黑龙江省牡丹江市七年级(上)期末数学试卷

1、七年级（上）期末数学试卷题号一一三四总分得分1.、选择题（本大题共 10小题，共30.0分）如果+30%表示增加30%,那么-8%表示A.增加14%2.下列方程为A. y+3=0B.增 8%次方程的是（)C.减少8%D.减少24%3.4.下列各组单项式中,A. a3 与 a2在-（-8） , （ -1）A. 4个B. x+2y=3为同类项的是(B. 12a2 与 2a22007, -32, -|-1|, -|0|,B. 3个C. x2=2x)C. 2xy 与 2x-225 ,兀5 中，C. 2个D.D.5.如图所示，将长方形 ABCD的一角沿 ZBAD =40 °,那么/EAD &#

2、39;的度数为（ A. 20B. 25AE折叠，若）6.7.8.1y+y=2负有理数共有（C.40D. 50如图，数轴上 A, B两点分别对应实数结论正确的是（A. a+b>0)B. ab>0a, b,则下列C. a-b>0如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中b -10 aD. |a|-|b|>0/“与互余的是（如图所示，直径为单位 1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 则A点表示的数是（）A点,9.第5页，共14页D. 15910.下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是三棱柱11 .木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 就能把

3、线画得很准确.12 . |-12|等于, a的相反数是 , -1.5的倒数是.13 .多项式 2x3-x2y2-3xy+x-1 是 次 项式.14 .已知关于x的一元一次方程 a (x-3) =2x-3a的解是x=3,则a=.15 .温家宝总理强调，十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求.把36000000用科学记数法表示应是16 .若 3a2-a-2=0,贝U 5+2a-6a2=.17 . 一个角的余角比它的补角的23还少40°,则这个角的度数为 度.18.19.20.轮船沿江从A港顺流彳T驶到B港，比从B港返回A港少用3小

4、时，若船速为26千 米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根 据题意，可列出的方程是 .如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体京口匕时，与空白面相对的字应该是 I迎卜:'用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律一局一摆下去，第n个图案需要棋子 枚.一回K MM 图窠1 图案2图案3三、计算题(本大题共3小题，共26.0分)21 .计算题(1) (-2) - (-3) + (+7) - (+11);(2) (-36) X (49-56-712);(3) -12018+2X (-3) 2+ (-4) + (-2);(4

5、) (-2ab+3a) -2 (2a-b) +2ab.22 .解下列方程：(1) 4x-3 (20-x) +4=0;(2) x-12 =1-x+23 .23 .先化简，再求值：2 (6x2-9xy+12y2) -3 (x2-7xy+8y2),其中 x, y 满足 |x-1|+ (y+2) 2=0.四、解答题(本大题共 5小题，共34.0分)24 .把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分 4本,则还缺25本.这个班有多少学生？25.如图，已知 /BOC =2 ZAOC, OD 平分 ZAOB,且 /COD =20 °, 求/AOB的度数.26. 如图，已知线

6、段 AB=26 , BC=18,点M是AC的中点.(1)求线段AC的长度；(2)在CB上取一点 N,使得 CN: NB=1: 2,求线段 MN的长.ATC*B27. 列方程解应用题某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15 分钟赶上学生队伍已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8 千米，求学生队伍步行的速度？28. 为了开展阳光体育活动，一年级二班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，体育委员到商店了解到的情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价30 元，乒乓球每盒定价5 元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒

7、乒乓球，乙店全部按定价的9 折优惠该班需球拍5 副，乒乓球若干盒（不小于5 盒）问：（ 1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（ 2）当购买15 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？第 # 页，共 14 页答案和解析1 .【答案】 C【解析】 解：.增加和减少是互 为相反意义的量，若 “ +表示”“增加 ”，那么“-”表示“减少 ”所以-8%表示减少了8%故 选 ： C找到和 “增加 ”具有相反意义 的量，直接得答案本 题 考 查 了用正 负 数表示具有相反意义 的量找到和“增加 ”具有相反意义 的量是解决本题 的关 键 2 .【答案】A【解析】解：A、正确；B

8、 、含有2 个未知数，不是一元一次方程，选项错误 ；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D 、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误 故 选 ： A只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0 a, b是常数且awQ .本 题 主要考 查 了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次 项 系数不是0， 这 是 这类题 目考 查 的重点3 .【答案】B【解析】解:A、相同字母的指数不同不是同 类项，故A错误；B 、字母相同且相同字母的指数也相同，故B 正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D 、

9、字母不同的项 不是同 类项 ，故 D 错误 ；故 选 ： B根据同 类项 是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案本 题 考 查 了同 类项 ，利用了同类项 的定 义 4 .【答案】A【解析】解：在-8) , -102007, -32, -|-1|, -|0|, -5 ,；中，负有理数有：子产07,-32,-|-1|,-与这4个，故选:A.根据相反数的定 义、乘方的运算法则、绝对值的性质等逐一判断可得.本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握相反数的定 义、乘方的运算法则、绝对值的性质等知识点.5 .【答案】B【解析】解：.EAD =40°,. ©AD' =

10、90-40 =50 °,.将长方形ABCD的一角沿AE折叠，. DAE= /EAD'/DAU =25.故选：B.首先根据矩形的性 质得出/DAD的度数，再根据翻折变换的性质得出 /DAE=/EAD'工/DAD'即可得出答案.此题主要考查了翻折变换的性质以及角的计算，根据已知得出/DAE=ZEAD 是解题关键.6 .【答案】C【解析】解：A、.b<-1<0<a< 1,|b|>|a|,a+b<0,故选项 A 错误；B> .b<-1<0<a<1, . ab<0,项 B 错误；C、，b<-1

11、<0<a<1, . a-b>0,故图项 C 正确；D> ,.b<-1<0<a< 1, .|a|-|b|<0,项 D错误.故选:C.本题要先观察a, b在数轴上的位置，得b<-1<0<a< 1,然后对四个选项逐一分析.本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数.7 .【答案】C【解析】解:A、/a与不互余，故本选项错误；B、/ a与不互余，故本选项错误；C、/与/0互余，故本选项正确；D、/a与不互余，/a和/B互补，故本选项错误；故选:C.根据图形，结合互余的定义判断即可.本题考查了对余角和

12、补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力.8 .【答案】D【解析】解：.直径为单位1的圆的周长=2兀£ =冗,.OA=Tt,.点A表示的数为-兀故选：D.先求出圆的周长冗，即得到OA的长，然后根据数轴上的点与实数一一对应的 关系即可得到点A表示的数.本题考查了实数与数轴：麴由上的点与实数一一对应.也考查了实数的估算.9 .【答案】C【解析】解：住题意得：/1=54°, Z2=15°,/3=90 -54 =36 °,/AOB=36° +90 +15 =141 ；故选:C.首先计算出/3的度数，再计算/AOB的度数即可.此题主要考查了方向

13、角，关键是根据题意找出图中角的度数.10 .【答案】C【解析】解:A、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形；B、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是 长方形；C、从正面、上面、左面班察都是圆；D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方 形的长与宽不相同.故选:C.分别写出各选项中几何体的三视图，然后选择答案即可.本题考查了几何体的三种 视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应 表现在三视图中.11 .【答案】两点确定一条直线【解析】解：先确定两个点的位置，是根据两点确定一条直 线.故答案为：两点确定一条直线.根据直线的性质，两点确定一条直

14、线解答.本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.12 .【答案】12 -a - 23【解析】_1 _ I ，=一一- ？解：|-/ |等于：，a的相反数是：-a,-1.5的倒数是：-淖.I ?故答案为：-a,-、.直接利用绝对值以及相反数和倒数的定 义分别分析得出答案.此题主要考查了绝对值以及相反数和倒数的定 义，正确把握相关定义是解题 关键.13 .【答案】四五【解析】解：多顷式2x3-x2y2-3xy+x-1是四次五项式.故答案为：四，五.根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可.第9页，共14页本 题 主要考 查 了多 项 式的有关概念，注意熟记 多 项 式的次数

15、是指多项 式中最高次 项 的次数14 .【答案】 2【解析】解：把x=3代入方程得：6-3a=0,解得:a=2.故答案是：2把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值.本 题 考 查 了方程的解的定义 ，理解定 义 是关 键 15 .【答案】3.6 107【解析】解：36000000=3.6X107.故答案为：3.6 M07.科学记数法的表示形式 为aM0n的形式，其中10|亦10/为整数.确定n的 值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动 的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数. 此题主要考查科学记数法的表示方法.

16、科学记数法的表示形式 为aM0n的形 式，其中10|碑10川为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 16.【答案】 1【解析】解；，3aa-2=0, . 3a2-a=2, -5+2a-6a2=5-2 3a2-a) =5-2 )2=1.故答案为 ： 1先观察3a2-a-2=0,找出与代数式5+2a-6a2之间的内在联系后，代入求值.主要考查 了代数式求值问题 代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐 含在题设中，把所求的代数式变 形整理出 题设 中的形式，利用 “整体代入法”求代数式的值 17 .【答案】30【解析】解：设这个角是根据题意可得：90°-a 二:1800-a)-

17、40°,解可得a =30°根据余角、补角的定义计算.此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和 补角列出方程求解.18 .【答案】x26+2 =x26-2 -3【解析】解：设A港和B港相距x千米，由题意得，旃诵=说二3.故答案为:丽R =262 -3 .设A港和B港相距x千米，根据顺流比逆流少用3小时，列方程即可.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本 题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.19 .【答案】欢【解析】解：这是一个正方体的平面展开 图，共有六个面，其中面 京“与 你

18、”相对，面迎”与面 北"相对，欢“与面 空白”相对.故答案为：欢.利用正方体及其表面展开 图的特点解题.本题考查了正方体的展开 图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.20 .【答案】3n+2【解析】解：根据母案可知规律如下:图2, 2令2；图3, 2X4+3图n,2X n+1)+n=3n+2,故答案为：3n+2.观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=21 进 行 计 算即可求解本 题 考 查 了 图 形的 变 化 类问题 ，主要考 查 了学生通 过 特例分析从而归纳总结出一般 结论 的能力21 .【答案】解：（1）（

19、-2） -（ -3） +（ +7） -（ +11 ）=-2+3+7-11=-2-11+3+7=-13+10=-3；（2） （-36） X （49-56-712）=（-36） >49- （-36） X56- （-36） X712=-16- （ -30 ） -（ -21 ）=-16+30+21=35（3） -12018+2X （-3） 2+ （-4） + （-2）=-1+2 >9+2=-1+18+2=19（ 4）（-2ab+3a） -2（ 2a-b） +2ab=-2ab+3a-4a+2b+2ab=-a+2b【解析】（ 1）先化 简 ，再 计 算加减法即可求解；（ 2）根据乘法分配律简

20、便 计 算；（ 3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级 运算， 应 按从左到右的顺 序 进 行计 算；如果有括号，要先做括号内的运算；（ 4）先去括号，然后合并同类项 考 查 了有理数的混合运算，有理数混合运算顺 序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级 运算， 应 按从左到右的顺 序 进 行 计 算；如果有括号，要先做括号内的运算进 行有理数的混合运算时 ，注意各个运算律的运用，使运算过 程得到 简 化同 时 考 查 了整式的加减，整式的加减步骤 及注意 问题 ： 1整式的加减的 实质 就是去括号、合并同类项 一般步 骤 是：先去括号，然后合并同类第 11 页，共 14 页是括号外的数字因

21、数要乘括号内的每项 2去括号时 ，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一 项 ；二是当括号外是“-”时 ，去括号后括号内的各项 都要改 变 符号22 .【答案】解：（1）去括号，得4x-60+3x+4=0，移项，得4x+3x=60-4，合并同类项，得7x=56，系数化成1 ，得x=8；（ 2）去分母，得3（ x-1 ） =6-2（ x+2），去括号，得3x-3=6-2x-4，移项，得3x+2x=6+3-4，合并同类项，得5x=5，系数化为1 ，得x=1【解析】（ 1）方程去括号，移项 合并，将 x 系数化 为 1，即可求出解；（ 2）方程去分母，去括号，移项 合并，将 x 系数化

22、 为 1，即可求出解此 题 考 查 了解一元一次方程，其步骤为 ：去分母，去括号，移项 合并，将未知数系数化 为 1，即可求出解23 .【答案】解：原式=12x2-18xy+24y2-3x2+21xy-24y2=（ 12x2-3x2） +（ -18xy+21xy） +（ 24y2-24y2）=9x2+3xy2.|x-1|+ （y+2） =0,. x=1 y=-2,则原式=9X12+3X1 X （-2）=9-6=3【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再由非负数的性质得出x和y的值，继而代入 计 算可得本 题 主要考 查 整数的化 简 求 值 ，解 题 的关 键 是熟 练 掌握整式的混合运算顺

23、序和运算法 则 及非 负 数的性 质 24 .【答案】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x-25，解得：x=45答：这个班有45 名学生【解析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可.本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键.25 .【答案】 解：设ZAOC=x,则/BOC=2x.2 .zAOB=3x.又OD平分ZAOB,3 .zAOD=1.5x.zCOD=ZAOD-ZAOC=1.5x-x=20 °. x=40 °4 .zAOB=120 °, 【解析

24、】此题可以设OC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可 进行计算.本题考查了角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解决此 类问题的一般方法.26.【答案】 解：（1） .AB=26, BC=18, . AC=AB-BC=8；（2） 点M是线段AC的中点，. MC=12AC,.AC=8 ,.MC=4,又.BC=18, CN： NB=1： 2,. CN=13BC=6, . MN=MC + CN=6+4=10 .【解析】1）根陋示知 AM= ； AC , AC=AB-BC ;2）根据已知条件求得CN=6,然后根据图示知MN=MC+NC=4+6=10 .本题考查线段的长的求法，关键是得到能表示出