工学实验三1实验三连续时间系统的模拟

1、实验三连续时间系统的模拟目的学习根据给定的连续系统的传输函数，用基本运算单元组成模拟装置。原理1. 线性系统的模拟系统的模拟就是用基本运算单元组成的模拟装置来模拟实际的系统。这些实际的系统可以是电的或非电的物理量系统，也可以是社会、经济和军事等非物理量系统。模拟装置可以与实际系统的内容完全不同，但是两者之间的微分方程完全相同，输入输出关系即传输函数也完全相同。模拟装置的激励和响应是电物理量，而实际系统的激励和响应不一定是电物理量，但它们之间的关系是一一对应的。所以，可以通过对模拟装置的研究来分析实际系统，最终达到在一定条件下确定最佳参数的目的。对于那些用数学手段较难处理的高阶系统来说，系统模拟

2、就更为有效。2. 传输函数的模拟若已知实际系统的传输函数为：H(s)=Y(s)F(s)nn_1一a0s-asannsn.如sn-(1)分子、分母同乘以得:H(s)_Y(s)_a。qsans_P(s)F(s)1b1s，bns堕Q(s)(2)式中P(s)和Q(s)分别代表分子、分母的负藉次方多项式。因此:Y(s)=P(s)法F(s).1令：X=F(s)Q(sJ)'则：F(s)=XQ(s=)=Xns*XbnsX(3)(4)(5)(6)(s)-iibsXbnsXY(s)=P(s1)X=a0Xa1sXansX根据式(6)可以画出如图1所示的模拟框图。在该图的基础上考虑式(7)就可以画出如图2所示

3、系统模拟框图。在连接模拟电路时，用积分器，、及、均用标量乘法器，负号可用倒相器，求和用加法器。值得注意的问题是，积分运算单元有积分时间常数，即积分运算单元的实际传递函数为s/E，所示标量乘法器的标量f,42，4n应分别乘以T1,*",。同理，a0,a1，an应分别乘以为、2,，时。此外，本实验采用的积分器是反相积分器,即传递函数为K/t,所以a°,a1,，an还应分别乘以(-俨片-优，(T)n,同理,宅,，bn也应分别乘(1)1,(1)2，(1)n。对于图3(a)所示的电路，其电压传输函数为:(8)H(S)哗山(S)1.上sRC如值等于积分器的时间常数，则可以用图3(b)所

4、示的模拟装置来模拟，该装置只用了一个加法器和一个积分时间常数为的反相积分器。附：用信号流图法，有nnH(s)=Y(s)()F(s)a0s-a1s，ansn-b,snbn整理成梅森(Mason)公式形式，得：Y(s)_aosn-aS一.-an九、一bns由Mason公式的含义，可画出此系统的信号流图如图H(S):F(s)1-(9)4所示，其中和可以用加法器实现,可以用积分器实现，常数a0,a1，an及也,宅,，bn可以用标量乘法器实现。因此，根据此信号的流图可画出图2所示的模拟系统的方框图。图3-1模拟框图图3-2系统模拟框图图33一阶RC电路模拟(a)一阶RC电路；(b)模拟电路图34系统信号

5、流图图3-5RC低通电路图3-6运算单元连接方式，其中该连接方式中的四个运放可采用LM324实现。LM324芯片的管脚如图7所示。(TopVaN)图3-7LM324芯片的管脚图三、实验内容用基本运算单元模拟图5所示的RC低通电路的传输特性。在运算单元连接方式中，反相积分器的时间常数=0.2418,与图5中的RC值一致。实验时分别测量RC电路及其模拟装置的幅频特性，并比较两者是否一致。F/kHz351015202530404550709010015020029030050010002000U/v5.045.045.044.884.804.724.564.324.003.923.603.042.882.601.761.441.200.690.330.15四、实验仪器1. GDS-806C数字存储示波器；2. G