332多项式太乙中学

1、学习目标学习目标 ：1掌握多项式及其项、次数、常数项掌握多项式及其项、次数、常数项的概念。的概念。2准确的确定一个多项式的项数和次准确的确定一个多项式的项数和次数。数。学习重点：学习重点：多项式的定义、多项式多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。的项和次数，以及常数项等概念。学习难点：学习难点：多项式的次数。多项式的次数。一个单项式中，所有字母的指数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。的和叫做这个单项式的次数。2m的系数是的系数是 ；次数是次数是1ah的系数是的系数是 ；次数是；次数是32 r的系数是的系数是 ；次数是次数是112 312 数与字母的乘积组成的式子

2、叫做单项式数与字母的乘积组成的式子叫做单项式. 知识回顾： 思考与探究列代数式（1）若三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的周长是(2)某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有 人（3）图1中阴影部分的面积为a2r图1a+b+cX+21a-r 上题中列出的四个式子有哪些共同的特点？ 它们都是由几个单项式相加而成的式子。32 xzyx253221rab1822 xx概 括定义：几个单项式的和，称为多项式.52-2xx每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫常数项多项式的次数定义：多项式里，次数最高项 的次数，就是这个多项式的次数.次次0次多项式的次数是次52332xyyx五次项二次项常数

3、项五次三项式例例 1： 指出下列多项式的项和次数指出下列多项式的项和次数（1）a3a2b+ab2 b2；（；（2）3n4 2n2+1解：解： （1）多项式）多项式a3a2b+ab2 b2的项有的项有:（2）多项式）多项式3n4 2n2+1的项有：的项有：a3 ,ab2 ， a2b ， b2 ， 多项式的次数是多项式的次数是3。 3n4 , 2n2, 1，多项式的次数是，多项式的次数是4。 例例2.指出下列多项式是几次几项式：指出下列多项式是几次几项式：（2）（1）13 xx13 xx222332yyxx222332yyxx解：解： （2）（1）是一个三次三项式是一个三次三项式.是一个四次三项式

4、是一个四次三项式.X+Ya2+b-3cab- r2X4+2x2Y3+1812下列多项式的项分别是什么下列多项式的项分别是什么项项X、Ya2、b、-3cX4、2X2Y3、18多项式的多项式的次数次数。次数次数1次次2次次2次次5次次（一次二项式）（一次二项式）（二次三项式）（二次三项式）（二次二项式）（二次二项式）（五次三项式）（五次三项式）找多项式的项时要注意什么找多项式的项时要注意什么几次几次 几项式几项式一般地，多项式里次数最高的项的次数，一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个就是这个 ab,-r v +2.5 的项是的项是 ，次数，次数3x+5y+2z的项是的项是 ，次数，次数 a

5、b r 2的项是的项是 次数次数21v , 2.513x , 5y , 2z1ab , r 2212反馈练习反馈练习判断正误：判断正误：x22xy+y2是六次三项式（是六次三项式（ ）a3 5a2b2+4a2b 6b3的次数是的次数是3（ ）多项式多项式2x2 3xy+y2的项有的项有2x2 ， 3xy ， y2三项（三项（ ） 注意：注意： 1 1、多项式的次数不是所有项的次数之和。、多项式的次数不是所有项的次数之和。 2 2、多项式的每一项都包括它前面的符号。、多项式的每一项都包括它前面的符号。 3 3、寻找多项式次数的方法：、寻找多项式次数的方法： I I 先计算出每一个单项式的次数，先

6、计算出每一个单项式的次数， II II 再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数就是多项式的次数。次数就是多项式的次数。单项式与多项式统称单项式与多项式统称整整式式.整式一定是代数式，代数式不一定整式整式一定是代数式，代数式不一定整式.整式与代数式有什么关系？整式与代数式有什么关系？如：如： 是代数式但不是整式。是代数式但不是整式。4x(3)3ab1(9)x2(7)7m n22(10)xx22(1)xy（5）6xy+1,（6）-x, （8）10,（2）2x-x-57(4)a指出下列各式哪些是单项式指出下列各式哪些是单项式,哪些是多项式？哪些是多项式？

7、 练习：练习：2.判断下列各式子是否是整式：判断下列各式子是否是整式：334)3(r11)4(x312)5(x22)6(x1 ) 1 (r )2(是是是是是是是是是是不是不是能力训练：比一比，看谁最聪明？能力训练：比一比，看谁最聪明？1、多项式多项式 26x2y 3x8 + 210是是 次次 项式，最高次项的系数是项式，最高次项的系数是 ，常数项，常数项是是 .x3y3 2四四八次八次32102.写出一个多项式，使它的项数是写出一个多项式，使它的项数是3，次数是，次数是41.多项式多项式 共有几项，共有几项，多项式的次数是多少？多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？第三项

8、是什么，它的系数和次数分别是多少？24532232abbaba1、代数式3x + 4x 2b是四次二 项式，试求a, b的值解a+1代数式的次数是四次代数式的次数是四次a + 1 =4， a = 3又又代数式的项是二项代数式的项是二项2b=0即即b=0a=3, b=02、当、当k为何值时，多项式为何值时，多项式 是四次多项式？此时是关于是四次多项式？此时是关于x的几次式？的几次式？|2k-1|2k-1|4xy+xy -54xy+xy -5m-1m-1(2n-1)x-nx +4(2n-1)x-nx +43、当、当m,n满足何条件满足何条件时，多项式时，多项式 是关于是关于x的二次二项式？的二次二项式？4、多项式、多项式 是关于是关于x的二次三项式，求的二次三项式，求m与与n的差。的差。3 3n n( (mm - - 4 4) )x x- - x x+ + x x - - n n课堂小结课堂小结整整式式单项式单项式多项式多项式（数与字母（数与字母 的乘积）的乘积）（几个单项（几个单项 式的和）式的和）系数：系数：单项式中的