河南中招试题

1、河南省数学中招试题2009 12.点A(2. 1)在反比例函数y =的图像上，当lx4时，y的取值范围是【2010】9.写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式： c2011 9.已知点在反比例函数y =-的图象上，若点P关于u轴对称的点在反比例函数八=-的图象上，则的值为2012 7.如图，函数y =2x和歹=久1 + 4的图像相交于点？ 15,3),则不等式2.丫4 的解集为(.v3D.甲、乙两人同时从相距90千米的地前往巧地.乙骑摩托车.甲到达地停C.久2012 19. (9分)留半小时后返回力地，如图是他们离力地的距离y(千米)与时间x (时)之间的函数关系式(1) 求甲从地返回/地

2、的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；(2) 若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从月地到 0地用了多长时间？2014 &如图，在 Rt AABC中，ZC=90 , AC=lcm, BC=2cm,点P从A出发，以lcm/s的速沿折线帕 CCB BA 运动回到A点。设点P的运动时间为x (s),线段AP的长度为y (cm),则能反映y与x之间函数关系 的图像大致是()20091 19. (9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家 200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升;当行 驶150千米时，发现油箱剩余油量为 30升.(1) 已知油箱内余油量y(升)是行驶路程刃千米

3、)的一次函数，求y与以的函数关系式；(2) 当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.2010 21.(9分)如图，直线y = k、x + b与反比例函数y虽的图象交于A (1,6) , Bg两点.(1) 求血、他的值；(2) 直接写出&x + b_且0时x的取值范围；X(3) 如图，等腰梯形OBCD中，BCHOD, OB=CO,D边在x轴上，过点C作CE丄OD于点E, CE和 反比例 函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由？D ；22011 9.已知点P(a.h)在反比例函数尹=的图

4、象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数y =的图x象上，则斤的值为.2011 11.点力(2,儿)、5(3, y2)是二次函数y = x2-2xA-1的图象上两点，则必与旳的大小关系为必屮(填2011 2(). (9分)如图，一次函数北=勺* + 2与反比例函数y2 =的图象交于点A(4,m)和8(-8,-2), x 与丿轴交于点C.(1) k =, k 2 =. ；(2) 根据函数图象可知，当V2时，兀的取值范围是 ;点E,当S(3) 过点力作/D丄x轴于点D,点尸是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线0尸与线段交于vJl物线的解A.尹=(x + 2)+2C. = (x-2)2 4-2

5、四边形如q : Suode=3 : 1时，求点P的坐标.2012 5.在平面直角坐标系中，将抛物线 y = x2 -4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛析式是(B. y (x 2)22D. y = (x + 2)2 -22012 7.如图,函数y = 2x和尹二ax + 4的图像相交于点A 5,3)，则不等式2xv自卅4的解集为(3A. jlv_2B. x-D. Q3V/1、/ X第7题2012 13.如图，点力、在反比例函数y =怜漱怙过点力X作第14题航N,延长线段 处交彳轴于点C若O化炸忆的面积为6,则 k的值为2013 14.如图，抛物线的顶点为 P(? 2, 2),与尹

6、轴交于点X(0, 3).若平移该抛物线使其顶点尸沿直线移 动到点P(2,? 2),点/的对应 点为力，则抛物线上段 扫过的区域(阴影部分)的面积为2013120.(9分)如图，矩形OABC勺顶点/、C分别在x轴和y轴上，点的坐标为(2,3).双曲线v=-(x0)的图象经过BC的中点D,且与力3交于点E,连接DE.(1) 求*的值及点E的坐标；(2) 若点尸是0C边上一点，RHFBCsgEB,第20题y则线段AB的长为20.(9分)如图，在直角梯形 OABC中，BC/AO, ZAOC=90，点A、 k2014 12.已知抛物线y=axJbx+c(aH0)与x轴交于A、B两点.若点A的坐标为(-2

7、,0),抛物线的对称轴为 直线x=2.B的坐标分别为(5,0)、(2,6)，点D为AB上一点，且BD=2AD.双曲线 y= (x0)经过点D,交BC于点E.(1) 求双曲线的解析式；(2) 求四边形ODBE的面积。二次函数：2009 23. (11分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形力磁的三个顶点 B (4, 0)、Q (8, 0)、D(8, 8).抛物线y=ax+bxA A. C两点、.(1) 直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2) 动点尸从点岀发.沿线段向终点运动，同时点 Q从点C出发，沿线段向终点运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为广秒.过点P作处丄理交 4(于点E 过点

8、尸作 防丄力于点F,交抛物线于点G.当方为何值时，线段最长？ 连接网.在点只Q运动的过程中，判断有几个时刻使得做是等腰三角形？请直接写出相应的L值.A Pn2010 23.(11分)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过力(一 4,0), 5(0-4), C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点 M的横坐标为加， /MB的面积为S.求S关于加的函数关系 式， 并求出S的最大值.(3) .若点P是抛物线上的动点，点 Q是直线y = -x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、0、B O为顶点的四边形为平行四边形，直接写岀相应的点0的坐标.2011 11 .点

9、/(2,比)、5(3, y2)是二次函数V = x2-2x + 1的图象上两点，则必与尹？的大小关系为H屮(填、“V”、33j【2011】23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y =-一与抛物线尹=一一 x2+bx + c交于力、B两点，点/在x轴上，点的横坐标为一 &（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是直线ABk方的抛物线上一动点（不与点力、B重合），过点尸作x轴的垂线，垂足为C,交? ? 直线虫B于点D,作M丄力3于点E. 设APDE的周长为/,点P的横坐标为x,求/关于x的函数关系式，并求出/的最大值； 连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形 APFG随着点P的运动，正方形

10、的大小、位置也随之改变.当 顶点F 或G恰好落在尹轴上时，直接写？出对应的点 P的坐标.（备用图）(不与点久重合)，过点戶 作才？轴的垂点，点月在/轴上，点的纵坐标为3。点戶是直线下方的抛物线上一动点 线交直线于点C,作PD1A于点C作PDLA于点几(1) 求日、力及sinZACP的值;(2) 设点戶的横坐标为加 用含刃的代数式表示线段勿的长，并求出线段刃长的最大值； 连接PB,线段 应把册分成两个三角形，是否存在合适的/H直，使这两个三角形的面积之比为 9:10?若存 在，直接写/ 的值；若不存在，说明理由。第23题【2013】&在二次函数v=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，

11、则x的取值范围是()?l C.xv-1 D ? x-l2013 23. （11分）如图，抛物线yx2+bx+c与直线y = -x + 2交于D两点，其中点C在(一)7点坐标为y (3,-)点尸疋y 轴右侧的抛物线 上一动点，过点 尸作PE丄x轴于 点E,交CD于点F.(1) 求抛物线的解析式；(2)若点尸的横坐标为加，当加为何值时，以 0、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由(3) 若存在点P,使 ZPCF=4请直接写出相应的点尸的坐标.备用图32014 23. （11 分）如图 , 抛物线 y 二一 x?+bx+c 与 x 轴交于 A （-l,0 ） ,B（5,0） 两点，直线 y