山东省潍坊一中2019届高三1月期末考前模拟数学文试题

1、-1 潍坊一中 2019 届高三 1 月期末考前模拟数学文试题时间 2019-01本试卷共 4 页，分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共150 分，考试时间 120分钟。第I卷(选择题共 60 分)注意事项：1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。(1)全集 U=R，集合A =| X2 2x _ 0，则uA

2、=(A)一2,01(B) -2,0(C)：-匚片一2!一0,：( D)0,2 1(2)已知口乏兀，一兀,coso=,则tan(二口)等于l2丿5V471 1(A)7(B)-(C)(D)-7(3)如果等差数列匕冲，a5a6a7= 15，那么8384.a9等于(4)要得到函数y =sin(3x -2)的图象，只要将函数(A)向左平移 2 个单位(B)向右平移 2 个单位22(C)向左平移2个单位(D)向右平移2个单位33(5) “m = -1” 是“直线mx (2m -1)y2=0与直线3x my 3二0垂直”的(A )充分而不必要条件(C)充要条件(6 )下列有关命题的说法正确的是(A)21(B

3、)30(C) 35(D)40y = sin 3x的图象(B)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件-2 (A )命题“若x2=1，则x =1”的否命题为“若X2=1，则X = 1-3 (B)命题“R, x2x-仁：0”的否定是“-xR, x2 x-1 0”(C)命题若x =y，贝U sin x =sin y”的逆否命题为假命题(D)若“ p 或 q”为真命题，则 p, q 至少有一个为真命题(7)设 m，n 是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是(A)m /二，n/:且.： / -,则mn(B)m_：，n_:且：，贝Vm_n(C)m丨J-, n二；，m _ n,则0则函数y =

4、| f(A)(B)2(C)(D)4第II卷（非选择题共 90 分）-5 注意事项：1. 将第 II 卷答案用 0.5mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、 填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。（13） 已知向量a =（1,1）, b =（2,0），则向量a,b的夹角为_。（14） 已知三角形的一边长为 4，所对角为 60,则另两边长之积的最大值等于 _ 。（15）已知x,y满足xy+兰0，则2x y的最大值为。3_1工0-3xy _3乞0（16） 若函数f （x）满足Tm尸R, m = 0，对定义域内的任意x, f （x m）

5、 = f （x） f （m）恒成立,则称f （x）为 m 函数，现给出下列函数：1y；y=2x；y =sinx；y=1 nxx其中为 m 函数的序号是 _。（把你认为所有正确的序号都填上）三、 解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分 12 分）已知函数f（x）=cos（ x ） cos（；：.x ）sin；.-.x（门,0, x R）的最小正周期为2二。6 6（I）求函数f（x）的对称轴方程；31求cos（ 2二）的值。318.（本小题满分 12 分）设数列 a *为等差数列，且a3= 5, a5=9；数列、bn的前 n 项和为S

6、n，且5b2。（I）求数列Qn2 . 9 分. -T, = I +2 * 21+2 护 +2 * 2*1+2 才“* 22 型护七-2，4+0-2n) 2”. 11 分代 7,5=3 + (2/1-3) *2 .】2 分19.(本小题満分 12 分)（n ） M 为 EF 的中点7 EM = AB=2/2V又丁 EF/AB, A 四边形個册是平行四边赅代AM=EE* .*. 8 分又宥 = 2tMF-2j2tA AM4J&RtAMzM4F = 90%囂 MA丄圧丄圧. *. 10 分又 T ZM 止面A MADA, .*. 11 分又丁 DAtlAF-At* AAf 丄面 MF. .

7、12 分20 （本小题满分 12 分）*：（ I男生共 14 人中间两个成绩星 175 和 176,它们的平均数为 H5.5.即男生成堀的中位数是 175, 5, . 2 分/ “ 冷厶心 0 jjt/A i4 16U + 17? + J78 + 185 + 1S6 + 192to t上八女 4：成绩的平均=- -181- . 4 分（B）用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门騒人透中抽取 3 人,每个人被抽中的概率姥 省工 * . *. 6 分根据茎叶图甲部门人选有 B 人乙部门”人选有 12 人，.7 分所以选中的“甲部门円人选有 8x- = 2 人广乙部门人选有 12 x=3 人 名

8、分证明：（I）连结 AG 因为网边形 ABCD 是矩形*。为 的中点.臨 Q 为人的中点，.I 分又在 AAC 中*尸为的中点，代 PQ/EC, “3 分/ ECcBCE, PQ0 平曲昨曲昨.代代PQ/BCE. 杯CD-9 -记选中的-甲部门”的人员为為人选中的“乙部门円人员为 鹉賂畛从这人中 选 2 人的所冇可能的结果为：仏内人“龟屈人仙禺）崗册人仏風人（仏屍）仏禺）.（儿场片（儿虬八（禺.场）共 ID种种* . 1Q 分其中至少有一人是“甲部门”人选的结果有 7 种.因此，至少有一人 iT 甲部门”人选的概率星召.*.埠分（其他做法,请酌情赋分）21.（本小题灌分也分W：（ I ）因为

9、MX3+/+2X=0 的圆心为（冲鏡F所以橢圆的半焦距 zh 又橢圜上的点到点尸的距离最小值为总所以叶盪即“虑所以，所求辆圆的方程为. 2 分（H ）当直级 I 与 x 轴垂 Iff 时丿的方程为-I.可求得心】筍上（“ 毎人此时刃伽=（ 1 + 0 （ - I +=. 4 分当宜线【与工轴不垂直时*设直线的方程为 y = i（x + i）.,yk（x +1）由/ , 得（1 +2V）?+4+2iJ-2=0, .6 分设机街yJH（晒J.则引*巧二*：；?，叫刊=：匚歹.了分因为甌 I S5-（A| +*划）* %十旳）=（| +却（巧谆）+7ift= i +y(*j +*i) + (书* +

10、*(| +0 -城舸 + 0 珂 1*扛宀+住兮)g T* +H ( + A)卩*匕2)+_Lj( (-.征)十 F +u f1+2P4M1 +211?16-4F 2 25_l+2ia +1611 分12 分所 Bl.St 耐为定值但定（H 为-鼻 . 10 2X (本小题満分 14 分)解:函数定义域为(Ot +)T/*(*) = bur - 2axt V/(x)z-l 处取得圾值，/. /(I) =OtHJ 20=0，代 fl=0. . 2 分/(x) =lm；Sxe(0J)时 f0”人勿在戈=1 处取得 ft . 3 分(U )由题得审 Inx -ft? -x -JT-F二 xlivc QX 0,0 xe,A A（x）在（0Q 上为增函数；令 hr（9） ）上为减函数.7 分*丄.e皿）由（叮知山动何=-* / 匹 W 丄 厂；InxW 三 “JK et即即lnx xt.lnl Cl,ln2c2n3c3,ln20l