0.20mm裂缝满足要求2挠度验算2.1受弯构件刚度计算B=-TM叮Mcr2"1_(力2Ms1|Ms曳BcrMcr=ftkW0其中：B-开裂构件等效截面的抗弯刚度；Bo-全截面的抗弯刚度,Bo=0.95EcI0;Bcr-开裂

30、截面的抗弯刚度,Bcr=EcIcr；Mcr-开裂弯矩;y一构件受拉区混凝土塑性影响系数S=包W0Icr-开裂截面换算截面惯性矩ftk-混凝土轴心抗拉强度标准值113.2171.6图7.1全截面换算截面按全截面参加工作计算,取b'f=1132mm,将钢筋截面换算为等效的混凝土截面.aEs=Es/Ec=2父105/3父104之6.67,换算截面面积为：Aco=aEsAs=6.677828.2=52214.094mm换算截面尺寸如右图7.1.由CAD量出|0=329.529x108mm4_4_8_142B0=0.953104329.529108=9.3915710Nmm2中性轴位于腹板内属于第二类