2011年甘肃省天水市中考数学试卷

1、8第 1 页 共 7 页2011 年天水市初中毕业与升学学业考试（中考）试卷年天水市初中毕业与升学学业考试（中考）试卷数数学学A卷题号一二三合计B卷题号合计总分总分人复核人得分得分2223242526亲爱的同学， 三年的初中生活你已经学到了不少数学知识， 眼前的试卷将给你一个展示的机会，相信自己！（本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟）A 卷（满分卷（满分 100 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题给出的四个选项中，只有分每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来）一个是正确的，请

2、把正确的选项选出来）1图中几何体的主视图是CBAD正面【答案】【答案】D2下列运算中，计算结果正确的是Ax2x3x6Bx2nxn2xn2C(2x3)24x9Dx3x3x6【答案】【答案】B3如果两圆的半径分别为 2 和 1，圆心距为 3，那么能反映这两圆位置关系的图是CBAD【答案】【答案】B4多项式 2a24ab2b2分解因式的结果正确的是A2(a22abb2) B2a (a2b)2b2C2(ab)2D(2a2b)2【答案】【答案】C5如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线 a、b 中的直线 b 上，如果140，则2的度数是A30B45C40D50ab1【答案】【答案】D6在 a24a4 的

3、空格中，任意填上“”或“”，在所得到的代数式中，可以构成完8第 2 页 共 7 页全平方式的概率是A12B13C14D1【答案】【答案】A7将二次函数 yx22x3 化为 y(xh)2k 的形式，结果为Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22Dy(x1)22【答案】【答案】D8样本数据 3、6、a、4、2 的平均数是 5，则这个样本的方差是A8B5C2 2D3【答案】【答案】A9一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆，则该圆锥的底面半径是A13B12C34D1【答案】【答案】B10如图，有一块矩形纸片 ABCD，AB8，AD6将纸片折叠，使得 AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE，

4、再将AED 沿 DE 向右翻折，AE 与 BC 的交点为 F，则 CF 的长为AADDBBCCEDBCEAFA6B4C2D1【答案】【答案】C二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分只要求填写最后结果）分只要求填写最后结果）11计算 812_【答案】【答案】32212若 xy3，xy1，则 x2y2_【答案】【答案】713为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB)8. .7m 的点 E 处，然后观测考沿着直线 BE 后退到点

5、 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE2.7m，观测者目高 CD1.6m，则树高 AB 约是_（精确到 0.1m）EBDCA【答案】【答案】5.214如图（1），在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向8第 3 页 共 7 页垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为 570m2，求道路宽为多少？设宽为 x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是_32m20m（1）32m20（2）【答案】【答案】(322x)(20 x)57015如图，点 A、B 在数轴上，它们所对应的数分别是4 与2x23x5，且点 A、B 到原

6、点的距离相等则 x_0A4B【答案】【答案】115或或 2.216计算：sin230tan44tan46sin260_【答案】【答案】217抛物线 yx2bxc 的部分图象如图所示，若函数 y0 值时，则 x 的取值范围是_xy11O【答案】【答案】3x118如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，BAD90，AB6，对角线 AC 平分BAD，点E在AB上， 且AE2 （AEAD） ， 点P是AC上的动点， 则PEPB的最小值是_CBAEPD【答案】【答案】2 10三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 3 小题，其中小题，其中 19 题题 9 分，分，20 题题 6 分，分，21 题题 13

7、 分，共分，共 28 分）解分）解答时写出必要的文字说明及演算过程答时写出必要的文字说明及演算过程19本题共 9 分（其中第小题 4 分，第小题 5 分）先化简(，再从2、1、0、1、 2中选一个你认为适合的数作为 x 的值代入求值8第 4 页 共 7 页【答案】原式【答案】原式x2(x1)(x1)x1x21x1x1(x1)(x1)x1 分分x1x2 分分当当 x2 时，原式时，原式324 分分（或当（或当 x 2时，原式时，原式2 22）已知 l1：直线 yx3 和 l2：直线 y2x，l1与 x 轴交点为 A求：（1）l1与 l2的交点坐标（2）经过点 A 且平行于 l2的直线的解析式xy

8、1Oy2345123412345-1-2-3-4-5【答案】解：（【答案】解：（1）设）设 l1与与 l2的交点为的交点为 M，则，则由由yx3y2x解得解得x1y22分分M (1，2)3分分（2）设经过点）设经过点 A 且且且平行于且平行于 l2的直线的解析式为的直线的解析式为 y2xbl1与与 x 轴交点为轴交点为 A (3，0)4分分6b0，b6则：所求直线的解析式为则：所求直线的解析式为 y2x65分分其它解法参照上面的评分标准评分其它解法参照上面的评分标准评分20已知，如图 E、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AFCE，DFBE，DFBE，四边形 ABCD 是平行四

9、边形吗？请说明理由8第 5 页 共 7 页CBAEDF【答案】解：结论：四边形【答案】解：结论：四边形 ABCD 是平行四边形是平行四边形2 分分证明：证明：DFBEAFDCEB3 分分又又AFCEDFBE，AFDCEB（SAS）4 分分ADCBDAFBCEADCB四边形四边形 ABCD 是平行四边形是平行四边形6 分分21本题共 13 分（其中第小题 6 分，第小题 7 分）爱养花的李先生为选择一个合适的时间去参观 2011 年西安世界园艺博览会，他查阅了5 月 10 日至 16 日是（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图（1）、图（2）所示的统计图其中图（1）是每天参观人数的统计图，图（

10、2）是 5 月 15 日是（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时段参观人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下面的问题：（1）5 月 10 日至 16 日这一周中，参观人数最多的是日是_，有_万人，参观人数最少的是日是_，有_万人，中位数是_（2）5 月 15 日是（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人？（精确到 1 万人）（3）如果李先生想尽可能选择参观人数较少的时间参观世园会，你认为选择什么时间较合适？【答案】【答案】如图在等腰 RtOBA 和 RtBCD 中，OBABCD90，点 A 和点 C 都在双曲线y4x（k0）上，求点 D 的坐标8第 6 页 共 7 页AB

11、CDOxyy4x【答案】【答案】B 卷（满分卷（满分 50 分）分）四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 50 分，解答时写出必要的演算步骤过程及推理过程）分，解答时写出必要的演算步骤过程及推理过程）22（8 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，每个小方格的边长为 1 个单位长度正方形 ABCD 顶点都在格点上，其中，点 A 的坐标为 (1，1)（1）若将正方形 ABCD 绕点 A 顺时针方向旋转，点 B 到达点 B1，点 C 到达点 C1，点 D 到达点 D1，求点 B1、C1、D1的坐标（2）若线段 AC1的长度与点 D1的横坐标的差恰好是一元二次方程 x2ax10 的一个根

12、，求 a 的值第 220 题ABCDOxy【答案】【答案】23（10 分）某校开展的一次动漫设计大赛，杨帆同学运用了数学知识进行了富有创意的图案设计，如图（1），他在边长为 1 的正方形 ABCD 内作等边BCE，并与正方形的对角线交于点 F、G，制作如图（2）的图标，请我计算一下图案中阴影图形的面积ABCDEGFO(1)ADEGF(2)【答案】【答案】24（10 分）某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选择一种型号的电脑（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A 型号电脑被选中的概率是多少？8第 7

13、页 共 7 页（2）该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共 36 台，其中甲品牌电脑只选了 A 型号，学校规定购买费用不能高于 10 万元，又不低于 9.2 万元，问购买 A 型号电脑可以是多少台？甲乙型号ABCDE单价（元/台）60004000250050002000【答案】【答案】25（10 分）在ABC 中，ABAC，点 O 是ABC 的外心，连接 AO 并延长交 BC 于 D，交ABC 的外接圆于 E，过点 B 作O 的切线交 AO 的延长线于 Q，设 OQ92，BQ3 2（1）求O 的半径；（2）若 DE35，求四边形 ACEB 的周长ABCQEDO【答案】【答案】26（10 分）在梯形 OABC 中，CBOA，AOC60，OAB90，OC2，BC4，以点 O 为原点，OA 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为 2 的等边DEF，DE 在 x 轴上（如图（1），如果让DEF 以每秒 1 个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点 D