整式的乘除 (2)

1、授课人：郭德能授课人：郭德能 2018.11.9课件说明课件说明l本课是在学生学习了有理数的乘法和幂的运算性质本课是在学生学习了有理数的乘法和幂的运算性质 的基础上，学习的的基础上，学习的“式式”的一种运算它是学习单的一种运算它是学习单 项式乘以多项式、多项式乘以多项式的基础，也为项式乘以多项式、多项式乘以多项式的基础，也为 学习单项式除法积累学习方法经验学习单项式除法积累学习方法经验. . 教学目标：教学目标：1理解单项式乘法的法则，会用单项式乘法法则进理解单项式乘法的法则，会用单项式乘法法则进 行运算行运算2经历单项式乘法法则的形成过程，发展学生的运经历单项式乘法法则的形成过程，发展学生的

2、运 算能力，体会类比思想算能力，体会类比思想 教学重难点：教学重难点： 单项式的乘法法则的概括过程和运用单项式的乘法法则的概括过程和运用知识回顾知识回顾:1、同底数幂的乘法：、同底数幂的乘法：2、幂的乘方：、幂的乘方：3、积的乘方：、积的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn幂的三个运算法则：幂的三个运算法则：注意：注意：m,n为正整数，底数为正整数，底数a可以是数、字母或式子。可以是数、字母或式子。1、什么叫做单项式？、什么叫做单项式？回顾与思考回顾与思考由数字与字母相乘的代数式统称为单项式，由数字与字母相乘的代数式统称为单项式，单独的一个字母或数字也叫做单项式。单独

3、的一个字母或数字也叫做单项式。2.什么叫单项式的系数？什么叫单项式的系数？3.什么叫乘法的交换律与结合律什么叫乘法的交换律与结合律单项式中的数字因数叫做单项式的系数单项式中的数字因数叫做单项式的系数乘法的交换律：乘法的交换律：ab=ba乘法的结合律：乘法的结合律：a(bc)=(ab)c=(ac)b光的速度约为光的速度约为3 310105 5千米千米/ /秒，太阳光照射到地球上秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是需要的时间大约是5 510102 2秒，你知道地球与太阳的秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？距离约是多少千米吗？分析分析：距离：距离=速度速度时间；时间；即即（3105）（51

4、02）；怎样计算怎样计算（3105）（5102）?解：地球与太阳的距离约是：解：地球与太阳的距离约是：（3105）（5102）=(3 5) (105 102)=15 10=1.5 108（千米）（千米）如何计算如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)？如果将上式中的数字改为字母，如果将上式中的数字改为字母，即：即：ac5bc2；怎样计算？；怎样计算？ac5bc2是两个单项式是两个单项式ac5与与bc2相乘，相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：同底数幂的运算性质来计算：ac5bc2=(ab)(c5c2) =abc5+2=abc7.计算：

5、计算：235234bxaxa解：解：235234bxaxa bxxaa253234=12=75xab 单项式与单项式相乘，单项式与单项式相乘，把它们的把它们的系数、相同字母系数、相同字母分别相乘，对于只在一个分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则单项式里含有的字母，则连同它的指数作为连同它的指数作为 积的一个因式。积的一个因式。 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则：例例1 计算：计算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)= (-5)(-3)(a2a)b= 15a3b解：(2) (2x)3(-5xy2)

6、=8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2求系数的积，应注意求系数的积，应注意符号符号；相同字母因式相乘，是相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；底数不变，指数相加；只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同，要连同它的指数写在积里，它的指数写在积里，防止遗漏；防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把式，结果要把系数写在字母因式的前面；系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于单项式乘法的法则对于三个以上的单三个以上的单项式相乘同样适用。项式相乘同样适用。 注

7、意：注意：小结小结：(1) 3x25x3 = (2) 4y (-2xy2) =(3) (-3x2y) (-4x) =(4) (-4a2b)(-2a) =(5) 3y(-2x2y2) = (6) 3a3b(-ab3c2) =15X5-8xy312x3y8a3b-6x2y3-3a4b4c2(7)-5a3b2c3a2b=(8)a3b(-4a3b)=(9)(-4x2y)(-xy)=(10)2a3b4(-3ab3c2)=(11)-2a33a2=(12)4x3y218x4y6=-15a5b3c-4a6b24x3y2-6a4b7c2-6a572x7y81、精心选一选：、精心选一选：（1）、下列计算中，正确的

8、是（）、下列计算中，正确的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、2X2X5=4X5 D、5X34X4=9X7（2）、下列运算正确的是（）、下列运算正确的是（ ）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD运用拓展运用拓展3、下列等式、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=-4x3y中，正确的有（中，正确的有（ ）个。）个。A、1 B、2 C、3 D、421744、如果单项式、如果单项式-3x4a-by2与与 x3ya+b是同类项，

9、是同类项，那么这两个单项式的积是（那么这两个单项式的积是（ ）A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y431BD 我收获我收获我快乐我快乐1、理解掌握了单项、理解掌握了单项 式乘法法则；式乘法法则；2、会利用法则进行单、会利用法则进行单项式的乘法运算项式的乘法运算 。2、细心算一算：、细心算一算：(1) -5a3b2c3a2b=(2) x3y2(-xy3)2=(3) (-9ab2) (-ab2)2=(4) (2ab)3(-a2c)2=-15a5b3c23222)4()(41)6()3()34)(5(aaababx5y8-9a3b62a7b3c2-12a3b34a10(7)3

10、x3y(-2y)2 =(8)xy3(-4x)2 =(9)3x3y(-4y2)2 =(10)(-2ab)2 (-3a)3b =bcaababcba32322)21)(12()23(8)11(12x3y316x3y348x3y5-108a5b3-27a5b4c3-a4b3c(13) (-2xy2)3(3x2y)2=(14) (-4xy)2 (-xy)=)4(43)16()2(41)15(3235xyyxxyyx(17)2x (-3xy)2 =(18)xy3 (-4x)2 =-72x7y8-16x3y3-2x8y4-3x3y418x3y216x3y3223232)2()41)(20()3()32)(19(baabxyyx(21)-2a2b(-3ab2)3 =(22)(2xy2)2(-x3y2)3 =(23)3x2y3 (-xy) (-x2y)3 =(24)-2ab23a3b (-2bc)2 =-6x4y7-a5b554a5b7-4x11y103x9y7-24a4b5c2例2、已知 求m、n的值。,)2()(41942132yxxyyxnm94223229422232942132441)2()(41yxyxyxyxyxyxxyyxnmmnmmnm解：由此可得：2m