水轮机选型设计与特性曲线绘制

1、水电站课程大作业目录1问题提出 32问题的分析 33水轮机选择与比较 43.1水轮机型号初选 43.2反击式水轮机的主要参数选择 4321 混流A253-46型水轮机 4混流A502-35型水轮机 73.3两种方案的比较分析 93.4主要结论 94蜗壳及尾水管尺寸计算与绘图 104.1蜗壳断面尺寸计算 104.2尾水管型式及尺寸计算 12尾水管型式确定 124.2.2 尾水管主要尺寸的确定 124.2.3 尾水管局部尺寸的确定 134.3蜗壳以及尾水管单线图绘制 145原型运转综合特性曲线的绘制 145.1等水头线的绘制 145.2等效率线的绘制 165.3出力限制线的绘制 175.4等吸出高

2、度线的绘制 175.5运转综合特性曲线 191问题提出某坝后式电站，总装机容重为120MW，初拟装四台机组，电站最大水头H=i40m最小水头Hw.=ioom加权平均水头 Hv=ii6m计算水头h = 110m下 游水位-流量曲线如下表所列：iXLM1O20304 050GO/K 位艺 £ * >4 504 50, OI5L, 8452. G453, 3153, 82诚虽70IOO1 LO120水 W Z454. 5454. «1 55. O155. 24 55, 3155. 4表1下游水位-流量关系曲线要求：(l )确定水轮机类型及装置方式；(2) 确定水轮机转轮直径

3、 D及转速n,校核水轮机的工作围和计算水头下 的额定出力；(3) 计算在设计水头下，机组发出额定出力时的允许吸出高Hs,并算出此 时水轮机的安装高程。问此工况是否是气蚀最危险工况？为什么？(4) 采用圆形断面的金属蜗壳，最大包角©max= 345。，导水叶高度 b°=0.224D1。请计算蜗壳及尾水管轮廓尺寸。并用 CAD绘出蜗壳、尾水管单线图。(5) 将模型综合特性曲线转换成原型运转综合特性曲线。2问题的分析本题是一个水轮机选型的综合题，本题的任务要求有：选择水轮机的台数和单机容量；选择水轮机的牌号、型号及装置方式；确定水轮机的直径、转速、吸出高及安装高程；确定蜗壳及尾水

4、管尺寸；绘制水轮机运转综合特性曲线；选型设计已经收集的基本资料：(1) 水能规划资料装机容量：总装机容量为120MW初拟四台机组；各种代表水头：HU=140m, Hmin=100m, Hav=116m, Hr = 110m下游水位与流量关系曲线(表1)。(2) 水轮机产品技术资料水轮机的系列型谱：附件中包括轮系的水头适用围、最优工况和限制工 况下的单位转速、单位流量和模型汽蚀系数。同步转速n：机组的同步转速与发电机的磁极对数有关，磁极对数只能是一对一对的，在选择水轮机转速是必须套用同步转速 n=3000/p（r/mi n）。某一轮系的模型综合特性曲线（包括飞逸特性曲线）。3水轮机选择与比较3.

5、1水轮机型号初选在水轮机型号选择中，起主要作用的是水头，每一种水轮机都有一定的水头 使用围。上限是由其结构强度和气蚀条件决定的，一般不允许超出。而下限是由经济条件决定的。Hnax不能超过该轮系的适用水头的上限；Hv、H在适用水头围之。若两种型号都适用，则需要进行对比分析和计算。问题条件中已经给出了电 站的最大水头HLa=140m最小水头HLin=100m加权平均水头 Hv=116m 计算水头 H= 110m于是，可以根据水头数据参考水轮机的系列型谱选择水轮机类型。查中小型混流式、轴流式水轮机模型参数表有多种选择方案，为了便于 比较分析本文初步选择水轮机型号为 A253-46和A502-35。两

6、种机型均为混流型， 装置方式采用立轴布置。3.2反击式水轮机的主要参数选择利用模型综合特性曲线选择水轮机的主要参数，首先根据模型综合特性曲线，利用相似公式计算出原型水轮机的主要参数，然后把已选定的原型水轮机主要参数换成模型参数，会在模型综合特性曲线图上，以检验所选的参数是否合适, 如果合适，则这些参数即为所选参数。混流A253-46型水轮机1 转轮直径D的计算由公式N 9.81QH9.81Q1D12 . H H 可得到D的计算公式为:D1N 9.81Q1H 32(1)注意几个参数的取值：N取水轮机额定出力N，Nr Nf / f，Nf是发电机的额定出力（机组容 量）；f是发电机效率，查资料可取为

7、 96%所以求得N=31.25MWH取设计水头 H=110mQ1取限制工况下的单位流量Q1max，查型谱表得Q1max =0.805卅他m =88.6%o效率 M ，这一步需要试算，初步估计 1 .4% ，则m90%。由以上参数可以计算出 D=1.95m,对照标准直径去定D;通常是选用相近而 偏大的标准直径，以便使水轮机有一定的富裕容量。所以选择D=2.0m。2. 转速的计算水轮机转速的计算公式为：n 匹旦(2)Di参数取值：已知 D=2.0m。h取Fav=ii6m即在运行过程中出现最多的水头。ni选用原型最优单位转速nio;初步假定nio nWM = 63(r/min) ， nioM为模型的

8、最优单位转速。由以上参数，计算出n=339.3(r/mi n)，按照标准选取转速，选取与之相近 的同步转速 333.3(r/min) ，p=9。3. 效率及单位参数修正查表可得A253-46型水轮机在最优工况下的模型最高效率为Mmax 92%，模型转轮直径为D#0.46m,原型效率max1 (1M max)D1mD1(3)于是，求得max 94.0%，效率修正值为max M max =2%考虑到模型与原型水轮机在制造工艺质量上的差异，常在已求得的值中再减去一个修正值。现在取0.6%，则可得到效率修正值为1.4%，由此可得原型水轮机在最优工况和限制工况下的效率为max nM max92% 匸4%

9、 93.4%nM88.6% 1.4%90% (与上述假设相同)单位转速的修正值按下式计算:n1ni0M(V max / M max1)( 4-1)J则：C. max/ Mmax 1)0.934/ 0.92 10.76%( 4-2)n10MI由于-A 3.0%，按规定单位转速可不加修正，同时，单位流量q1也可以口0皿不加修正。由上可见，原先假定的90%,Q1 Q1max,n1。n；0M是正确的，所以上述计算及选用的结果 D=2.0m、n=333.3r/min 也是正确的。4. 工作围检验N下工作时，其Q1Q1max，故Nr312509.81D：Hr H20.767 0.805m3 / s（ 5）

10、9.81 22 110 .110 0.9在选定D=2.0m、n=333.3r/min后，水轮机的Qmax及各特征水头相对应的口 即可计算出来。水轮机在 H、nDiniminn1maxnDi333.3 266.66r/min （ 7）"00H minnD13333 2 63.56r/minn1r-.Hr .110在A253-46型水轮机模型综合特性曲线图上分别绘出Q1max 767L/S、n1min 56.34r / min和n 1max 66.66r / min的直线，如图1所示。由图可见，有这三 根直线所围成的水轮机工作围（图中阴影部分）基本上包含了该特性曲线的高效 率区。所以对于

11、 A253-46型水轮机方案，所选定的参数 D=2.0m、n=333.3r/min 是合理的。则水轮机的最大引用流量为Qmax Q1maxDl可 0.76 7 22 .丽 32.18m'/s（6）与特征水头fax Hnin、和Hr相对应的单位转速为333.3 2 56.34r/min图1 A253-46 型水轮机的工作围检验5. 吸出高度Hs和安装高程Zs计算由水轮机的设计工况参数，n1r 63.56r/min，Q1max 767L/s，在图1上可 查得相应的气蚀系数约为0.047，并在水电站图2-26查得气蚀系数的修正值约为0.02，由此可求出水轮机的吸出高度为Hs 10（）H （8

12、）900其中 是水轮机安装位置的海拔高程，在初始计算时可取为下游平均水位的 海拔高程，即 453.6m，带入公式求得Hs 2.126m。即转轮中压力最低点在下游水面2.126m以上，水轮机安装位置合理，可见A253-46型水轮机方案的吸出高度满足电站要求。安装高程Zs按照公式Zsw Hs bo/2（ 9）其中w为设计尾水位。设计流量 Qmax 32.18m3/s，查下游水位-流量曲线表得设计尾水位w 452.774m，而b。0.25D1 0.5m，于是求得Zs 455.15m。由模型综合特性曲线知，图上还有更高的气蚀工况0.065，比设计工况时的气蚀系数 m 0.048大，因此该工况不是气蚀最

13、危险工况。混流A502-35型水轮机与混流A253-46型水轮机的参数选择一样，本文从以下4个方面进行分析研 究。1. 转轮直径D计算查中小型混流式、轴流式水轮机模型参数表可得A502-35型水轮机在限制工况下的单位流量q1m 0.872m3/s，效率m 87%，由此可初步假定原型水II<2轮机在该工况下的单位流量 Q1 Q1M 0.872m /s，效率 89%。上述的Q1、Nr 31250kw和Hr 110m，代入公式（1）中可得D11.89m，选用与之接近而偏大的标称直径 D12.0m。2. 转速n计算查参数表可得A502-35型水轮机在最优工况下单位转速 n；0M62r / min

14、，初步假定n；0门伽，将已知的n；。和Hav 116m, D1 2.0m代入式（2）可得 n 333.88r/min，选用与之接近的同步转速 n 333.3r/min。3. 效率及单位参数的修正查参数表可得 A502-35型水轮机在最优工况下的模型最高效率为Mmax 92.7%，模型转轮直径为 D1M0.35m，根据式（3），可求得原型效率94.8%，则效率修正值94.8% 92.7% 2.1%。考虑模型与原型水轮值中减去一个修正值。现在取max机在制造工艺质量上的差异，常在求得的0.1%，则可得效率修正值为 限制工况下的效率为max M maxm87%单位转速的修正值按公式（4）92.7%2

15、%94.7%2%89% （与上面假设值相同）计算，则2%，由此可得原型水轮机在最优工况和 OM按照规定单位转速可以不加修正。同时，单位流量q1也可不加修正。由以上可见，原假定的 89% , nlo nWM , Q； Q；m 0.872m3/s是正确的， 那么上述计算的结果D；2.0m，n 333.3r / min也是正确的。4. 共作围的检验在选定D12.0m，n 333.3r/min后，水轮机的Q；max及各特征水头相对应的n1即可以计算出来。水轮机在H、N下工作时，其Q1 Q1max，故由式（5）求解得到Q；max 0.776m3/s 0.872m3/s则水轮机的最大引用流量由式（6）有：

16、Qmax Q1max D：可 32.54m3 / S与特征水头Hnax Hnin、和Hr相对应的单位转速为nD1333.3 2、140333.3_2 .100n1r56.34r / min66.66r / minnD1333.3 2.11063.56r / min在A502-35型水轮机模型综合特性曲线图上分别绘出Q1max 776L/S、n1min 56.34r / min和n 1max 66.66r / min的直线，如图2所示。由图可见，有这三 根直线所围成的水轮机工作围（图中阴影部分）基本上包含了该特性曲线的高效 率区。所以对于 A502-35型水轮机方案，所选定的参数 D=2.0m、

17、n=333.3r/min是合理的图2 A502-35 型水轮机的工作围检验5. 吸出高度Hs和安装高程Zs计算由水轮机的设计工况参数，n1r 63.56r/mi n , Qmax 776L/S，在图2上可 查得相应的气蚀系数约为0.076，并在水电站图2-26查得气蚀系数的修正值约为 0.02，水轮机安装位置海拔高程453.6m，由水轮机的吸出高度公式（8）计算求解得Hs 1.064m。即转轮中压力最低点在下游平均水面以下1.064m,水轮机安装位置合理，可见A253-46型水轮机方案的吸出高度满足电站要求。安装高程Zs按照公式（9），设计流量Qmax 32.54m3/s，查下游水位-流量 曲

18、线表得设计尾水位 w 452.778m，而b00.25D10.5m，于是求得Zs 455.964m。由模型综合特性曲线知，图上还有更高的气蚀工况0.11，比设计工况时的气蚀系数 m 0.078大，因此该工况不是气蚀最危险工况。3.3两种方案的比较分析为了便于比较分析，现将这两种方案的有关参数列入表2中骨口. 序号项目A253-46A520-351推荐使用的水头范围（m) -140-1402最优单位转速'10（ r/min）63623模型转轮参数最优单位流量Q10（L/s）6556454最咼效率lMmaX%）9292.75气蚀系数0.0470.0766工作水头范围100-140100-1

19、407转轮直径Dm）2.02.08转速 n(r/mi n)333.3333.39原型水轮机参数最咼效率nmaX%）93.494.710额定出力Nkw）312503125011最大引用流量maXm/s）31.2832.5412吸出高H （m）2.126-1.064表2水轮机方案参数对照表由表2可见，两种机型方案的水轮机直径D相同，均为2.0m。但A253-46型水轮机方案的工作围包含了较多的高效率区域，运行效率较高，气蚀系数较小，安装高程较高，有利于提高年发电量和减小电站厂房的开挖工程量，所以在制造供货方面没有问题时，初步选择 A253-46型方案较为有利。3.4主要结论经过初选与比较最终选择的

20、水轮机类型为A253-46型，装置方式采用轴立混流式。水轮机直径 D=2.0m,转速n=333.3r/min，水轮机的工作围100m-140m计算水头下的额定出力 Nr 31250kw。在设计水头H二110m下，机组发出的额定出力时的允许吸出高Hs 2.126m，水轮机安装高程为Zs 455.15m，此工况不是气蚀最危险工况4蜗壳及尾水管尺寸计算与绘图采用圆形断面的金属蜗壳，最大包角© max= 345°,导水叶高度5=0.2240 请计算蜗壳及尾水管轮廓尺寸。并用 CAD绘出蜗壳、尾水管单线图。4.1蜗壳断面尺寸计算水流进入座环时，按照蜗壳各断面尺寸根据沿流各断面流速相等

21、条件计算。 均匀对称如流的要求。径向流速分量应等于常数，既有QmaxDaboconst (10)其中Da为座环外径，查规得到可取Da 3.45m，座环径Db 2.85m ; b。为导叶高度，由题中b°=0.224D1=0.448m；圆周速度分量径向变化规律有两种假设a）假设任一断面上沿径向各点的水流速度矩等于常数，即5 con st ；b）假设任一断面上沿径向各点的水流圆周分速度等于常数，即 Vu const Vc。前一种假定对满足蜗壳均匀、轴对称进水好一些；后一种假定使得蜗壳尾部 断面尺寸较大，有利于减小水头损失，并便于加工制作。本文为了计算方便，采 用假设（b），由各断面流速相等

22、条件，得到各断面流速：（包角从鼻端起算，如 图 3 所示）Qmax = 31.28m3/sQi7 Qmax360图3金属蜗壳的平面单线图于是得到蜗壳半径i计算公式：iQi （iVc V设计水头Hr=110m查水电站教材，图2-8蜗壳进口断面平均流速曲线, 对金属蜗壳可取上限值Vc 9.6m/s。R 陰 2 i（ 13） 其中 ra Da/21.725m，圧 Db/21.425m计算成果表见表3：蜗壳包角°153045607590105120135150165180断面流速Q1.302.613.915.216.527.829.1210.4311.7313.0314.3415.64蜗冗半

23、径p0.210.290.360.420.460.510.550.590.620.660.690.72蜗壳外包线R.142.312.452.562.652.742.832.902.973.043.103.17蜗壳包角°195210225240255270285300315330345断面流速Q16.9418.2519.5520.8522.1623.4624.7626.0727.3728.6729.98蜗冗半径p0.750.780.810.830.860.880.910.930.950.981.00蜗壳外包线R3.223.283.343.393.443.493.543.583.633.6

24、83.72表3蜗壳尺寸计算成果表4.2尾水管型式及尺寸计算尾水管型式确定尾水管的型式很多，目前最常用的有三种：直锥形、弯锥形和弯肘形。他们 的特点如下：1. 直锥形尾水管结构简单，性能最好（w可达80%-85%,但其下部开挖工 程量最大，因此一般应用于小型水轮机。2. 弯锥形尾水管比直锥形尾水管对了一段圆形等直径的弯管，它是常用于 小型卧式水轮机中的一种尾水管，由于其转弯段水力损失较大，所以其 性能较差，w约为40%-60%3. 弯肘形尾水管不但可以减小尾水管的开挖深度，而且具有良好的水力性 能, w可达75%-80%除贯流式机组外几乎所有的大中型水轮机均采用 这种型式的尾水管。因此，本文中尾

25、水管型式选用弯肘形尾水管。它由进口直锥段、中间肘管段 和出口扩散段三部分组成。尾水管主要尺寸的确定对混流式水轮机的尾水管（图），在一般情况下，其尺寸可以根据水电站 教材表2-1 :推荐的尾水管尺寸表确定，由于水轮机属于高水头水轮机（ D>D）， 可以选择尺寸数据如表4所示。图5混流式水轮机弯肘形尾水管h/D1L/D1B5/D1D4/D1h4/D1h6/D1L1/D1h5/D12.24.51.8081.11.10.5740.941.3 1hLB5D4h4h6L1h54.493.6162.22.21.1481.882.6表4尾水管尺寸表尾水管局部尺寸的确定1. 进口直锥段。进口直锥段是一段圆

26、锥行扩散管，对于混流式水轮机，其 单边扩散角 的最优取值为7° -9 °。2. 中间弯肘段。它是一段90°转弯的变截面弯管，其进口断面为圆形，出口断面为矩形，在水电站教材表 2-2和图2-18给出了标准混凝土 肘管尺寸，其中所列数据对应h4 D4 1000mm，应用时乘以选定的h42.2，即可得到所需值。3. 出口扩散管。它是一段水平放置、两侧平行、顶板上翘角的矩形扩散管。一般取 1013。4. 尾水管的高度。尾水管的高度h是指水轮机底环平面的高度，对高水头 混流式水轮机(D>D2)，h 2.2D1 4.4m。5. 尾水管的水平长度。尾水管的水平长度L是指机

27、组中心线到尾水管出口断面的距离，通常取L (3.54.5)D1。4.3蜗壳以及尾水管单线图绘制通过以上计算确定蜗壳以及尾水管的尺寸，运用CAD软件绘出蜗壳及尾水管 单线图如图图6 A253-46型水轮机蜗壳、尾水管单线图5原型运转综合特性曲线的绘制运转综合特性曲线能更直观、更方便地指导水电厂运行。它是由模型综合特 性曲线装换成的原型水轮机的综合特性曲线。可以分为四个部分进行。5.1等水头线的绘制给定某一水头，对应综合特性上的一条横线，该横线与效率等高线相交，形 成一系列交点，算出对应的原型出力，可以作出等水头曲线，即绘出对应每个H值的效率特性曲线f(N) o A235-46型水轮机等水头曲线计

28、算表格见表 5,用到的公式有：N 9.81QQ2H 左最小水头H min =100m ，n1m =66.66最大水头 Hmax=140m，n1m=56.34序号m (%)Q( L / s)m(%N ( kw)序号m(%)Q(L/s)m%N (kw)15013051.42622.025012051.44009.2 725414000.43U43.453581585943Q82.7 5T5413055.44681.384621/56344353.6835814959.45752.995661906745025.0746216263.46676.1467021571.46023.7356618867

29、.48236.43T722257346480.4987424075.47100.8767022571.410442.4497625877.4/835.91T7224073.411450.601078厶5794-8568.0587426075.412742.83118029581419422.7097628577.414338.60128232083410472.37107831079.415999.38138435285.411795.8614864308八414747417460.61158850089.417540.28128236383.419678.58168

30、953090.418800.6/138440085.422204.39179056591420263.93148642587.424144.68189160892.422044.72199172092.426105.59158847289.427428.41209073591.426361.04168950890.429850.61218977890.427597.96179055891.433151.37228880589.428239.85189066091.439211.29238684087.428808.44248487585429322.09198975090.444070.782

31、58290083429453.54208880089.446488.82268093081429705.46218683587.447437.19278630087.410288.73228487585.448572.11289050091.417932.682991 54092419579.19238290583.449060.9230802908149262.99248093081.449207.17平均水头-lav=116m，n1m =61.89计算水头Hr= 110m,=63.56序号m(%)Q；( L /s)m（%）N ( kw)序号m(%)Q1( L / s)m%)N (kw)15

32、012151.43049.0515012951.43001.7225413455.43639.4125413855.43461.0435815059.44368.1135815159.44060.5246216263.45035.2446216563.44735.7856619267.46344.2056618567.45644.8167021971.47665.8167022071.47111.1377223273.48348.3477222873.47576.1687424775.49130.2887424375.48294.6097626577.410055.4897625577.489

33、35.09107828579.411093.83107828079.410064.60118030281.412051.67118029581.410870.87128233283.413574.38128232083.412081.87138436685.415323.39138435585.413724.74148640287.417224.77148641087.416222.33158846289.420248.62158847089.419021.88168948690.421538.76168950090.420462.39179051891.423210.90179052591.

34、421723.19189156092.425367.40189157092.423843.22199171092.432162.24199171592.429908.60209076591.434278.64209076591.431653.79218980290.435543.38218979590.432535.21228882889.436289.74228882589.433389.47238686487.437020.40238686587.434225437429.27248489085.434408.51258291983.437574.88258292

35、083.434735.37268093981.437471.92268094081.434639.39表5A235-46型水轮机等水头曲线计算成果表对每组数据，以N的大小为基准进行升序排列，然后运用excel画图工具,对个别突变点进行平滑处理，作出等水头曲线如图7所示：«=*«Hmin-lOOm11 mdK= 140m-HolismHriiD-tOOOO 20000 WOO 4000050000出力Ntkw)图7等水头曲线5.2等效率线的绘制在等水头曲线上作出某一效率值的水平线，它与图中的各等H线相交，读出所有交点的H、N值，并将其点绘制在HN坐标图上，把它们连成光滑曲线，

36、就 得到了该效率值的等效率值，整理出数据表格如表 6所示，用excel画图，作出 等效率线如图8，图8等效率曲线图(%)91.40%87.40%89.40%85.40%81.40%H(m)1403315124145274282220417461116232111722520249153231205211021723162221902213725108711001793314747175401179692631002636128808282402932229705110316543422533389344093463911634279370203629037429374721403921147437464894857249207表6等效率线上的n、H值求解表格5.3出力限制线的绘制出力限制线表示水轮机在不同水头下实际允许发出的最大出力。由于水轮机与发电机配套运行，所以水轮机最大出力收到发电机额定出力和水轮机5饷力储备线的双重限制。发电机额定出力Ngr的限制记为水轮机额定出力 Nr的，因此在运转综合特性 曲线图上，H Hr时的出力限制线为NNr 31250kw的一段垂直线，如图9所示，由于Hr是水轮机发出额定出力的最小水头，所以H Hr时，水轮机出力受5饷力储备线额限制。在相应的模型综合特性曲线图中