9.1三角形的边

1、乾县杨汉初中乾县杨汉初中 高娟高娟 三角形按角的大小关系，可分为：复习导入锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形三角形若按边来分类，可分为哪几类？三角形三个内角的和等于多少度？三角形三边之间又存在怎样的关系？复习导入复习导入1.了解等腰三角形，等边三角形的概念，了解等腰三角形，等边三角形的概念，会按边对三角形进行分类会按边对三角形进行分类.2.探究三角形三边之间的关系探究三角形三边之间的关系,会运用会运用三角形三边关系解决简单的实际问题三角形三边关系解决简单的实际问题.幻灯片幻灯片 23学习目标学习目标看一看看一看 想一想想一想观察下面的观察下面的 三角形，你能发现它们各自的三角形，你能发现它们

2、各自的 边长边长之间有之间有 什么关系吗？什么关系吗？6cm4cm7cm7cm7cm5cm5cm5cm5cm8cm6cm4cm6cm8cm10cm顶角顶角腰腰腰腰底角底角底角底角底边底边有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如图有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如图三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？（等边三角形是特殊的等腰三角形）（等边三角形是特殊的等腰三角形）三边都不相等的三角形叫做不等边三角形三边都不相等的三角形叫做不等边三角形三角形按边分类不等边三角形等腰三角

3、形我们可以把三角形按照三边情况进行分类腰和底不等的等腰三角形腰和底相等腰和底相等(等等边三角形边三角形) (1) (1) 元宵节的晚上元宵节的晚上, ,房梁上亮起了彩房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。利用你发现的规律填空利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC ABABCABCABc(2)(2)在一个三角形中在一个三角形中, ,任意两边之和与第三边的长度任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系有怎样的关系? ?为什么为什么? ?由此你能得到什么结论由此你能得到什

4、么结论? ?在在A A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B B点的香点的香肠，它会选择哪条路线肠，它会选择哪条路线? ?它为什么要选它为什么要选择这样的路线呢择这样的路线呢? ?AB 考考你C小狗选择小狗选择ABAB路线，而不选择路线，而不选择ACBACB路线，难道路线，难道小狗也懂数学？小狗也懂数学？两点之间，线段最短两点之间，线段最短 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？比较，你能得到什么结论？ 分别量出分别量出P85三个三角形的三个三角形的 三边长度，并填入空三边长度，并填入空格内。格内。acbacbabca

5、= ，b = ，c = 。a = ，b = ，c = 。a = ，b = ，c = 。三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之三角形任意两边之和大于和大于第三边第三边三角形任意两边之三角形任意两边之差小于差小于第三边第三边幻灯片幻灯片 14三角形三边关系三角形三边关系方法归类：方法归类： 运用三角形三边关系处理问题时，只要将运用三角形三边关系处理问题时，只要将较短的两边相加，或将最长的边与最短的边相较短的两边相加，或将最长的边与最短的边相减，再与第三边比较大小即可。减，再与第三边比较大小即可。讨论讨论：满足规律中的：满足规律中的二字，是否需要二字，是否需要 将将

6、任意任意两边都相加（或相减）呢？两边都相加（或相减）呢？ 三角形第三边的取值范围是三角形第三边的取值范围是:另两边之差另两边之差第三边第三边另两边之和另两边之和倒过来分析第三边与另外两边的关系倒过来分析第三边与另外两边的关系幻灯片幻灯片 12问题：当我们知道三角形的两边长度，问题：当我们知道三角形的两边长度， 第三边如何取值？第三边如何取值？强调强调:判断三角形边的取值范围要同时运用两边 之和大于第三边，两边之差小于第三边解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=78，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况

7、，所以它们也不能摆成三角形.典例精析例1 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？归纳判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可. 如果一根木棒如果一根木棒能与原来的两能与原来的两根根(5cm和和8cm)木棒摆成三角木棒摆成三角形，那么它的形，那么它的长度取值范围长度取值范围是什么？是什么？3第三边第三边13 解题技巧解题技巧 三角形第三边的取值范围是三角形第三边的取值范围是:另两边之差另两边之差第三边第三边7-2x7-2即即x5x5所以所以x x的值大于的值大于5 5小于小于9 9，又因为

8、它是奇数，又因为它是奇数，所以所以x x只能取只能取7 7。解：解：例3等腰三角形一边长等腰三角形一边长cmcm，另，另一边长一边长cmcm，它的第三边长是多，它的第三边长是多少？为什么？少？为什么？9cm三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边 等腰三角形在考虑哪条边为腰长时，既要注意等腰三角形在考虑哪条边为腰长时，既要注意有两种情况，还要考虑三角形三边间的关系。有两种情况，还要考虑三角形三边间的关系。 1. 1.下列长度的三条线段能否组成三下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？角形？为什么？（1 1） 3 3，4 4，8 8 （ ）（2 2） 2 2，5 5，6 6 （ ）（3 3） 5 5，6 6，10 10 （ ）（4 4） 3 3，5 5，8 8 （ ）不能不能能能能能不能不能 2.2.已知等腰三角形的两边长分别为已知等腰三角形的两边长分别为3 3和和6,6,则它则它的周长为的周长为( )( ) A.9 B.12 C.15 D.12 A.9 B.12 C.15 D.12或或1515 C C 3 3、以长为、以长为13cm13cm、10cm10cm、5cm5cm、7cm7cm的四条线段中的四条线段中的三条线段为边，可以确定三角形的个数是（的三条线段为边，可以确定三角形的个数是（ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个C三角