山东省2014届理科一轮复习试题选编28：直线与圆(含解析)

1、山东省 2014 届理科数学一轮复习试题选编 28:直线与圆、选择题（山东省泰安市 20132013 届高三第一轮复习质量检测数学（理）试题）直线的倾斜角的取值范围是卄（+1）卩+1二0（）A.A.B B .祭）4C C.D.D.朮小r 3zr AL4 2丿*丿【答案】B B-ltana, ,即倾斜角的取值范围是, ,选 B B .（山东省淄博市 20132013 届高三复习阶段性检测（二模）数学（理）试题）在平面直角坐标系wy中,圆C的方程为? 4- / -15 = 0, ,若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为 1 1 的圆与圆 C C 有公共点，则 k k 的最小值 是（）A.A

2、.43B B .54C C.35D D.5直线的斜截式方程为1 1y-:x-圧+1+1, ,所以斜率为k =a +1, ,即1tana =:十1, ,所以, ,解得3【答案】A A 因为圆 C C 的方程可化为：+ y = 1, ,所以圆C的圆心为（4.04.0） , ,半径为 1.1.因为由题意，直线y-层+2上至少存在一点, ,以该点为圆心,1,1 为半径的圆与圆 有公共点；所以存在, ,使得成立, ,即砺RAClflAC . 2mm因为即为点到直线的距离, ,所以, ,解得. .所以的最小值是, ,选 A.A.（山东省文登市 20132013 届高三 3 3 月二轮模拟考试数学 标系）在

3、平面直角坐的方程为2r + / -8AF+15 = 0, ,若直线ykx-1上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值为（）A.A.2B B .43C C.23D D.j【答案】B B.（山东省威海市 20132013 届高三上学期期末考试理科数学）若直线/= kx与圆（A-2）y二I的两个交点关于直线2x+卩+b-0*对称, ,则k,b的值分别为（）A.A.k =丄上=-426k = -,b-42D D.12【答案】A A 因为直线y- kx与圆M M +心的两个交点关于直线2 2A+ /+0对称, ,则y= kx与直线2 2A+ /+0垂直, ,且2i+ y+

4、b-0过圆心, ,所以解得左二一二-42, ,选 A.A.（山东省枣庄三中 20132013 届高三上学期 1 1 月阶段测试理科数学）在圆内，过点（J站 +y二5x523）有 n n 条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项, ,最大弦长为 , ,若公差为 d d,那么 n n 的取值集合为【答案】A A 【解析】圆的标准方程为, ,所以圆心为, ,半径, ,则最大的弦为直径，即, ,当圆心到弦的距离为时，即点（J）为垂足时，弦长最小为 4,4,即, ,所以由得，, ,因为, ,所以A.A. 4,5,6,74,5,6,7B B .4,5,64,5,6C C.3,4,5,63,4,5,6D

5、D. 345,6,7345,6,7Li + (l)dn- 1 n-1n-11貞1- d-63, ,所以4/i7, ,即/ = = 4,54,5? ?6,76,7 , ,选 A.A.（山东省烟台市莱州一中 20132013 届高三第三次质量检测数学（理）试题）若直 线犷尸2被圆（X - af+ y2= 4所截得的弦长为22,则实数 a a 的值为（）, ,解得A.A. 0 0 或 4 4 B B . 1 1 或 3 3C C . -2-2 或 6 6D D. -1-1 或【答案】A A【解析】由圆的方程可知圆心坐标为仏0）, ,半径为 2,2,因为弦 ABAB 的长为, ,所以圆心到直线的距离.

6、 .即圆心到直线的距离, ,所以a-2=2, ,选 A.A.（山东省济南市 20132013 届高三 3 3 月高考模拟理科数学）已知直线3x+by+ c= 0与圆0 0：+八 1 1相交于A,B两点, ,且|卫耳=7L7L则OAOB的值是（）A.A.1 12 2B B .1 12 2C C.3 3斗D D. 0 0【答案】A A在三角形0 0 血中，1 12 2+ + 1 12 2-(73)-(73)2 2coscos Z Z 04/?-04/?-7 72x1x12x1x1, ,所以2汽ZOAB=3 3, ,所以i1OBcosZ OAB- 1x1x(-) = -7, ,选 A.A.（山东省德

7、州市 20132013 届高三上学期期末校际联考数学（理）已知 线/:3x-4y+ll = 0上的动点,P（）A.A. PBPB 是圆+F-lx-2y十1二0的两条切线,C,C 是圆心, ,那么四边形 PACBWPACBW 积的最小值是（）A.A.B B . 2 2C C.D.D. 2 2【答案】C C【解析】圆的标准方程为（1111 几（片 1 1） 1 1 , ,圆心为C（1J）, ,半径为/ = 1. .根据对称性可知四边形 PACBPACB 面积等于, ,要使四边形 PACBPACB 面积的最小值,则只需PC最小，此时最小值为圆心到直线OAOB= OAP P 是直/:34y十11二0的

8、距离, ,所以四边形 PACBPACB 面积的最小值为2 2 爲严ff-八 R 二亦 , ,选 C,C,20132013 高三 9 9 月入学诊断检测数学（理）试题）若函数m1y-x-x+-n n【答案】D D.（山东省枣庄三中 20132013 届高三上学期 1 1 月阶段测试理科数学）在直角坐标 系中, ,直线的图象在点M（0丄）n处的切线1与圆相交, ,则点与圆C的位置关系是（）7（山东省兖州市A A圆内圆内或圆外C C .圆上D D 圆外3 4十111v- 3 = 0A.A.6B B .3C C.6D D.3【答案】D D【解析】直线的斜截式方程为y= -乜耳+ 3, ,即直线的斜率k

9、二tag = -&,所以2疋a =3, ,选 D D.（20132013 山东高考数学（理）过点）作圆（x-1）3+ y = 1的两条切线，切点分别为AJB,则直线AB的方程为（）2JT+y- 3 = 0lx-v-3 = 0C C.4x- v-3 = 0D D.4x+ y-3 = 0【答案】A A【解析】由图象可知，是一个切点，所以代入选项知，B.D不成立，排除. .又AB直线的斜率为负，所以排除 C,C,选 A A.（山东省莱芜市莱芜二中 20132013 届高三 4 4 月模拟考试数学（理）试题）若直线 x-y=2x-y=2 被圆（x-ax-a）2+y2=42+y2=4 所截得的弦

10、长为2 2, ,则实数 a a 的值为（）A.A. -1-1 或萌B B . 1 1 或 3 3 C C . -2-2 或 6 6 D D . 0 0 或 4 4【答案】D D.（山东省莱芜市第一中学 20132013 届高三 1212 月阶段性测试数学（理）试题）若直线a b通过点JW（COSCf ,81110!）A.A.【答案】解：直线与圆有交点，则COSd! SlTltZ - += Ia b（20132013 届山东省高考压轴卷理科数学）若直线另解: :设向量, ,由题意知m(cosor,sina ),1! = (_,_)a b由可得D D .由题意知A2+ y= 1与圆有公共点，则实数

11、 a a 取值范围是1.+1.+ X)【答案】C C【解析】因为直线与圆 有公共点，所以圆心 VF,|a+l| 2*所以3 a 0), ,解得3二(I丄a-a=332【答案】D D【解析】由圆的方程得=1, ,所以圆心为(0J), ,半径为r =l, ,四边形的面积S=2SBC,所以若四边形 PACBPACB 勺最小面积是 2,2,所以S.PBC的最小值为 1,1,而S,PBCrPB,即一 的最小值为 2,2,此时PC最小为圆心到直线的距离， 此时, ,因为, ,所以（山东省莱芜市莱芜十七中 20132013 届高三 4 4 月模拟数学（理）试题）点 尸（】）为圆（A-ipy = 25内弦AB

12、的中点，则直线AB的方程为（）A.A.B B .C C.D D.【答案】C C.（山东省济南市 20122012 届高三 3 3 月高考模拟题理科数学（20122012 济南模）直线: :kx+kx+（1-k1-k）y-3=0y-3=0和12: :（k-1k-1）x+x+（2k+32k+3）y-2=0y-2=0互相垂直,贝 U U k=k= （）A.A. -3-3 或-1-1【答案】C C2忑+y- 3 = 0 x-y-3 = 02A-v-5 = 0*C.C. -3-3 或 1 1D D. -1-1 或, ,直线【解析】 若2, ,满足两直线垂直. .若, ,直线的效率分别为, ,由得，, ,

13、综上或, ,选C.kr1-k ，总=-i-l *2i+3】i=l、填空题. （20132013 年山东临沂市高三教学质量检测考试理科数学）P P与圆I / -10A-2y-24=0的任意点 Q Q 间距离的最小值为_. .y=xy=x 的任意点【答案】圆的标准方程为, ,所以圆心为(x- 5)_I (y-1)，= 2(5J), ,半径为. .圆心到直线的距离为, ,所以的最小值为.(20102010 年高考(山东理)已知圆 C C 过点(1,0),(1,0),且圆心在 x x 轴的正半轴上,直线 I:I:y=x-l被圆C所截得的弦长为2/2,则过圆心且与直线 I I 垂直的直线方程为_ . .

14、【答案】x-y-3=0【解析】由题意，设所求的直线方程为, ,设圆心坐标为 幽), ,则由题意知：()2+2=(a-l)2, ,解得a=3或-1,-1,又因为圆心在 x x 轴的正半轴上，所以a=3, ,故圆心坐标为(3,0),(3,0),因为圆心(3,0)(3,0)在所求的直线上，所以有3+0+m=0r=J2PQ【命题意图】本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆问题的能力. .（山东省莱芜市莱芜二中 20132013 届高三 4 4 月模拟考试数学（理）试题）设点肌0)J J昭1), ,如果直线日x+ by二1与线段AB有一个公共点，那么+卅的最小值为【答案】15（山东省 20132013 届高三高考模拟卷（一）理科数学）如图放置的边长为2 2 的正方形 PABCPABC 沿A轴滚动. .设顶点PM, ,即, ,故所求